五年級奧數整除問題的模擬試題解析

(整除問題)已知五個數依次是16，24，15，25，20他們每組相鄰的兩個數相乘得四個數，這四個數每相鄰的兩個數相乘得三個數，一直乘到只剩下一個數。請問最後這個數從個位起向左數，可以連續數到多少個0。

答案與解析：要使得數的末位數是零，那麼相乘的兩個數的末位一定是2和5(如果末位數是0，可看做是一個5和2的乘積，所以也符合上述結論)。題目中，所給數中2的個數顯然要比5多(16可看做是2×2×2×2)，因此只要數出乘到最後總共有多少個5就可以了。提醒一下，25要看做是5×5，要按兩個5計算。

根據原圖，下面右圖中填寫的`是過程中每一步可以分解爲多少個5，注意的是從上到下，相鄰兩個數之間是相加的關係。這樣算下來最後的數中可以分解出15個5，由於該數中能分解爲2的個數要超過15個(經驗算爲18個，看來還是要嚴謹的計算的，計算方法同上述計算因數5的個數的方法)，所以最後的結果中含有15個0。