初中奧數三角函數恆等式證明練習題

三角形中的恆等式：

對於任意非直角三角形中,如三角形ABC,總有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

證明：

已知(A+B)=(π-C)

所以tan(A+B)=tan(π-C)

則(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

整理可得

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

類似地，我們同樣也可以求證:當α+β+γ=nπ(n∈Z)時，總有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ

定義域和值域

sin(x),cos(x)的`定義域爲R，值域爲[-1,1]。

tan(x)的定義域爲x不等於π/2+kπ(k∈Z)，值域爲R。

cot(x)的定義域爲x不等於kπ(k∈Z),值域爲R。

y=a·sin(x)+b·cos(x)+c 的值域爲 [ c-√(a2+b2) , c+√(a2+b2)]