一元一次方程去括號與去分母練習題及答案

一、填空題

1.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時.已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度.

一般情況下可以認爲這艘船往返的路程相等，由此可得：順流速度________順流時間________逆流速度_________逆流時間.

考查說明：本題考查行程問題中順流逆流問題的公式.

答案與解析：×，=，×.

2.某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母.爲了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母?

解：設分配x名工人生產螺釘，其餘_______名工人生產螺母，根據螺母數量與螺釘數量的關係，列方程，得

去括號，得

移項及合併同類項，得

係數化爲1，得x=

生產螺母的人數爲

答：應分配名工人生產螺釘，名工人生產螺母.

考查說明：本題考查的知識點是人力調配問題中列方程的思路和尋找等量關係，並用去括號解一元一次方程.

答案與解析：(22-x)，2×1200x=2000(22-x),2400x=44000-2000x,4400x=44000,

10,22-x=12,10,12.列方程時關鍵是抓住等量關係：爲了使每天的產品剛好配套，應使生產的`螺母恰好是螺釘數量的2倍，即螺釘數×2=螺母數.

3.當x=________時,代數式與的值相等.

考查說明：本題考查去分母解一元一次方程，注意兩邊同乘一個合適的數時，每一項都要乘，不能漏乘.

答案與解析：-1.由題意得：

=，3(1-x)=6-2(x+1)，3-3x=6-2x-2，-x=6-2-3，x=-1.

4.已知方程的解也是方程的解，則b=____________.

考查說明：本題主要考查去分母去括號解一元一次方程.注意不要漏乘某一項，去括號時括號前面是減號，裏面每一項都要變號.

答案與解析：

.解第一個方程得x=，代入第二個方程得b=

.

5.若2(4a﹣2)﹣6=3(4a﹣2),則代數式a2﹣3a+4=.

考查說明：本題考查的知識點是一元一次方程的解法與代數式的計算.

答案與解析：8.解方程得a=-1，代入代數式得值爲8.

二、選擇題

6.解方程(x-1)=3,下列變形中，較簡捷的是 ( )

A.方程兩邊都乘以4，得3(x-1)=12

B.去括號，得x-=3

C.兩邊同除以，得x-1=4

D.整理，得

考查說明：本題考查的是在去分母和去括號的過程中，並不是純粹計算，有一些技巧可以使計算簡便.

答案與解析：B.只有B，不僅計算量小，同時達到了去括號的目的，雖然仍然有分母，但只需要移項就可得出答案，很簡便.

7.把方程中的分母化爲整數，正確的是()

A.

B.

C.

D.

考查說明：本題主要考查在去分母之前，先把小數化爲整數.

答案與解析：D.把分子分母中的小數化爲整數，依據的是分數的基本性質，分子分母同乘一個適當的數，而不是等式性質：等式兩邊同乘.A和B都錯在分母乘了一個數，而分子沒有乘，C錯在用成了等式性質，當成左右兩邊同乘了，實質上左邊並沒有乘.

三、解答題

8.期中考查,資訊技術課老師限時40分鐘要求每位七年級學生打完一篇文章.已知獨立打完同樣大小文章,小寶需要50分鐘,小貝只需要30分鐘.爲了完成任務,小寶打了30分鐘後,請求小貝幫助合作,他能在要求的時間打完嗎?

考查說明：本題考查工程問題的列一元一次方程解應用題.由題意：“小寶需要50分鐘,小貝只需要30分鐘”即小寶的工作效率是，小貝的效率是

.答案與解析：

答:能.

解:設小貝加入後打

分鐘完成任務,根據題意,列方程

解這個方程,得:

則小貝完成共用時分

∴他能在要求的時間內打完.

希望同學們能夠認真閱讀解一元一次方程去括號與去分母練習題，努力提高自己的學習成績。