小學數學圖形與幾何教學體會
在觀看和聆聽了遠程教育培訓視頻《講座後,我對《數學課程標準》關於“圖形與幾何”內容的規定,包括核心概念、內容主線、具體要求等有了新的理解與體會。
一、課標在圖形與幾何領域的核心概念主要有空間觀念、幾何直觀、推理能力等。
①、空間觀念指物體特徵抽象的幾何圖形,根據幾何圖形想象出所描述的實際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關係;描述圖形的運動和變化;依據描述畫出圖形等。
②、幾何直觀指利用圖形的描述和分析,藉助幾何直觀可以把複雜的數學問題,變得簡明形象,有助於探索解決問題的思路,預測結果。透過線段、點,以及圖形,把事件的過程簡單的表現出來,把它們之間的關係,揭示清楚,這就是典型的幾何直觀,就是圖形直觀。
③、推理能力的發展貫穿於整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式,也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理,合情推理是從已有的事實出發,憑藉經驗和直覺,透過歸納和類比等推斷某些結果;演繹推理是從已有的事實和確定的規則出發,按照邏輯推理的法則證明和計算。。
二、加深了對小學階段“ 圖形的認識 ”這一內容的編排體系的理解。
①、現在的教材,在圖形的認識當中,是先講立體,再講平面,再回到立體。從歷史發展過程上看,實際上我們中國小學的傳統教材,最初是按點、線、面、體的邏輯關係講的。到了上個世紀 90 年代以後,義務大綱出現就發生變化了,先講立體以後再講平面,然後又回到立體。爲什麼當時要改?因爲當時很多老師都反映,高年級孩子,對幾何立體圖形,本身的識圖的能力比較低,認識起來比較困難。這部分是個難點,分階段安排可以分散難點。
②、小學生的空間觀念的形成,必然是有一個長期的反覆的積累的過程,不能一次到位。在教學上要打破了傳統的一步到位,先講立體圖形,要求直觀認識,然後中間一段是平面圖形,最後再講立體圖形。現在教材也一樣,先講立體,後講平面,再回到立體,但這兩次講立體層次不同,第一次要求辨認,到第二學段要求是認識。也就是現在教材是 “ 體-形-體 ” 的混合螺旋編排結構。
三、學會了如何透過圖形的認識教學,培養學生的空間觀念。
①、透過對實物的觀察與操作認識圖形。第一學段要求 “ 能透過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何體 ” 、 “ 透過觀察、操作,初步認識長方形、正方形的特徵 ” ;第二學段要求 “ 結合實例瞭解線段、射線和直線 ” 、 “ 結合生活情境瞭解平面上兩條直線的平行和相交(包括垂直)關係 ” 等,這些要求的共同特點是透過觀察與操作認識圖形,直觀地、整體地認識立體圖形和平面圖形。從對實物的觀察與操作過程中來認識圖形的特徵和性質,既符合學生認識事物的規律,也符合數學課程的目標要求。這樣的過程有助於學生髮展能力,初步體會數學的思想方法,發展積極的情感與態度。
②、基於圖形的想象和圖形之間的轉換,發展空間觀念。新教材內容編排上增加了 “ 視圖和投影、展開與摺疊 ” 等內容。視圖和投影,過去小學沒有,現在小學數學幾何和圖形當中,增加了觀察物體,這部分在課標上有兩個要求。第一個學段的要求是根據具體事物照片或直觀圖,辨認從不同角度觀察到的簡單物體的形狀,這是辨認。第二個學段的要求能辨認從不同方向,方向是從前面、側面或者上面來觀察,從不同方向看到物體的形狀圖,“摺疊”和“展開”,過去教材也有,長方體、正方體、圓柱體的展開圖。但是這個做法現在要加強,而且在進行摺疊和展開當中,操作過程,必須要透過兒童的想象,再動手驗證,這樣有利於發展學生的空間想象力,促進空間觀念的形成。教學中應注重展開與摺疊的操作過程,透過想象實現圖形之間的轉換,讓學生記憶展開圖的數量或類型的做法是不可取的。認識圖形過程中大量的操作性活動,有利於學生積累數學活動經驗,發展學生空間觀念教學中應當予以充分的重視。
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