四年級數學下冊《平均數》教學設計
教學內容:人教版四年級下第90—91頁例1、例2及相關內容。
教學目標:
1、使學生理解平均數的含義,知道平均數的求法。
2、瞭解平均數在統計學上的意義。
3、學習解決生活中有關平均數的問題,掌握應用數學知識解決問題的能力。
教學重點:理解平均數的意義,掌握平均數的方法。
教學難點:理解平均數的意義。
教、學具準備:課件、題卡、磁扣等。
一、 匯入
同學們,你們喜歡做遊戲吧?我們班級的同學也特別喜歡搬運玻璃球的遊戲。今天老師帶你們看一場30秒的運球比賽,不過看比賽有個任務,請第一、二、三組的同學分別爲女1、2、3號選手計數,第四、五、六組同學分別爲男1、2、3號選手計數。聽清楚了嗎?請看大屏幕。
二、 講授新知
1、探究平均數的方法
師:緊張的比賽結束了,請小組長統計一下選手的成績。我們用1個磁扣表示運了1個球,請組長們彙報運球數,把運球的個數貼到黑板上。(說一個貼一個)
師:大家看,他們每人各運了幾個球?
師:請同學們觀察,如果比較兩組同學的成績,你認爲哪組成績好?爲什麼?
生:男生成績好。女生總數12,男生總數15。
師:對,我們比較總數,可以看出男生隊成績更好。
師:大家能不能再分別找出一個數能代表每一組的平均水平,讓他們比一比,還很公平。
生:用3或者2等表示,教師要抓住問其他同學,用3代表這一組每個人的成績可不可以。(2號7個,用3不合適)
生:4.
師:用4表示可以嗎?
生:可以。
師:男生隊用幾表示呢?
生:5.
師:那麼請大家藉助手中題卡,小組合作,畫一畫,寫一寫。用什麼方法得到4或者5的。想一想,爲什麼用這個4或5可以代表每組的水平?
生:小組合作。
師:哪個小組願意派代表彙報一下?(只出示女生的)
生:女生隊2號最多,給1號2個,給3號1個。
師:結果怎樣呢?
生:讓他們變得同樣多。
師:誰還想說說你們的方法。(兩種移多補少畫法),把兩種畫法放在一起,他們都是把多的補給少的,然後使他們變得同樣多。畫一條虛線。想法都一樣,只是表現方式不同而已。
師:大家聽清楚了嗎?誰願意到黑板上擺一擺?
生:移多補少演示。
師:大家同意嗎?
師小結:在總數不變的前提下,我們把多的勻給少的,最終讓它們變得同樣多,(手筆畫這黑板磁扣這)數學上把這叫做移多補少(板書)。透過移多補少得到的(箭頭)同樣多的數(板書同樣多)(向上箭頭),就是這組數據的平均數。(板書)今天我們就來學習平均數的知識。那麼2、7、3這組數據的平均數就是4。
師:你們用移多補少的方法表示出男生隊的平均成績嗎?
生:到前面來演示。
師:同意嗎?(再移回來)同學們,除了用移多補少的方法表示出平均數,還有其他的方法嗎?
生:列算式。學生到黑板上演示。
(4+5+6)÷3
=15÷3
=5(個)
師:你是怎麼想的?(寫的同學說說自己的想法)
生:用男生隊運球的'總數除以3,就是每人平均運5個球。
師:聽明白了嗎?括號裏的式子表示?除以三呢?結果5是?
師小結:我們先求總數,再除以三個人,也可以使這組數據變得同樣多,這種方法就是合併平分。得到同樣多的數,就是這組數據的平均數,它也是求平均數的一種方法。
師:你能用合併平分的方法,求出女生隊的平均數嗎?
生:彙報
師:現在我們來說一說哪一個隊成績更好呢?
生:男生隊
師小結:比總數女生12,男生15。比平均數女生4,男生5。比總數和平均數都是男生勝,看來在人數相等的情況下,比總數比平均數都很公平。
2、平均數的作用
師:馬老師看同學們玩得特別開心,也想玩一玩,我運了4個球,我看女生成績少,就把這4個球加給女生了(操作,老師 4個)這回女生總數由12變成了15,反超了男生,我宣佈了此次比賽女生獲勝?我這個裁判公平吧。
生:公平,再觀察一下,他們爲什麼不同意。
不公平,人數不同。
師:大家同意嗎?人數不同的情況下,比總數不合理,那我們就比平均數吧!你們比一比,誰的平均數多呢?
生:4.
師:你們怎麼這麼快就知道了呢?
師:比較平均數哪一個對成績更好呢?還是男生隊。小結:在人數相同的情況下,我們比較總數和平均數。人數不相同,我們比較總數就不夠公平了,比較平均數比較公平。
師:看來老師加入也沒改變女生隊輸了這個結果,假如老師運了8個球(貼),這回女生隊的平均數是幾了呢?(5)
師:打平了。假如想讓女生隊的平均成績是6,老師至少需要運幾個玻璃球呢?
生:12個。
師小結:女生隊其他人運球沒變,隨着老師運球數的增加,這組的平均數變大,所以說平均數隨整組數據每一個數變化而變化。
3、平均數的性質
師:請大家觀察女生隊的成績
我們得出來的平均數4是1號的實際運球數嗎?是2、3號?(不是)
平均數4和這組數據的每一個數比較一下。(具體點)你發現了什麼?
生:4比7少3個,比2多2個,比3多1個。
師:所以平均數4在7和2之間,也就是平均數在最大數和最小數之間。
師:我們再來看看男生隊平均成績,是不是也有這個規律?平均數5是每位選手實際運球的數量嗎?
生:不是
師:平均數5和男生隊每個人實際運球數比較一下。
生:平均數5和2號選手實際運球數一樣多。
師:那麼這個5和2號的成績5表示的意義一樣嗎?
生:不一樣。一個是2號的成績,表示他在比賽中運了5個,代表自己,一個是一組的平均水平。
師小結:我們用平均數和每個數據進行比較,在數據不等的前提下,發現平均數介於最大數和最小數之間,也可能在數值上和某個數相等。例用這個規律,我們就可以在計算平均數時,先估計平均數的大小範圍,或者檢驗平均數是否合理。
習題:小強在20秒時間內拍球4次,分別是24下、27下、28下、29下。1、請你估一估小強拍球的平均成績,可能是多少下?2、動筆算一下,平均成績是多少下(27下)兩張幻燈片。
師:同學們都是用哪種方法算平均成績的?(合併平分)一般情況下,我們計算平均數時經常用合併平分的方法。
師:其實平均數在我們生活中無處不在,你知道哪些平均數呢?
生彙報:
師:對,我們經常接觸的有平均身高,平均成績,平均時間,平均氣溫等。早在三千年前,我國《周易》已產生了平均數的思想:
1:統計平均數就是對研究對象的某數量標誌的變量,減有餘而補不足所求得的一般水平。
2:計算統計平均數的作用,在於衡量事物要均等。
所以說平均數很重要,我們可以用平均數解決生活中的很多問題。
三、習題
1、課件出示“小小”冷飲店習題。
2、水深。
四、全課總結同學們,這節課我們認識了平均數,學習了平均數的計算方法。那麼,讓我們在以後的學習中細細去體會吧。
板書設計
平均數
合併平分 移
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