《三角形內角和》的教學設計（精選10篇）

作爲一位傑出的教職工，通常會被要求編寫教學設計，藉助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。我們該怎麼去寫教學設計呢？下面是小編爲大家收集的《三角形內角和》的教學設計（精選10篇），歡迎大家分享。

《三角形內角和》的教學設計 篇1

【教學內容】

《人教版九年義務教育教科書 數學》四年級下冊《三角形的內角和》

【教學目標】

1、使學生知道三角形的內角和是180 ，並能運用三角形的內角和是180 解決生活中常見的問題。

2、讓學生經歷量一量、折一折、拼一拼等動手操作的過程。透過觀察、 判斷、 交流和推理探索用多種方法證明三角形的內角和是180 。

3、培養學生自主學習、互動交流、合作探究的能力和習慣，培養學習數學的興趣，感受學習數學的樂趣。

【教學重點】

使學生知道三角形的內角和是180 ，並能運用它解決生活中常見的問題。

【教學難點】

透過多種方法驗證三角形的內角和是180 。

【教學準備】

課件。四組教學用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀。筷子若干。

【教學過程】

一、激趣匯入，提煉學習方法

1、課程開始，教師耳朵上彆着一根鉛筆，肩背大帆布兜子，裏面裝着一個量角器和幾把缺了直角的三角板，手拿一張不規則的白紙，以一位老木匠的身份出現在學生面前。激發學生的好奇心。然後自述：“你們好，我是一個有三十多年工作經驗的老木匠了。我收了三個徒弟，他們已經從師學藝三年了，今天我想讓他們下山掙錢，可又不放心，想出幾道題考驗考驗他們，又不知我的題合不合適，大家想不想先當一會我的徒弟試試這幾道題呢？”

2、繼續以老木匠的身份說：前幾天我造了一架柁，徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。

3、選擇工具，總結方法。

讓選擇不同工具的同學用自己的方法驗證。教師隨機板書：量一量、拼一拼、折一折。

師：你們真是愛動腦筋的好徒弟，那麼請聽好師傅的第二個問題。

4、匯入新課。

圖中有很多三角形，不論什麼樣的三角形都有三個角，這三個角就叫做三角形的內角，徒弟們能不能用學過的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個內角的和是多少？（板書課題：三角形的內角和）

二、動手操作，探索交流新知

1、分組活動，探索新知

根據學生的選擇把學生分成三組，分別採用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。

量一量組同學發給以下幾種學具：

折一折組同學發給上面的三角形一組。

拼一拼組同學發給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。

在學生探索的過程中教師要走近學生，與他們共同交流探討，在學生有困難的時候要適當給予引導。

2、多方互動，交流新知

師：請我的大徒弟（量一量組）的同學先來彙報你們的研究成果。

（1）首先要求學生說一說你們小組是怎樣進行探究的。

（2）說出你們組的探究結果怎樣。（在此過程中教師不能急於糾正學生不正確的結論，因爲這是知識的形成過程。）

（3）請學生說說透過探究活動你們組得出的結論是什麼。

師：大徒弟就是大徒弟，彙報的真不錯。二徒弟（折一折組）你們有沒有更好的辦法呢？

引導這一組從探究的過程和結論與同學、老師交流。

師：別看小徒弟（拼一拼組）這麼小，方法可能是最好的。快來把你們的方法給大家彙報彙報。

同樣引導這一組從探究的過程和結論與同學、老師交流。

3、思想碰撞，夯實新知

師：三個徒弟你們能說說誰的方法最好嗎？

學生都會說自己的方法最好，再讓其他同學發表自己的意見，此時生生之間，師生之間交流。

師：不論你量的怎樣認真都會有不準確的地方，這就叫誤差。而其他兩組同學的方法更準確。三角形的內角和就是180 。

四、走進生活，提升運用能力

1、出示課前那架柁標出它的頂角是120 ，求它的一個底角是多少度？

2、給你三根木條，能做出一個有兩個直角的三角形嗎？

五、總結

師：徒弟們你們經過三年的苦學，終於學有所成了。今天，能說說你們在我這裏都學到了什麼手藝嗎？

六、拓展新知，課外延伸

師：俗話說“活到老，學到老。”你們下山後還要繼續探索，所以我要把我畢生都沒有完成的任務交給你們去研究。

大屏幕出示：

能用你今天學過的知識和方法探索一下四邊形的內角和是多少度嗎？

《三角形內角和》的教學設計 篇2

一、教學目標

1、知識目標：透過測量、撕拼（剪拼）、摺疊等方法，探索和發現三角形三個內角的度數和等於180°這一規律，並能實際應用。

2、能力目標：培養學生主動探索、動手操作的能力。使學生養成良好的合作習慣。

3、情感目標：讓學生體會幾何圖形內在的結構美。並充分體會到學習數學的快樂。

二、教學過程

（一）創設情境，匯入新課

1、師：我們已經認識了三角形，你知道哪些關於三角形的知識？

（學生暢所欲言。）

2、師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎麼回事嗎？讓我們一起去看看吧！

師口述：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內角和纔是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”，

3、到底誰說的對呢？今天我們就來研究有關三角形內角和的知識。（板書課題：三角形內角和）

（二）自主探究，發現規律

1、認識什麼是三角形的內角和。

師：你知道什麼是三角形的內角和嗎？

透過學生討論，得出三角形的內角和就是三角形三個內角的度數和。

2、探究三角形內角和的特點。

①讓學生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內角和？

學生會想到量一量每個三角形的內角，再相加的方法來得到三角形的內角和。（如果學生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，並鼓勵他們對自己想到的方法進行）

②小組合作。

透過小組合作後交流，彙報。（教師同時板書出幾個小組彙報的結果）讓學生們發現每個三角形的內角和都在180°左右。

引導學生推測出三角形的內角和可能都是180°。

3、驗證推測。

讓學生動腦筋想一想，怎樣才能驗證自己的推想是否正確，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。

（小組合作驗證，教師參與其中。）

4、全班交流，共同發現規律。

當學生彙報用折拼或剪拼的方法的時候，指名學生上黑板展示結果。

學生交流、師生共同總結出三角形的內角和等於180°。教師同時板書（三角形內角和等於180°。）

5、師談話：三個三角形討論的問題現在能解決了嗎？你現在想對這三個三角形說點什麼嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。）

（三）鞏固練習，拓展應用

根據發現的三角形的新知識來解決問題。

1、完成“試一試”

讓學生獨立完成後，集體交流。

2、遊戲：選度數，組三角形。

請選出三個角的度數來組成一個三角形。

150°10°15°18°20°32°

35°50°52°54°56°58°

130°70°72°75°60°

學生回答的同時，教師操作課件，把學生選擇的度數拖入方框內，透過電腦計算相加是否等於180°，來驗證學生的選擇是否正確。驗證學生選的對了以後，再讓學生判斷選擇的度數所組成的三角形按角的大小分類，屬於哪種三角形。並說出理由。

3、“想想做做”第1題

生獨立完成，集體訂正，並說說解題方法。

4、“想想做做”第2題

提問：爲什麼兩個三角形拼成一個三角形後，內角和還是180度？

5、“想想做做”第3題

生動手摺折看，填空。

提問：三角形的內角和與三角形的大小有關係嗎？三角形越大，內角和也越大嗎？

6、“想想做做”第5題

生獨立完成，說說不同的解題方法。

7、“想想做做”第6題

學生說說自己的想法。

8、思考題

教師拿一個大三角形，提問學生內角和是多少？用剪刀剪成兩個三角形，提問學生內角和是多少？爲什麼？再剪下一個小三角形，提問學生內角和是多少？爲什麼？最後建成一個四邊形，提問學生內角和是多少？你能推導

出四邊形的內角和公式嗎？

（四）課堂總結

本節課我們學習了哪些內容？（生自由說），同學們說得真好，我們要勇於從事實中尋找規律，再將規律運用到實踐當中去。

三教後反思：

“三角形的內角和”是小學數學教材第八冊“認識圖形”這一單元中的一個內容。透過鑽研教材，研究學情和學法，與同組老師交流，我將本課的教學目標確定爲：

1、透過測量、撕拼、摺疊等方法，探索和發現三角形三個內角的度數和等於180度。

2、已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。

本節教學是在學生在學習“認識三角形”的基礎上進行的，“三角形內角和等於180度”這一結論學生早知曉，但爲什麼三角形內角和會一樣？這也正是本節課要與學生共同研究的問題。所以我將這節課教學的重難點設定爲：透過動手操作驗證三角形的內角和是180°。教學方法主要採用了實驗法和演示法。學生的折、拼、剪等實踐活動，讓學生找到了自己的驗證方法，使他們體驗了成功，也學會了學習。下面結合自己的教學，談幾點體會。

（一）創設情景，激發興趣

俗話說：“良好的開端是成功的一半”。一堂課的開頭雖然只有短短几分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據教學內容和學生實際，精心設計每一節課的開頭導語，用別出心裁的導語來激發學生的學習興趣，讓學生主動地投入學習。本節課先創設畫角質疑的情景，當學生畫不出來含有兩個直角的三角形時，學生想說爲什麼又不知怎麼說，學生探究的興趣因此而油然而生。

（二）給學生空間，讓他們自主探究

“給學生一些權利，讓他們自己選擇；給學生一個條件，讓他們自己去鍛鍊；給學生一些問題，讓他們自己去探索；給學生一片空間，讓他們自己飛翔。”我記不清這是誰說過的話，但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學生主體性的表現，是以人爲本新理念的體現。所以在本節課中我注重創設有助於學生自主探究的機會，透過“想辦法驗證三角形內角和是180度”這一核心問題，引發學生去思考、去探究。我讓他們將課前準備好的三角形拿出來進行研究，學生透過折一折、拼一拼、剪一剪等活動找到自己的驗證方法。學生拿着他們手中的三角形，在講臺上講述自己的驗證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個過程中，滲透了他們發現的樂趣。這樣，學生在經歷“再創造”的過程中，完成了對新知識的構建和創造。

（三）以學定教，注重教學的有效性

新課表指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作爲數學教學的重要資源，即以學定教，注重每個教學環節的有效性。本課中當我提出“爲什麼一個三角形中不能有兩個角是直角”時，有學生指出如果有兩個直角，它就拼不成了一個三角形；也有學生說如果有兩個直角，它就趨向於長方形或正方形。“爲什麼會這樣呢”？學生沉默片刻後，忽然有個學生舉手了：“因爲三角形的內角和是180度，兩個直角已經有180度了，所以不可能有兩個角是直角。”這樣的回答把本來設計的教學環節打亂了，此時我靈機把問題拋給學生，“你們理解他說的話嗎、你怎麼知道內角和是180度、誰都知道三角形的內角和是180度”等，當我看到大多數的已經知道這一知識時，我就把學生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內角和是不是180度。”激發了學生探究的興趣，使學生馬上投入到探究之中。

在練習的時候，由於形式多樣，所以學生的興趣非常高漲，效果很好。透過多邊形內角和的思考以及驗證，發展了學生的空間想象力，使課堂的知識得以延伸。<

《三角形內角和》的教學設計 篇3

教學目標：

1、讓學生透過量、剪、拼、折等活動，主動探究推匯出三角形內角和是180度，並運用所學知識解決簡單的實際問題。

2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。並透過動手操作把三角形內角和轉化爲平角的探究活動，向學生滲透"轉化"數學思想。

3、在學生親自動手和歸納中，使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

教學重點：

讓學生經歷"三角形內角和是180°"這一知識的形成、發展和應用的全過程。

教學難點：

透過小組內量一量、折一折、撕一撕等活動，驗證"三角形的內角和是180°。"

教師準備：

4組學具、課件

學生準備：

量角器、練習本

教學過程：

一、興趣匯入，揭示課題

1、匯入："同學們，這幾天我們都在研究什麼知識？能說說你們都認識了哪些三角形嗎？它們各有什麼特點？"

（生出示三角形並彙報各類三角形及特點）

2、今天老師也帶來了兩個三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它們怎麼吵起來了？快聽聽它們爲什麼吵起來了？""哦，它們爲了三個內角和的大小而吵起來。"（設定矛盾，使學生在矛盾中去發現問題、探究問題。）

3、我們來幫幫它們好嗎？

4、那麼什麼叫內角啊？你們明白嗎？誰來說說？來指指。

你能標出三角形的三個角嗎？（生快速標好）

數學中把三角形的這三個角稱爲三角形的內角，三個內角加起來就叫內角和。這節課我們就來研究一下"三角形的內角和"（課件片頭1）

"同學們，用什麼方法能知道三角形的內角和？"

二、猜想驗證，探究規律 （動手操作，探究新知）

1．量角求和法證明：

先聽合作要求：拿出準備的一大一小的兩個三角形，現在我們以小組爲單位來量一量它們的內角，注意分工：最好兩個人 量，一人記錄，一人計算，看哪一小組完成的好？

（1）學生聽合作要求後分組合作，將各種三角形的內角和計算出來並填在小組活動記錄表中。（觀察哪組配合好）。

（2）指名彙報各組度量和計算內角和的結果。

（3）觀察：從大家量、算的結果中，你發現什麼？

歸納：大家算出的三角形內角和都等於或接近180°。

（5）思考、討論：

透過測量計算，我們發現三角形的內角和不一定等於180度，因爲是測量所以能有誤差，那麼還有更好的方法能驗證呢？

大家討論討論。

現在各小組就行動起來吧，看哪些小組的方法巧妙。看看能得出什麼結論？

看同學們拼得這樣開心，老師也想拼拼，行嗎？演示課件。

看老師最終把三個角拼成了一個什麼角？平角。是多少角？

"180°是一個什麼角？想一想，怎樣可以把三角形的三個內角拼在一起？如果拼成一個180 度的平角就可以驗證這個結論，對嗎？"（課件3）

現在，我們可驗證三角形的內角和是（180度）？

2、那麼對任意三角形都是這個結論？請看大屏幕。

演示銳角三角形折角。 （三個頂點重合後是一個平角，摺好後是一個長方形。）

你們想不想去試一試。

1、小組探究活動，師巡視過程中加入探究、指導（如生有困難，師可引導、有可能出現折不到一起的情況，可演示以幫助學生）

2、"你透過哪種三角形驗證（鈍角、銳角、直角逐一彙報）"，生邊出示三角形邊彙報。（如有實物投影，直接在實物投影上展示最好，也可用大三角形示範，可隨機改變順序）

a、驗證直角三角形的內角和

折法1中三個角拼在一起組成了一個什麼角？我們可以得出什麼結論？

引導生歸納出：直角三角形的內角和是180°

折法2 我們還可以得出什麼結論？

引導生歸納出：直角三角形中兩個銳角的和是90°。

（即：不必三個角都折，銳角向直角方向折，兩個銳角拼成直角與直角重合即可）

b、驗證銳角、鈍角三角形的內角和。

歸納：銳角、鈍角三角形的內角和也是180°。

放手發動學生獨立完成 ，逐一種類彙報 師給予鼓勵

三、總結規律

剛纔，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內角量、剪、撕，能不能給三角形內角下一個結論呢？（生：三角形的內角和是180°）對！不論是哪種三角形，不論大小！我們可以得出一個怎樣的結論？

（三角形的內角和是180°。）

（教師板書：三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。）

爲什麼用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？

（量的不準。有的量角器有誤差。）

老師的大三角形內角和大小三角形內角和大呀？（一樣大）首尾呼應

四、應用新知，知識昇華。

（讓學生體驗成功的喜悅）

現在，我們已經知道了三角形的內角和是180°，它又能幫助我們解決那些問題呢？

（課件5……）

在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？

（不可能。）

追問：爲什麼？

（因爲兩個銳角和已經超過了180°。）

有兩個直角的一個三角形

（因爲三角形的內角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內角和就大於180°。）

問：那有沒有可能有兩個銳角呢？

（有，在一個三角形中最少有兩個內角是銳角。）

1、 看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學資訊很淺顯）

2、做一做：

在一個三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度數、

3、27頁第3題（數學資訊較爲隱藏和生活中的實際問題）

4．思考題、

五、總結

今天，我們在研究三角形的內角和時經歷了猜想、驗證、得出結論的過程，並且運用這一結論解決了一些問題。人們在進行科學研究中，常常都要經歷這樣的過程，同時，它也是一種科學的研究方法。

板書設計：

三角形內角和

量一量 拼一拼 折一折

三角形內角和是180°

《三角形內角和》的教學設計 篇4

【教材分析】

《三角形內角和》是北師大版《數學》四年級下冊的內容。是在學生學習了三角形的概念及特徵之後進行的，它是掌握多邊形內角和及其他實際問題的基礎，因此，掌握“三角形的內角和是180度”這一規律具有重要意義。教材首先出示了兩個三角形比內角和這一情境，讓學生透過測量、摺疊、拼湊等方法，發現三角形的內角和是180度。教材還安排了“試一試”，“練一練”的內容。已知三角形兩個內角的度數，求出第三個角的度數。

【學生分析】

經過近四年的課改實驗，孩子們已經有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟，在實踐中發表自己的見解，對數學產生了濃厚的興趣。1、知識方面：學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。2．能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，並且能夠進行簡單的微機操作。

【學習目標】

知識目標：掌握三角形內角和是180度這一規律，並能實際應用。

能力目標： 培養學生主動探索、動手操作的能力。培養學生收集、整理、歸納資訊的能力。使學生養成良好的合作習慣。

情感目標： 讓學生體會幾何圖形內在的結構美。

【教學過程】

一、 情景激趣，質疑猜想。

播放動畫片：在圖形王國中，有一天三角形大家庭裏爲“三角形內角和的大小”爆發了一場激烈的爭吵。

鈍角三角形大聲叫着：“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大。”銳角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內角和並不比你小。”直角三角形說：“別爭了，三角形的內角和都是180°。我們的內角和是一樣大的。”

師：想一想，什麼是三角形的三個內角的和。

生：三角形的三個內角的度數和。

師：同學們剛纔看了動畫片你們知道誰說對了嗎？不知道的話想一想，猜一猜誰說的對？

學生進行猜想，自由發言。

（設計意圖：教師藉助多媒體技術創設問題情境，架起數學學習與現實生活，抽象數學與具體問題之間的橋樑，激發了學生的學習興趣。鼓勵學生主動質疑猜想是培養學生學會學習的重要途徑。）

二、自主探究，驗證猜想

師：剛纔大部分同學都猜直角三角形說的對。三角形的三個內角的和都是 180°，你能設法驗證這個猜想嗎？

生1：能。我量出三角形的三個內角和度數，加起來是否接近180°（量的時候可能會有些誤差）。

生2：我把三角形的三個角剪下來拼一拼是否能拼成一個平角。

生3：我把三角形的三個角撕下來，拼一拼是否180°。

生4：我把三角形的三個角往裏折，看一看這三個角是否折成一個平角。

……

師：上面你們說了不少的驗證猜想的方法，請大家用準備好的材料用你喜歡的方法，動手驗證自己的猜想吧！（學生把三角形的三個內角分別標上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼時把內角搞混了。）

學生邊實驗邊整理資訊，完成實驗報告單後，學習小組內進行交流討論。

（設計意圖：驗證猜想爲學生提供了“做數學”的機會，讓每個學生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學生在操作中自主探究數學知識的產生髮展過程。驗證自己的猜想，鼓勵學生用不同的方法進行驗證，促進學生創新能力的發展。）

三、交流評價，歸納結論。

學生操作驗證，完成實驗報告單後，利用投影儀展示學生填寫的實驗報告單。

實驗報告單

實驗名稱

三角形內角和

實驗目的

探究三角形內角和是多少度。

實驗材料

尺子

剪刀

量角器

銳角三角形紙片

直角三角形紙片

鈍角三角形紙片

我的方法

我的發現

我的表現

自評

互評

學生在展示過程中，充分交流和討論實驗中各自使用的方法和發現，教師要對學生的閃光點及時進行表揚和鼓勵。

師生共同歸納，得出結論：

三角形內角和等於180°

（設計意圖：各學習小組彙報自己的驗證過程，展示探究的成果。對學生探索發現的方法、策略進行總結歸納，集思廣益，取長補短達到共識。在交流、歸納過程中，及時肯定其中的閃光點給予表揚和鼓勵，使他們體驗到成功的愉悅，促使他們獲得更大的成功。）

四、分層練習，鞏固創新。

①課件出示：

師：這個三角形是什麼三角形？知道幾個內角的度數？

生：直角三角形，知道一個角是30°，還有一個角是90°。∠A＝90°－30°＝60°。

師：根據今天所學的知識，誰能求出A的度數？大家自己試一試。

學生做完後反饋講評時讓學生說說自己的方法。

生1：用三角形內角的和（180°）減去30°再減去90°，算出∠A是60°。

∠A＝180°－30°－90°＝60°。

生2：先用30°加上90°得120°再用180°減去120°也可得∠A =60°。

②學生完成完成P29的第一題。

引導學生按照前面的方法獨立完成，教師巡視，集體訂正。

③猜一猜三角形的另外兩個角可能各是多少度。

同桌同學互相說一說。（答案不唯一）

④小組操作探究活動。

讓學生剪出幾個不同的四邊形，按表中所給的方法以做一做，並填一填。

方 法

四邊形內角和

用量角器量出每個內角的'度數，並相加。

把四邊形四個角剪下來，拼在一起。

把四邊形分爲兩個三角形。

填表後讓學生想一想、互相說一說，四邊形內角和是多少度？

（設計意圖：引導學生將探究學習活動中所獲得的結論經驗和方法運用於探索解決簡單的實際問題。組織學生參與具有趣味性、操作性和開放性的練習活動，讓學生在鞏固練習中培養動手能力、實踐能力和創新思維。）

《三角形內角和》的教學設計 篇5

【教學目標】

1、學生動手操作，透過量、剪、拼、折的方法，探索並發現“三角形內角和等於180度”的規律。

2、在探究過程中，經歷知識產生、發展和變化的過程，透過交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。

3、體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發求知慾和探索興趣。

【教學重點】

探究發現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過程，並歸納總結出規律。

【教學難點】

對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。

【教具準備】

課件、表格、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。

【教學過程】

一、激趣引入。

1、猜謎語

師：同學們喜歡猜謎語嗎？

生：喜歡。

師：那麼，下面老師給大家出個謎語。請聽謎面：

形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單。（打一圖形）大家一起說是什麼？

生：三角形

2、介紹三角形按角的分類

師：真聰明！板書“三角形”！那麼，三角形按角分可以分爲鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類

師分別出示卡片貼於黑板。

3、激發學生探知心裏

師：大家會不會畫三角形啊？

生：會

師：下面請你拿出筆在本子上畫出一個三角形，但是我有個要求：畫出一個有兩個直角的三角形。試一試吧！

生：試着畫

師：畫出來沒有？

生：沒有

師：畫不出來了，是嗎？

生：是

師：有兩個直角的三角形爲什麼畫不出來呢？這就是三角形中角的奧祕！這節課我們就來學習有關三角形角的知識“三角形內角和”（板書課題）

二、探究新知。

1、認識三角形的內角

看看這三個字，說說看，什麼是三角形的內角？

生：就是三角形裏面的角。

師：三角形有幾個內角啊？

生：3個。

師：那麼爲了研究的時候比較方便，我們把這三個內角標上角1角2角3，請同學們也拿出桌子上三角形標出（教師標出）

師：你知道什麼是三角形“內角和”嗎？

生：三角形裏面的角加起來的度數。

2、研究特殊三角形的內角和

師：分別拿出一個直角三角板，請同學們看看這屬於什麼三角形，說出每個角的度數，那這個三角形的內角和是多少度？

生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°

師：180°也是我們學習過的什麼角？

生：平角

師：從剛纔兩個三角形的內角和的計算中，你發現了什麼？

3、研究一般三角形的內角和

師：猜一猜，其它三角形的內角和是多少度呢？

生：

4、操作、驗證

師：同學們猜的結果各不相同，那怎麼辦呀？你能想個辦法驗證一下嗎？

要求：

（1）每4人爲一個小組。

（2）每個小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務？

（3）驗證的方法不只一種，同學們要多動動腦子。

師：好，開始活動！

師：巡視指導

師：好！請一組彙報測量結果。

生：透過測量我們發現每個三角形的三個內角和都在180度左右。

師：其實三角形的內角和就是180度，只是因爲我們在測量時存在了一些誤差，所以測量出的結果不準確。

生：我是用撕的方法，把直角三角形三個內角撕下來，拼在一起，拼成一個平角，是180度。

師：好！非常好！

師：有其它同學操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰願意到前面來展示一下？生：展示銳角三角形（撕拼）

生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個角折在一起，組成一個平角，是180°。

師：老師也做了一個實驗看一看是不是和大家得到結果一樣呢？（多媒體展示）

現在老師問同學們，三角形的內角和是多少？

生：180度。

師：透過驗證：我們知道了無論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內角和都是180°。板書：三角形內角和等於180度。現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是180°”。

三、解決疑問

師：好！請同學們回憶一下，剛纔課前老師讓同學們畫出有兩個直角的三角形畫出來了嗎？

生：沒有

師：那你能用這節課的知識解釋一下爲什麼畫不出來嗎？

生：兩個直角是180度，沒有第三個角了。

師：如果想畫出有兩個角是鈍角的三角形你能畫出來嗎？

生：大於180度，也畫不出第三個角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。

師：學會了知識，我們就要懂得去運用。

四、鞏固提高。

1、填空。

（1）三角形的內角和是（ ）度。

（2）一個三角形的兩個內角分別是80°和75°，它的另一個角是（ ）。

2、求下面各角的度數。

（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（ ）這是一個（ ）三角形。

（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（ ）這是一個（ ）三角形。

3、判斷每組中的三個角是不是同一個三角形中的三個內角。

（1）80° 95° 5°（ ）

（2）60° 70° 90°（ ）

（3）30° 40° 50°（ ）

4、紅領巾是一個等腰三角形，求底角的度數。（多媒體出示）

對學生進行思品教育。

5、思考延伸。

根據三角形內角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內角和是多少？

6、遊戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

五、總結。

《三角形內角和》的教學設計 篇6

學情分析：

學生已經掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學生又掌握了三角形的穩定性研究了三角形的分類。這些都爲進一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，爲本課內容的教學作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個重要性質。它有助於理解三角形的三個內角之間的關係，是進一步學習、研究幾何問題的基礎。

教學目標：

1、知識與技能：透過操作活動探索發現和驗證“三角形的內角和是180度”的規律。

2、過程與方法：透過量一量、剪一剪、拼一拼，培養學生的合作能力、動手實踐能力，並運用新知識解決問題的能力。

3、情感態度：使學生體驗數學學習成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

教學重點：

探索發現和驗證三角形的內角和是180度。

教學難點：

對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。

教具準備：

教師準備：多媒體課件、不同類形大小不一的三角形若干個、記錄表

學生準備：量角器、直尺、剪刀

教學過程：

一、激趣匯入

多媒體展示三角形

出示謎語：形狀似座山，穩定性能堅

三竿首尾連，學問不簡單（打一圖形名稱）

（預設：三角形）

師：誰能介紹介紹三角形？

（生1：三角形有三條邊、三個頂點、三個角。

生2：三角形按角分類，分爲鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。）

師：你喜歡哪種三角形？（鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形）

師：同學們會畫三角形嗎？請你在練習本上畫一個你喜歡的三角形。

師：鈍角、直角、銳角三角形三兄弟吵起來了？我們快去看一看。

師：今天我們就來研究一下三角形的內角和。

二、學習目標

1、透過動手操作，使學生理解並掌握三角形內角和是180度的結論。

2、能運用三角形的內角和是180度這一規律，求三角形中未知角的度數。

3、培養動手動腦及分析推理能力。

三、自主學習（展示量角法）

1．理解三角形的內角、內角和

（1）板書展示三角形

師：要想知道什麼是三角形的內角和，我們得先知道什麼是三角形的內角？（三角形裏面的三個角都是三角形的內角。）

師：你能過來指指嗎？同意嗎？內角有幾個？

師：爲了研究方便，我們把三角形的三個內角分別標上∠1、∠2、∠3。

師：你能像老師一樣把你的三角形標上∠1、∠2、∠3嗎？

（2）三角形的內角和

師：什麼是三角形的內角和？

（三角形三個角的度數的和，就是三角形的內角和，即：∠1+∠2+∠3）

師：就是把∠1+∠2+∠3加起來。

師：根據我們以前的經驗，我們怎麼知道∠1、∠2、∠3的度數呢？（預設：用量角器量）

師：請同學們拿出量角器，量一量你畫的三角形的三個內角，並算出他們的和。（4分鐘）

學生測量（1分40）彙報結果（5人）。

教師填寫測量彙報單。

師：觀察彙報的結果，你有什麼發現？（所有三角形內角和度數不一樣、三角形內角和都在180度左右）

四、合作探究

師：這是同學們親自測量發現的，沒有得到統一的結果，這個辦法不能使人信服，有沒有別的方法驗證？老師給每個小組都提供了很多個三角形，現在請你們以小組爲單位，拿出三角形來研究研究三角形的內角和到底是多少度。？（8分鐘）（剪拼法）

1、操作驗證探索三角形內角和的規律（6分鐘）

（1）操作驗證：小組合作

拿出裝有學具的信封[信封裏面有老師爲學生事先準備的各種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不同）]；拿出自備的直尺？剪刀

（老師要給學生充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，透過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）

2、學生彙報

（1）轉化法：

生：兩個同樣的直角三角形可以拼成一個長方形，長方形每個直角都是90度，內角和就是360度，所以三角形的內角和就是360度的一半180度。

師：他們用長方形的內角和來研究今天所學的知識，得到三角形的內角和是180度。

（2）折拼法

生：把三角形三個內角分別向下邊摺疊，拼成了一個平角，平角是180度，所以三角形的內角和是180度。

師：他們是用折拼法驗證三角形的內角和是180度（動手能力真強）

（3）剪拼法

生：把三角形三個內角撕下來，拼成一個平角，平角是180，所以三角形的內角和是180度。（師：提問怎樣能很快的找到三個角？把他們做上標記。）

標記上之後再拼一拼，可見標記的方法很科學。（20分鐘）

3、教師演示

師：我們再來感受一下怎麼驗證三角形的內角和的？

師：這是什麼三角形？把他折一折。

師：這是什麼三角形？我們也可以把他折一折。你有什麼發現？（折完以後都有一個平角，平角是180度，所以三角形的內角和是180度）

師分別透過剪拼法驗證直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形內角和。

師：注意觀察。

師：演示完畢有什麼發現？（預設這些三角形剪接後都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的內角和是180度。

師：剛剛我們研究了什麼三角形。他們的內角和都是180度，那我們研究的這些三角形能不能代表所有的三角形，能。（因爲三角形按角分類只能分成這三種。）（22分鐘）

4、演示任意一個三角形的內角和都是180度。

出示一些三角形，讓學生指出內角和。

師：你有什麼發現？（無論是什麼樣的三角形他的內角和都是180度，與三角形的形狀大小沒有關係。）（板書三角形的內角和是180度。）

師：那我們再看看剛剛彙報的結果。爲什麼之前測量的時候並沒有得到這樣得到結果呢？（測量的不夠精確，存在誤差）

師：如果測量儀器再精密一些，測量的更準確一些都可以得到三角形內角和是180度。現在確定這個結論了嗎？（25分鐘）

師：除了這節課大家想到的方法，還有很多方法也能證明三角形的內角和是180°到初中我們還有更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。早在300多年前就有一位法國著名的科學家帕斯卡，他在12歲時就驗證了任何三角形的內角和都是180°

師：你們能用今天的發現做一些練習嗎？

五、測評反饋

1、判斷。

（1）直角三角形的兩個銳角的和是90°。

（2）一個等腰三角形的底角可能是鈍角。

（3）三角形的內角和都是180°，與三角形的大小無關。

4、剪一剪。

把一個三角形紙板沿直線剪一刀，剩下的紙板的內角和是多少度？

六、課後作業

69頁第1題、第3題。

七、板書設計

《三角形內角和》的教學設計 篇7

教學目標：

1、教會學生主動探究新識的方法，學會運用轉化遷移數學思想。

2、學生透過量、剪、拼、擺、分割等驗證三角形內角和方法的比較，主動掌握三角形內角和是1800，並運用所學知識解決簡單的實際問題，發展學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。

教學重點：

理解並掌握三角形的內角和是180°。

教學難點：

驗證所有三角形的內角之和都是180°。

教具準備：

多媒體課件。

學具準備：

量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

教學過程：

一、匯入

師：知道今天我們學習什麼內容嗎？我們先來解讀一下課題，三角形，你手中有麼？舉起來我看看，你拿的什麼三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分爲直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。

師：什麼是內角？你能把你手中三角形的三個內角用角1、角2、角3標出來嗎？

師：還有一個關鍵字“和”，什麼是三角形的內角和？

師：你認爲三角形的內角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看來都知道了，就不用再學了吧？你還想學什麼？

師：看來我們不僅要知道三角形的內角和是180度，還要親自證明一下爲什麼是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎麼證明阿？

生：量一量的方法。

師：光量就知道了？還要算一算。

師：這種方法可行嗎？下面咱就來試試，請同學們4人一組，分工合作，先測量內角，再計算求和。小組長把計算的過程記錄下來。開始吧。

驗證：量角、求和

小組彙報

生一：我們組量的是銳角三角形，三個角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內角和是180度。

生二：我們組量的是直角三角形，三個角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內角和是180度。

生三：我們組量的是鈍角三角形，三個角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內角和是180度。

師：從剛纔的交流中，你發現了什麼？

生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內角和都是180度。

師：下面同學測量得出180度的請你舉手，有沒有不是180度的？爲什麼有不同的答案呢？反思一下。我們在測量的時候容易出現誤差，得出的結論就難以讓人信服。看來似乎用量的方法還不能充分證明。（劃問號）

師：還敢接受更大挑戰嗎？把量角器和你的工具都收起來，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學還有別的方法，下面就請同學們互相交流交流，動手試一試吧！

師：這種方法怎麼樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問題，真是很巧妙。

師：你們小組每個同學都動腦筋了，謝謝你們。

師：還有那個小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？

師：其實大家能用3種方法證明已經很不簡單了，現在我們就能很自信的說三角形的內角和是180度。

師：其實對我來說重要的不是知識的結論，讓老師感動的是你們那種渴望求知，敢於探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創造性的方法。現在我們再來一塊回顧一下。

師：這幾種方法都足以說明三角形的內角和是180度。（結論）

師：剛纔同學們發揮自己的聰明才智，想了很多方法來證明。王老師也有一種方法能證明。老師這裏有一個活動角，藉助課本的一邊就構成了一個三角形，請你睜大眼睛仔細觀察，你發現了什麼？

請你再仔細觀察，你發現了什麼？其實兩個底角減少的度數，正是頂角增大的度數。如果我繼續按下去你覺得會怎樣？我們來看看是不是這樣，三角形呢？兩個底角呢？剛纔三角形的動態過程是不是也能證明三角形的內角和是180度？

師：看來只要大家肯動腦筋，面對同一問題就會有不同的解決方法。

師：現在我們知道了“三角形的內角和是180度”，能不能用這個知識來解決一些問題啊？

生：能。

二、遷移和應用

（一）點將臺：

下面哪三個角是同一個三角形的內角？

（1）30 °、60 °、45 °、90 °

（2）52 °、46 °、54 °、80 °

（3）45 °、46 °、90 °、45 °

（二）我會算

1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內角。

（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3

（2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1

2、已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角

（1）∠1=50°求∠2

（2）∠2=48°求∠1

3、已知等腰三角形的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

（三）。變變變！

（1）一個三角形中， ∠1 、∠2、∠3。

（2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內角和變成多少度呢？

（3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內角和是多少度呢？

三、全課小結

師：透過一節課的探索，你有什麼收穫？

生答（略）

我的幾點認識：

結合《三角形的內角和》這節課，我對空間與圖形這一部分內容，簡單的談一下自己的認識。

空間與圖形這一部分內容，可以用這幾個字來概括：難理解，難受，難掌握。在本節課的教學中，三角形的內角和概念比較抽象，學生比較難理解。尤其是讓學生探究三角形的內角和是180度，對學生來說更是難上加難。如果光憑在頭腦中想，不動手實踐，對於三角形的內角和，學生也只能機械記憶是180度。那如何更好的讓學生掌握和接受呢？針對這些特點我採用了一下幾點做法：

1、根據學生的知識特點和生活經驗，在原有基礎上創造性的使用教材。

在教學本節課的內容時，學生在自己的日常生活或大部分都已經知道三角形的內角和是180。因材在這樣的情況下，我創造性的使用教材。不是讓學生透過自己動手操作之後才發現三角形的內角和是180，而是直接把問題拋給學生，你們知道三角形的內角和是多少度嗎？

你們怎麼知道的？能自己證明麼？這樣學生從被動學習者的角色，

立刻轉入主動學習者的角色之中。這樣既能使學生很好的掌握知識，又能使學生激發興趣，提高積極性。

2、讓學生在小組交流中進行思維的碰撞，在動手操作的實踐過程中得到知識情感價值的昇華。

在探究的過程中，我們採用了小組合作學習方式，這樣既能給學生提供交流的空間，又能在短時間內有效學習。學生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然後合作進行實踐。學生會爲了一個問題爭的面紅耳赤，在這個過程中我們驚喜的看到生在交流和動手操作過程中得到了提高。透過自己的實踐證明，學生髮現三角形的內角和的確是180度。

總之，在教學空間與圖形的內容時，一定要讓學生看到“圖形"，讓學生想象"空間”。

《三角形內角和》的教學設計 篇8

教學內容：

教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習十六第1~3題。

教學目標：

1、透過動手操作，使學生理解並掌握三角形的內角和是180°的結論。

2、能運用三角形的內角和是180°這一結論，求三角形中未知角的度數。

3、培養學生動手動腦及分析推理能力。

重點難點：

掌握三角形的內角和是180°。

教學準備：

三角形卡片、量角器、直尺。

導學過程

一、複習

1、什麼是平角？平角是多少度？

2、計算角的度數。

3、回憶三角形的相關知識。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

二、新知

（設計意圖：讓學生經歷質疑驗證結論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內角和的知識，真正驗證了“實踐出真知” 的道理，這樣的教學，將三角形內角和置於平面圖形內角和的大背景中，拓展了三角形內角和的數學知識背景，滲透數學知識之間的聯繫，有效地避免了新知識的“橫空出現”。同時，培養學生的綜合素養）

1、讀學卡的學習目標、任務目標，做到心裏有數。

2、揭題：課件演示什麼是三角形的內角和。

3、猜想：三角形的內角和是多少度。

4、驗證：

（1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內角和是180°。

（2）質疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（3）再證：請按學卡提示，拿出學具，選擇自己喜歡的方式驗證三角形的內角和 是180°（師巡視）

（4）彙報結論（清楚明白的給小組加優秀10分）

5、結論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。

6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少？說明三角形無論大小它的內角和都是180°（課件演示）

7、看微課感知“偉大的發現”（設計意圖：讓學生感受自己所做的和帕斯卡發現三角形內角和是180°的過程是一樣的，從而培養孩子的自信心和創造力。）

三、知識運用（課件出示練習題，生解答）

1、填空

（1）一個三角形，它的兩個內角度數之和是110 ，第三個內角是（ ）、

（2）一個直角三角形的一個銳角是50，則另一個銳角是（ ）。

（3）等邊三角形的3個內角都是（ ）。

（4）一個等腰三角形，它的一個底角是50，那麼它的頂角是（ ）。

（5）一個等腰三角形的頂角是60，這個三角形也是（ ）三角形。

2、判斷

（1）一個三角形中最多有兩個直角。 （ ）

（2）銳角三角形任意兩個內角的和大於90。 （ ）

（3）有一個角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。 （ ）

（4）三角形任意兩個內角的和都大於第三個內角。 （ ）

（5）直角三角形中的兩個銳角的和等於90。 （ ）

四、拓展探究

根據所學的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內角和嗎？

1、小組討論。

2、彙報結果。

3、課件提示幫助理解。

五、自我評價根據學卡要求給自己評出“優”“良好”“合格”。

六、談談自己本節課的收穫。

教學反思

今天我講了《三角形內角和》這部分內容，學生其實透過不同途徑已經知道三角形內角和是180°，是不是說這節課的重難點就已經突破了，只要學生能應用知識解決問題就算是達到這節課的教學目標了呢？我想應該好好思考教材背後要傳遞的東西。

任何規律的發現都要經過一個猜測、驗證的過程，不經歷這個探究的過程，學生對於這一內容的認識就不深刻，聰明的孩子還會懷疑三角形內角和是180°嗎？。因此這個結論必須由實踐操作得出結論。所以最終我把本課定爲一個實踐探究課。

如何開篇點題，是我這次要解決的第一個問題。怎樣才能讓學生由已知順利轉向對未知的探求，怎樣直接轉向研究三個角的“和”的問題呢？因此我只設計了三個簡單的問題然學生快速進入主題。

如何驗證內角和是180°，是我一直比較糾結的環節。由於小學生的知識背景有限，無法利用證明給予嚴格的驗證。只能透過動手操作、空間想象來讓孩子體會，這些都有“實驗”的特點，那麼就都會有誤差，其實都無法嚴格的證明。但是這節課我們除了要尊重知識的嚴謹還應該尊重孩子的認知。如果透過剪拼、摺疊、想象後，還有的孩子認爲三角形內角和是180°值得懷疑的話，這無非也是件好事，說明孩子體會到了這些方法的不嚴謹，同時對知識有一種尊重，對自己的操作結果充滿自信，否則拼個差不多也可以簡單的認同了內角和是180°。

本節課的練習的設定也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內角和體會三角形內角和跟大小無關、跟形狀無關，到已知兩個角的度數求第三個角，這些都是鞏固。之後的，求拼接兩個完全一樣的直角三角形後，得到的圖形的內角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內角和是多少度，這些都是對三角形內角和的一次拓展。讓學生的認知發生衝突，提出挑戰。

給學生一個平臺，她會給你一片精彩。透過動手操作來驗證內角和是否是180°，學生最容易出現的就是把3個角剪下來拼一拼，個別人可能會想到折的方法。而這節課上有個小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個銳角折過來，剛好拼成一個直角，這個直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是透過試講，孩子們沒有這樣的表現，我就沒有奢求什麼。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現了讓我覺得特別值得肯定。爲什麼會這樣呢？我想還是因爲我給了他們足夠的時間去思考。當有了空間，孩子纔會施展他們的才華。這是我的一大收穫。

前邊驗證時間過多，到練習時間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內角和時，給的時間過短，學生沒有充分思維。

總而言之，這次的公開課，給了我一次學習和鍛鍊的機會。在教案設計時，該怎麼樣把每一個環節落實到位，怎麼樣說好每一句話，預設好每一個環節，在教研中聽取各位教師的點評，讓我有了茅塞頓開的感覺。在此，我衷心感謝數學團隊教師對我中肯的評價，感謝他們對我的直言不諱，無私奉獻自己的想法，讓我在教學中，能夠在一個輕鬆和諧的教學氛圍中與學生共同去探討，去發現，去學習。

《三角形內角和》的教學設計 篇9

【設計理念】

新課標重視讓學生經歷數學知識的形成過程，要求教師創設有效的問題情境激發學生的參與慾望，提供足夠的時間和空間讓學生經歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學問題的活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

【教材內容】

新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。

【教材分析】

三角形的內角和是三角形的一個重要特徵。本課是安排在三角形的概念及分類之後教學的，它是學生以後學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發現，安排兩次實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，爲教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是透過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。

【學情分析】

１、在學習本課時，學生已經有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會用量角器度量角的度數；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經知道了等腰三角形和正三角形。

２、已經有一部分學生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。

【教學目標】

1透過“量、剪、拼”等活動發現、驗證三角形的內角和是180°，並能運用這個知識解決一些簡單的問題。

2。在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

3。在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數學探究的嚴謹與樂趣。

【教學重點】

探索發現、驗證“三角形內角和是180°”，並運用這個知識解決實際問題。

【教學難點】

驗證“三角形的內角和是180°”。

【教（學）具準備】

多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

【教學步驟】

一、複習舊知 引出課題

1、你已經知道有關三角形的哪些知識？

2、出示課題：三角形的內角和

設計意圖：也自然匯入新課。

二、提出問題 引發猜想

1、提出問題：看到這個課題，你有什麼問題想問的？

預設：（1）三角形的內角指的是哪些角？ （2）三角形的內角和是什麼意思？

（3）三角形的內角一共是多少度？

2、引發猜想

猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎麼猜的？

設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在複習三角形已學知識後，引導學生提出有關三角形的新問題，讓學生學習自己想研究的內容，無疑激發了學生的學習興趣，培養了學生的問題意識。由於學生在平時使用三角板時已經若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺，因此本環節，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少，並說說是怎麼猜的，以激發學生已有知識經驗，並體會到猜想要合理且有根據，同時也爲推理驗證的引出作必要的鋪墊。

三、操作驗證 形成結論

1、交流驗證方法：

（1）用什麼方法證明三角形的內角和是180度呢？

預設： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

（2）三角形的個數有無數個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎麼分工纔會做到省時又高效？

2、動手驗證

3、全班彙報交流

4、小結：剛纔透過大家的動手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理驗證：用直角三角形的內角和來證明其他三角形內角和是180 °的方法。

6、形成結論：任意三角形的內角和是180 °。

設計意圖：《標準》指出：“教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”猜測後先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發現了三角形內角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養學生嚴謹、科學正確的研究態度，讓學生在活動中積累基本的數學活動經驗，爲後續的學習提供了經驗支撐。

四、應用結論 解決問題

1、鞏固新知：想一想，算一算。

2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？

3、辨析訓練，完善結論。

五、課堂總結，歸納研究方法

今天這節課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？

六、課後延伸：用今天所學的方法繼續研究四邊形的內角和。

七、板書設計：

三角形的內角和

猜測： 三角形的內角和是180°？

驗證： 量 拼

結論： 任意三角形的內角和是180°

《三角形內角和》的教學設計 篇10

【教材內容】

北京市義務教育課程改革實驗教材（北京版）第九冊數學

【教材分析】

《三角形內角和》是北京市義務教育課程改革實驗教材（北京版）第九冊第三單元的內容，屬於空間與圖形的範疇，是在學生已經掌握了三角形的穩定性和三角形的三邊關係相關知識後對三角形的進一步研究，探索三角形的內角和等於180°。教材中安排了學生對不同形狀的、大小的三角形進行度量，再運用拼、折、剪等方法發現三角形的內角和是180°。讓學生在自主探索中發現三角形的又一特性，更加深入的培養了學生的空間觀念。

【學生分析】

在四年級學生已經掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學生又掌握了三角形的穩定性研究了三角形的分類。這些都爲進一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，爲本課內容的教學作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個重要性質。它有助於理解三角形的三個內角之間的關係，是進一步學習、研究幾何問題的基礎。

【教學目標】

1、透過量、拼、折、剪等方法探索和發現三角形的內角和等於180°掌握並會應用這一規律解決實際的問題。

2、透過討論、爭辯、操作、推理髮展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

3、使學生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想後研究問題的方法。

【教學重點】

讓學生經歷“三角形內角和是180度”這一知識的形成發展和應用的全過程。

【教學難點】

能利用學到的知識進行合情的推理。

【教具學具準備】

課件、各種各樣的直角三角形、長方形、剪刀、量角器、數學紙

【教學過程】

一、學具三角板，引入新課

1、（出示兩個直角三角板），問：這是咱們同學非常熟悉的一種學習工具，是什麼呀？（三角板）它們的外形是什麼形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）

2、顧名思義一個三角形都有幾個角呀？（三個）

3、認識內角

（1）在三角形的內部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內角。（課件閃爍∠1）（板書：三角形內角）∠1就叫做三角形的什麼？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？

（2）這個三角形內有幾個內角？（三個）這個呢？（三個）

（設計意圖：由學生最熟悉的三角板引入新課，激發學生興趣的同時爲後面的學習做準備）

二、動手操作，探索新知

（一）直角三角形內角和

ⅰ、特殊直角三角形內角和

1、根據我們以往對三角板的瞭解，你還記得每個三角形上每個內角各是多少度嗎？（生說度數，師課件上在相應角出示度數：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。

2、觀察這兩個三角形的度數，你有什麼發現？

生1：都有一個直角，師：那我們就可以說他們是什麼三角形？（板書：直角三角形）

生2：我還發現他們內角加起來是180度。師：他真會觀察，你發現了嗎？快算一算是不是他說的那樣？

（課件）：（1）90°+60°+30°=180°）

那麼另一個三角板的三個內角的總度數是多少？

（生回答，師課件：（2）90°+45°+45°=180）

3、你指的哪是180度？（生：這三個內角合起來是180度）

4、在三角形內三個內角的總度數又簡稱爲三角形的內角和。（板書：和）

5、這個直角三角形的內角和是多少度？另一個呢？

6、你還記得180度是我們學過的是什麼角嗎？（平角）趕快在你的數學紙上畫一個平角。

（師出示一個平角）問：平角是什麼樣的？

7、師述：角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度，哦，這兩個直角三角形的內角和就組成這樣的一個角呀。

ⅱ、一般直角三角形內角和

1、老師還爲你們準備了各種各樣的直角三角形，快拿出來看看。

2、剛纔的那兩個直角三角形的內角和是180度，你們手中的直角三角形的內角和是多少度呢？老師還爲你們準備了一些學具，你能充分地利用這些學具，想辦法來研究直角三角形的內角和是多少度嗎？下面我們以小組爲單位來研究，注意小組同學要明確分工可以一個人填表，另外的人一起動手實驗看一看哪一組想出研究方法最多。

（1）小組活動

（2）彙報

哪個組願意把你們的研究成果向大家展示？每個小組派代表發言。（在實物展臺上演示）

三角形的種類

驗證方法

驗證結果

“量一量”的方法：

板書：有一點誤差的度數

“剪一剪”的方法：

我們在剪的時候要注意什麼？剪完之後怎樣拼？拼成的是什麼？你怎麼知道是平角？（提示：可以在我們畫的平角上拼）（課件展示）

現在我們也用這種方法試一試，看能不能拼成平角？（小組實驗）

你們的直角三角形的內角和拼成的是平角嗎？也就是內角和是多少度？

還有其他方法嗎？

“折一折”的方法：

預設：①生：我是折的。師：怎樣折的？你能給大家演示嗎？

學生演示（課件：折的過程）

②學生沒有說出來，師：你們看老師還有一種方法請看：（課件：折的過程）其實折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最後都是把三個內角拼成平角。（板書：折）

推理：

你們有用長方形來研究直角三角形內角和度數的嗎？（課件：長方形）快想一想用長方形怎樣去研究？（課件：長方形驗證的過程）

這種方法就叫做推理，一般到中學以後我們經常會用到。（板書：推理）

3、小結

（1）透過我們剛纔的研究，我們發現直角三角形的內角和都是多少度呀？（板書：內角和是180°）剛纔我們在測量的時候爲什麼會出現179度183度呢？看來只要是測量不可避免的會產生誤差。

（2）在我們三角形的世界中，是隻有直角三角形嗎？還有什麼？（板書：銳角三角形、鈍角三角形）

（設計意圖：引導學生透過量、拼、推理等實踐操作活動，自主探究直角三角形的內角和是180度，體驗解決問題策略的多樣化。透過這些過程使學生明白：探究問題有不同的方法、途徑，並且方法之間可以互爲驗證，達到結論的統一，從而使學生明白獲得探究問題的方法比獲得結論更爲重要。）

（二）、銳角三角形、鈍角三角形的內角和

1、請你們任意畫一個鈍角三角形，一個銳角三角形

2、直角三角形的內角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的內角和又是多少度呢？你能利用我們剛纔學到的知識來研究你所畫的三角形的內角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學生操作，彙報，課件演示）我們是用什麼方法來研究的？

3、學生模仿老師操作說理

4、由此我們得到了銳角三角形的內角和是多少度？鈍角三角形的內角和呢？我們就可以說所有三角形的內角和都是180度。

師：這也是三角形的一個特性，現在你對三角形的這一特性有疑問嗎？如果沒有的話請你用自信、肯定的語氣讀一讀（板書：三角形的內角和是180°）。

（設計意圖：引導學生透過直角三角形的內角和是180度來推匯出銳角和鈍角三角形的內角和是180度，使學生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。）

三、鞏固新知，拓展應用

我們就用三角形的這一特性來解決一些問題

1、兩個三角形拼成大三角形

（1）每個三角形的內角和都是少度？

（2）（課件把兩個三角形拼在一起）它的內角和是多少度？（這時學生答案又出現了180°和360°兩種。）師：究竟誰對呢

2、一個三角形去掉一部分

（1）這是一個三角形，他的內角和是多少度？我從中剪去一個三角形他的內角和是多少度？

再剪去一個三角形呢？（課件演示）

你們看這兩個三角形他們的大小、形狀都怎麼樣？但內角和都是180度，看來三角形的內角和的度數和他的大小形狀都無關。

（2）我再把這個三角形剪去一部分，它的內角和是多少度？（課件：剪成四邊形）

你能利用我們三角形的內角和是180度來研究這個四邊形的內角和是多少度嗎？

（3）如果五邊形，你還能求出他的度數嗎？

（設計意圖：充分利用多媒體資源幫助學生理解、消化、新的知識，能夠靈活的運用三角形的內角和等於180度。在此基礎上滲透數學的“轉化”思想和“分割”思想提高學生靈活運用和推理等各方面的能力。）

四、總結評價、延伸知識

透過這節課的學習研究你掌握了哪些知識？我們是怎樣研究的呢？

師：先研究的是特殊直角三角形的內角和是180度，接着透過量、拼等方法得到了直角三角形的內角和是180度，再利用直角三角形透過推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內角和是180度。

（設計意圖：幫助學生梳理本節課的知識脈絡。）