小學數學的教學設計（精選10篇）

作爲一名教學工作者，可能需要進行教學設計編寫工作，藉助教學設計可以提高教學效率和教學質量。那要怎麼寫好教學設計呢？下面是小編爲大家收集的小學數學的教學設計（精選10篇），歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

小學數學的教學設計1

一、概述

小學數學一年級

蘇教版《數學》一年級上冊84、85頁一課時 · 認識時針、分針、整時、大約幾時 · 認識鐘錶在日常生活中有着廣泛的應用

二、教學目標分析

1、知識與技能： 初步認識鐘面，會看鐘面上的整時和大約幾時

2、過程與方法：發展初步的觀察能力、動手能力、概括能力和合作意識。

3、情感態度與價值觀： 建立時間觀念，從小養成按時作息和珍惜時間的良好習慣； 體會數學與生活的密切聯繫，發展初步的數學應用意識。

三、學習者特徵分析

本單元在學生掌握20以內數的基礎上，聯繫日常生活的需要認識鐘錶面上的整時和接近整時。對於一年級的學生來說，時間既熟悉又陌生。有些學生已經具有一定的認識鐘錶的經驗，但他們認時間、看鐘表的方法是零碎的、不具體的；也有些學生在學習與生活中時間觀念差，對鐘錶的知識感到陌生。這就需要在老師的引導下，提升、概括科學地認識鐘錶的方法，同時，對學生進行珍惜時間的教育，培養學生合理安排時間的良好習慣。

四、教學策略選擇與設計

設計理念：設計本課時力求把新的教學理念融入課堂教學之中，整堂課都以學生自主探究和活動爲主，讓學生透過實際操作、親自體驗，認識鐘錶。擬在本課教學中體現以下幾點：

（一）知識呈現生活化：“數學的生活化，讓學生學習現實的數學”是新課程理念之一。新知從生活中自然匯出，使學生初步感知“數學從生活中來，到生活中去”，使數學課堂迴歸兒童的生活世界。

（二）學生學習自主化：本節課的教學內容認識鐘錶面、認識整時刻、判斷大約幾時等，都是在老師的引導下，學生在充分的動口、動手、動腦的探索過程中自主獲得。

（三）學習過程活動化：新課程以學生主體活動爲主要方式，把學習主動權交給學生。充分發揮資訊技術的優勢，恰當運用現代教育技術創設豐富多彩的活動情境，激起學生參與活動的興趣與慾望，使學生總能處於一種新奇、興奮、快樂的活動氛圍中，親自實踐，大膽探索。

五、教學資源與工具設計

教學準備：課件，鐘面模型等。

六、教學過程

一）匯入

1、（滴嗒滴嗒，滴嗒滴嗒??會走沒有腿，會說沒有嘴，它會告訴我們，什麼時候起，

什麼時候睡）。師：猜猜它是誰？

教師透過猜謎語，激發了學生強烈的興奮感，營造了積極活躍、向上的學習氣氛。 2、課件出示一些漂亮的鐘，教師提問：你們喜歡它們嗎？爲什麼？

學生回答後，教師揭示課題：是啊，鐘錶不僅外型漂亮，還可以告訴我們時間，這節課我們就來學習有關鐘錶的知識。

（二）動手操作，交流，探究知識 1、認識鐘錶

設計這一環節時，我注重給學生提供觀察與思考，發現與表達的空間，注重給學生提供動手實踐、自主探索的機會，我這樣設計的目的是激發學生自主參與的意識，培養學生動手實踐的能力。先讓學生觀察鐘面，看看鐘面上有些什麼，然後小組交流，學生彙報觀察結果。

教師板書：時針 分針 12個數

2、教學整時

這一環節在教學形式上應重視學生的獨立探索和合作交流的有機結合，因此在課堂中我讓學生根據自己的思維方式去探究、去發現、去再創造，使每個學生都有一塊屬於自己的思維拓展空間。

出示3時的鐘面，讓學生說說表示的是是什麼時刻？你是怎麼知道的？

再出示1時、4時、6時的鐘面，讓學生說說是什麼時刻，然後再提問：1時、4時、6時的鐘面上，都有什麼共同的特徵？分針都指着什麼數？你能用一句話說說看整時的方法嗎？

小組討論看整時的方法，透過討論發現學生個性化的思維，培養學生的語言表達能力。 連一連：學生口頭回答鐘面時間，鞏固看整時的方法

說一說：將整時融入小明一天的作息時間裏，不僅培養了學生的語言表達能力，也將鐘錶知識與實際生活自然地結合起來，激發了學生的學習興趣。

3、教學大約幾時

出示7時、7時不到和剛過7時三個鐘面 讓學生用自己的語言表達三個鐘面的時間

小結：一個是7時不到，一個是剛過7時，我們把它們都叫做大約7時 師追問：這兩個都是大約7時，有什麼不同呢？ 生：一個是7時未到，一個是剛過7時 說一說：讓學生說出鐘面上大約是幾時 （三）鞏固練習

1.畫一畫：先讓學生透過觀察判斷出缺少的是時針還是分針，再借助直尺畫出鐘面上缺少的針，這裏還要提醒學生注意畫時針和分針的區別。

2.掌握用上午、下午這些詞語表示時間

這一環節透過讓學生髮現、思考、討論有挑戰性的問題，瞭解時針每天要在鐘面上走兩圈，所以一天要走兩個10時，拓展了學生的視野，使所學知識融會貫通，培養了學生的語言表達能力。

出示兩幅表示10時的圖，讓學生觀察，看能提出什麼問題？透過觀察學生髮現兩個都是10時，但不一樣，一個是上午10時，一個是晚上10時。

提問：一天有幾個8時，幾個9時？

3.撥一撥：學生在鐘面上撥出自己起牀和睡覺的時間，然後同桌的同學說一說，要求說完整。教學這一環節時，教師順勢教育學生要合理安排好自己的作息時間，養成按時起牀按時睡覺的好習慣。

4.說一說：讓學生說說自己的一天是怎樣安排的？

根據兒童的已有的生活經驗和認知特點，如幾時起牀，幾時睡覺，豐富了學生對時間的感性認識，使學生 充分感受時間就在身邊的生活中，逐步建立了學生對時間的觀念，聯繫了學生生活實際，突出了應用意識和實踐能力的培養。

七、全課小結。

教學內容與

教師的活動

媒體的運用

學生的活動

教師進行邏輯選擇

八、教學評價設計

本節課利用多媒體組織教學，有效突出了重點，分解了難點；多媒體介入了學生感興趣的鐘面，激起了學生說的慾望。課堂效果顯示學生能較靈活地運用自己小結出的方法進行練習。課後反饋反映出學生透過語言項目的學習，對認識鐘錶已經基本理解，包括認識整時和大約幾時大多數學生掌握良好，由練習反饋也可知。

九、幫助和總結

教師的作用就在於引導學生如何更有效地學習新知，儘可能將學生的學習效率最優化；同時教師還需創設有利於學生學習的環境，如藉助生動形象的多媒體課件，引導學生觀察、思考、交流、比較、總結，從而更好幫助學生更好地理解新知。

小學數學的教學設計2

一、學生情況分析

學生透過對新教材學習，已經初步的適應了新課程的教材特點，並能有一定個性地去完成學習任務。兩個班總的來說，基礎是差不多的，（3）班的尖子生和（4）班差不多，不過，後進生方面，二（4）班多了好幾個。兩個班的學習習慣都較好，本這個學期的教學重點還是要放在良好聽課習慣的養成上和數學思維能力訓練。另外，關注學生的思想動態，積極教育與引導學生，讓學生逐步愛上數學。

二、教材分析

本期課程內容涉及數學教學內容的各個領域，而且結合教學內容安排了許多體現數學文化的閱讀材料，有助於學生初步認識數學與人類生活的密切聯繫，感受數學的價值。具體表現：

“數與代數”領域有3個單元，主要內容包括在表內除法的基礎上學習有餘數除法、結合實例和調查，使學生體會到生活中有比“百”大的數，激發學生學習興趣。透過實際操作和觀察，使學生體驗到“一千”“一萬”有多大結合具體情境，探索計算萬以內加減法及連加、連減及加減混合的計算方法；透過對時、分、秒的學習，初步養成遵守和愛惜時間的良好習慣。“圖形與幾何”領域有3個單元，爲學生提供豐富的學習資源，注重學生動手實踐和積極思考。“方向與位置”藉助現實的數學活動，認識並能辨認八個方向，能描述物體所在的位置，認識簡單的路線圖。“測量”透過大量的動手操作和實際活動，初步建立“1千米”“1分米”“1毫米”的長度觀念，以及單位之間的關係，培養學生的估測意識。“認識圖形”透過生活實景，認識角，能辨認直角、銳角、鈍角；透過動手操作，知道長方形、正方形的特徵，直觀認識平行四邊形。統計與概率方面，學生將初步體驗數據的調查、收集、整理的過程，根據圖表中的一些數據回答一些簡單的問題，並與同伴交流自己的想法，初步形成統計意識。在簡單的猜測活動中，初步感受感受不確定現象，體驗有些事件發生是確定的，有些則是不確定的。除此之外，還有綜合與實踐活動“數學好玩”。

本期課程內容知識點散、多，難度相比以前增大不少，二年級的學生雖然年齡小，但是已具有一定的知識和生活經驗，只要在平時的學習中，注重對思維能力、口頭表達能力、動手操作能力的訓練，養成踏實、細緻的學習態度，應能順利完成學習任務，併爲今後的學習打下良好基礎。

三、學習目標

（一）數與代數

1．結合分物活動，探索並掌握有餘數除法的試商方法；透過具體情境，探索萬以內加減法及連加、連減、加減混合的計算方法，養成對計算結果的大致範圍進行估計的習慣，能在具體情境中提出問題，能運用學到的知識解決一些簡單的實際問題。

2．結合實例和調查，使學生體會到生活中有比“百”大的數，激發學生學習興趣。透過實際操作和觀察，使學生體驗到“一千”“一萬”有多大，並能結合實際，對萬以內的數進行估計，瞭解

其數位順序，會用萬以內的數進行表達和交流，會用詞語或符號來描述萬以內數的大小，培養學生的數感。

3．學生透過時、分、秒的學習，初步養成遵守和愛惜時間的良好習慣。在實際情景中，認識時、分、秒，初步體會時、分、秒的實際意義，掌握時、分、秒之間的進率，能夠準確的讀出鐘面上的時間，並能說出經過的時間。

（二）圖形與幾何

1．藉助現實的數學活動，認識八個方向。給定一個方向（東、南、西、北），能辨認其餘七個方向，能用這些詞語描述物體所在的位置；認識簡單的路線圖，能根據路線圖說出出發地到目的地行走的方向和途徑的地方。

2．透過動手操作和實際活動，初步建立“1千米”“1分米”“1毫米”的長度觀念，以及單位之間的關係；培養學生的估測意識。

3．透過生活實景，認識角。能辨認直角、銳角、鈍角。透過動手操作，知道長方形、正方形的特徵，直觀認識平行四邊形。

（三）統計與概率

學生將初步體驗數據的調查、收集、整理的過程，根據圖表中的一些數據回答一些簡單的問題，並與同伴交流自己的想法，初步形成統計意識。

四、教學措施：

1、要從整體上把握教學目標。不光憑經驗，過去怎樣提，現在也怎樣提；也不能搬課本，凡是課本上的有的內容，都作統一的教學要求，而應該根據教學指導綱要，結合教學進行適當的調整。要防止加重學生的學習負擔。

2、充分利用學生的生活經驗，讓學生在具體生動的情境中學數學，設計生動有趣、直觀形象的數學活動，如遊戲、講故事、直觀表演、模擬表演等，激發學生的學習興趣，讓學生在生動有趣的情景中理解和認識數學知識；同時充分利用學具，培養學生的動手操作能力。

3、在課堂教學中，讓學生結合自己的生活實際，多照顧學困生以及思維偏慢等的學生，給其進行查漏補缺，釋疑解難，在平時的生活中多用多練，體現了數學來源於生活的道理，激發學習興趣。

4、對學有餘力的學生在掌握所學的基礎知識的基礎上，進一步提高、拓展。在教學中，結合課後練習的一些帶思考性的題目，引導學生啓動思維思考問題，獨立解決問題，掌握科學、靈活的方法。佈置一些比較有趣的作業，比如動手的作業，少一些呆板的練習。

5、加強家庭教育與學校教育的聯繫，與家長進行適時溝通，讓家長用正確、適當的方法指導孩子學習。

6、進一步培養學生學習數學的興趣和良好的學習習慣充分挖掘各種網上教學資源，用好各種教學媒體，組織學生開展豐富多彩的學習活動，首先從學習的內容和形式上吸引學生。引導學生養成獨立思考、敢於提問、善於傾聽、樂於表達的內在品質。

7、繼續加強家庭教育與學校教育的聯繫，適當教給家長一些正確的指導孩子學習的方法。做好後進生的轉化工作和優生的提拔工作。

小學數學的教學設計3

【教學內容】：

版本、章、節

【教材分析】：

1.課標中對本節內容的要求;本節內容的知識體系;本節內容在教材中的地位，前後教材內容的邏輯關係。

2.本節核心內容的功能和價值(爲什麼學本節內容)，

【學情分析】：

1.教師主觀分析、師生訪談、學生作業或試題分析反饋、問卷調查等是比較有效的學習者分析的測量手段。

2.學生認知發展分析：主要分析學生現在的認知基礎(包括知識基礎和能力基礎)，要形成本節內容應該要走的認知發展線。

3.學生認知障礙點：學生形成本節課知識時最主要的障礙點。

【設計思路】：

現本節課的教法學法及體現的理念支撐。

【教學目標】：

教學目標的確定應注意按照新課程的三維目標體系進行分析

【教學過程】：

教學過程的表述不必詳細到將教師、學生的所有對話、活動逐字記錄，但是應該把主要教學環節、教師活動、學生活動、設計意圖很清楚地再現。

板書設計：需要一直留在黑板上主板書

學生學習活動評價設計：設計評價方案，向學生展示他們將被如何評價(來自教師和小組其他成員的評價)。另外，也可以創建一個自我評價表，這樣學生可以用它對自己的學習進行評價。

【教學反思】：

教學反思可以從以下幾個方面思考，不必面面俱到：

1.反思在備課過程中對教材內容、教學理論、學習方法的認知變化。

2.反思教學設計的落實情況，學生在教學過程中的問題，出現問題的原因是什麼，如何解決等，避免空談出現的問題而不思考出現的原因，也不思考解決方案。

3.對教學設計中精心設計的教學環節，尤其是對以前教學方式進行的改進，透過設計教學反饋，實際的改進效果如何。

4.如果讓你重新上這節課，你會怎樣上?有什麼新想法嗎?或當時聽課的老師或者專家對你這節課有什麼評價?對你有什麼啓發?

小學數學的教學設計4

教具準備：多媒體課件

教學過程：

一、記錄數量，瞭解負數的價值；

⑴要求：聽清資訊，獨立思考；選擇自己喜歡的方式，把資訊準確簡潔的表示出來。

⑵師敘述，生記錄。

師：客車到達A站，有8人上車，有6人下車。

我校本學期轉進學生68人，轉出5人。

老師8月5日在上個月的基礎上續存2000元，8月24日取出1500元。

⑶反饋交流。

展示學生的記錄情況：文字、+、、

師：哪種方法能讓人很容易看明白其中的數據變化？統一到+、

師：從這節課開始我們可以將+稱爲正號，將稱爲負號。

⑷介紹你知道嗎？

說明：數學是人們在生產和生活中發展起來的一門科學，其實大家的這種記錄思想，早在2000多年前就有了記載。

投影出示，教材第9頁的一段話。

⑸點明意義。

師：其實，在客車到達A站時，有人上車，有人下車，其間數量的變化是相反的，出倉糧食的數量和入倉的數量的變化也是相反的，這節課我們就來學習與此相關的數學知識認識負數。

二、聯繫生活，理解負數的意義。

1.教學例1

⑴每天7：30，中央電視一臺都有天氣預報。在2006元月的某一天，南京市的氣溫是零下3度到5度。

師：這一天的最高溫度是多少度？最低溫度呢？

出示教具（一個自制的溫度計），提問：怎樣在這個溫度計上表示出這天的最高溫度是5度？

請學生操作，追問：你是從哪兒數到哪兒表示出5度的？零下3度，在溫度計上怎樣表示呢？

讓學生意識到表示表示零以下的溫度有困難，引出 0。

確定0度以後，請學生重新表示出零上5度，零下3度。

師：你是怎樣數刻度的？

⑵說明：2006元月的某一天，最高溫度我們是從零開始往上數，因此這個溫度是零上5攝氏度記作+5℃。最低溫度是從零開始往下數的，這個溫度是零下3攝氏度記作-3℃。

⑶正、負數的讀寫法。

說明：+5讀作正五，在寫的時候只要在5的前面加一個+正號。也可以省略正號直接寫5。-3讀作負三，書寫時先寫負號，再寫3，符號不可以省略。

2.教學試一試。

學生獨立完成，利用香港的圖片介紹攝氏度和華氏溫度。學生讀出溫度，說說是怎樣讀的。

其餘的溫度讓學生自己讀，反饋交流讀寫的方法是否正確。

小結：用+5、19和-3、-11、-7區分了0攝氏度以上的溫度和0攝氏度以下的溫度。

3.教學例2

⑴教學例題

出示例題與圖片，師：從題中，你知道了什麼？

師：這裏出現了一個新的名詞海平面，什麼是海平面呢？介紹相關的知識。

說明：比海平面高8844米，通常稱爲海拔8844米。比海平面低155米，通常稱爲海拔負155米。⑵提問：你會用今天所學的知識表示這兩個地方的海拔高度嗎？

學生嘗試寫數，反饋交流。

小結：用8844和-155區分了海平面以上的海拔高度和海平面以下的海拔高度。

⑶提問：你能把我們剛纔學過的這些數分分類嗎？

小結板書：像+4、19、+8844這樣的數都是正數。

像-4、-11、-7、-155這樣的數都是負數。

師：0是正數嗎？是不是負數？爲什麼？結合例1和例2的圖片理解0與正負數的關係？

板書：0既不是正數也不是負數。

三、鞏固練習。

1. 練一練1

學生讀數，在將相應的數填入圈裏。

反饋交流，教師：8是正數嗎？0該寫到哪個圈裏？爲什麼？

2. 練一練2

學生獨立完成，反饋交流。

四、課堂小結。

這節課學習了什麼內容？你對負數有了什麼樣的認識？

五、課堂作業。

1. 讀一讀。

⑴水沸騰的溫度是100℃。

教學目標：

1、在現實情境中瞭解負數產生的背景，理解正負數及零的意義，掌握正負數表達方法。

2、能用正負數描述現實生活中的現象，如溫度、收支、海拔高度等具有相反意義的量。

3、體驗數學與日常生活密切相關，激發學生對數學的興趣。

教學重點：在現實情景中理解正負數及零的意義。

教學難點：用正負數描述生活中的現象。

小學數學的教學設計5

一、教學目標

1.知識與技能目標:藉助已有的生活經驗，學生自主認識新的時間單位“秒”，知道“1分=60秒”。

2.過程與方法目標:透過動手操作等豐富的學習活動，學生體驗一段時間，建立1秒及1分(60秒)的時間觀念。

3.情感態度價值觀目標:體驗數學與生活的聯繫，滲透愛惜時間的教育，教育學生要珍惜分分秒秒。

二、教學重難點

藉助豐富的活動，學生體驗一段時間，建立正確的時間觀念。體驗數學與生活的聯繫。

三、教學準備

(教師)多媒體課件;(學生)口算卡片，每人準備一個時鐘。

四、教學步驟

(一)情境匯入

(播放新年聯歡晚會的片段)

談話:新年的鐘聲將敲響，讓我們一起來倒計時。(課件出示鐘面，伴隨着“滴答”聲，讓學生共同進行倒計時)

談話:剛纔，我們進行倒計時，像這樣計量很短的時間，我們常用比分更小的單位--秒。今天，我們就共同來認識這個新朋友。(板書課題)

(二)探究新知

1.認識時間單位“秒”

(1)師:你知道怎樣計量用“秒”做單位的時間嗎？請仔細觀察你們所帶的鐘表，看看有什麼發現。

(2)學生自主探索，共同探究。

(3)學生反饋:

①時鐘有3根針，走得最快的那根是秒針。

②秒針走1小格是1秒。走1大格就是5秒。

③如果是讀取電子錶上的時間時，讓學生可以利用以前學過的電子錶的讀法進一步類推。

(4)體驗1秒鐘

①師:1秒到底有多長呢？讓我們閉上眼睛，仔細聽一聽。(利用時鐘的“滴答聲”讓學生感受。)鐘錶發出“滴答”一聲所經過的時間就是1秒。

②學生跟着時鐘的“滴答聲”，做拍手練習，每一秒拍一下手，看看誰拍得最準。

③比一比，哪位學生不看時鐘，每秒數一個數，看誰數得最準確。

④小結:剛纔，我們聽到鐘聲“滴答”一聲就是一秒，我們拍一下手用1秒，數一個數也是用1秒。1秒的時間確實很短，但是有些現代化的工具在這短短的1秒鐘裏卻可以做很多事情呢。(舉幾個具有說服力的數據說明1秒鐘的價值)所以，我們可別小看了這短短的1秒鐘，它的作用可大了。我們要珍惜時間，不浪費每1分、每1秒。

(5)師:(邊撥秒針)秒針從數字12走到數字6，這表示經過幾秒？從數字6走到8，表示經過幾秒？請你輕輕告訴同桌的小朋友你是怎麼知道的。

(6)你還知道秒針從哪兒走到哪兒也是10秒？

2.探索分與秒之間的關係

(1)師:如果秒針從數字12起，走一圈，又回到數字12，這時經過多長時間，分針有沒有什麼變化。

(2)讓學生小組合作，仔細觀察鐘面，自主探索。

(3)學生反饋。

(4)小結:秒針走1圈，就是60秒，這時分針走1小格，也就是1分鐘，所以1分=60秒。

3.練習:體驗1分鐘

(1)讓學生看鐘表，透過讀秒來體驗1分鐘的長短。

(2)師:1分鐘能做什麼呢？

讓學生分組畫畫、寫字、做口算、摸脈搏體驗1分鐘實際的長短。

(3)讓學生舉例，說說1分鐘可以做什麼事。

(三)小結

師:透過今天的學習，你有什麼收穫？(認識時間單位--秒)有了秒針，計時就更準確了，時針、分針、秒針在時間王國裏分工合作，準確地爲人們報時。

(四)鞏固練習

(1)完成“練習一”第2題。

填上合適的時間單位。

補充:

①們上一節課的時間是40。

②小明跑100米要用19。

(2)跑步比賽

師:讓我們一起到緊張激烈的運動場上去看看。50米決賽剛結束，你能透過鐘錶的顯示，說出運動員的成績嗎？從這張成績表中，你能看出什麼？

(3)活動:

師:下課鈴聲響了，請大家安靜，迅速地將課桌上的學習用品整理到書包裏，看看需要多少時間。看誰整理得又快又好。(學生整理，教師報時)

師:相信大家今後每時每刻都能這樣珍惜分分秒秒，做時間的主人。

(五)作業收集有關時間的資訊。

小學數學的教學設計6

一、教學內容分析

長方形的面積計算是學生認識了長方形特徵、知道了面積單位、學會用面積單位直接量面積的基礎上教學的，是學生第一次學平面圖形的面積計算。學會長方形、正方形面積的計算，不僅是今後學習其它圖形面積的重要基礎，而且有助於發展學生的思維，培養學生的學習能力和空間觀念。

二、學生情況分析

四年級在屬小學中年級學段，學生開始對“有用”的數學更感興趣，本課學習內容安排與呈現都能吸引學生學習的興趣。人的智力是多元的，學生在發展上也是存在差異的，有的學生善於形象思維，有的善於邏輯推理，有的善於動手操作，分組活動、分工合作的學習方式更有利於調動學生學習的積極性，更容易使不同的學生在學習上獲得成功的體驗。學生總愛把自己當成探索者、研究者、發現者，所以本課以實驗探究的形式使學生感受到學習具有一定的挑戰性，符合四年級學生的心理特點。

三、教學目標

1、知識與技能：使學生理解長方形面積與長和寬之間的密切關係，理解面積公式的由來，掌握面積的計算方法。透過公式的推導，培養學生動手操作實踐，與人合作協調，及遷移、類推能力和抽象概括能力。

2、過程與方法：在分組實驗這一探究發現的過程中，學生透過自己動手和動腦，獲得了認識。並經過啓發、討論和獨立思考、學生主動參與、積極探究，獲得了長方形面積計算的方法，學生認識水平、實踐能力和創新意識從中得到了培養。

3、情感、態度與價值觀：讓學生在實驗、實際操作中體驗學習的樂趣，並透過實際應用的練習，將課內外的知識有機結合，培養學生學以致用的應用意識和創新意識。學會與人合作，並能與他人交流思維的過程和結果。

四、教學重難點：

教學重點：探究並掌握長方形的面積公式

教學難點：在操作中探究長方形的面積公式

五、課前準備：長6釐米、寬3釐米的長方形紙板，1平方釐米的小正方形若干，實驗記錄表，實物投影。

六、教學過程：

(一)、創設情景，匯入新課

師：同學們，上節課我們學習了有關面積的知識，常用的面積單位有哪些？

生：常用的面積單位有：平方釐米、平方分米、平方米

師：學習面積單位有什麼用？

生：測量面積

出示長方形紙板

師：要測量它的面積，你認爲用哪個面積單位比較合適？如何測量它的面積呢？

學生選擇合適的面積單位，測量長方形的面積。

師：用面積單位直接去量，可以看到這個長方形的面積，但是在實際生活中，如測量操場的面積，教室的面積;草地的面積;等等，也用面積單位一個一個去量，那可就麻煩了，所以我們要尋找一種更好、更簡便的方法來計算面積。

這節課，我們就來研究長方形面積的計算。

(設計意圖：複習舊知的目的，喚起學生已有的知識經驗，把握好教學的起點，抓住生活中的幾個場景，引起學生學習新知的慾望)

(二)、自主探究

師：請同學們大膽的猜測，長方形的面積和什麼有關係？

(學情預設：根據學生對長方形的認識和理解，可能會出現這幾種情況：和長有關、和寬有關，和長、寬都有關，和周長有關)

(設計意圖：鼓勵學生大膽地猜想，喚起學生主動參與學習探究知識的慾望，也培養了學生大膽探究，敢於猜想的精神)

(三)、實踐探究，合作交流

師：你們的猜測是否正確呢？現在就請同學們帶上老師溫馨的提示踏上探究之旅。

出示導學提示：

1、 以小組爲單位，合作搭建3個長方形，完成實驗記錄表。

2、 仔細觀察記錄表，你發現了什麼？

3、 嘗試用比較規範的數學語言表達實驗過程及實驗結論。

(學情預設：學生在組長的組織下，合理分工，有序地開展實驗)

(設計意圖：創設條件讓學生動手操作，自主探究活動中親身經歷知識的形成過程，藉助導學提示經過啓發，獨立思考，討論，學生主動參與，積極探究，叢冢提高認知水平，實踐能力和創新意識)

(四)、展示成果，全班交流

各小組派代表到臺前展示實驗記錄，併發言

(學情預設：各小組介紹搭建的3個長方形的長、寬、面積各是多少，透過三次實驗，發現長方形的面積等於長乘寬，對錶達流暢，思路清晰的小組給予表揚)

如：我們組共搭建了3個長方形，第一個長方形的長是3釐米，寬爲2釐米，面積是6平方釐米;第二個長方形的長是4釐米，寬是3釐米，面積是12平方釐米;第三個……透過三次實驗，我們發現長方形的面積等於長乘寬。

(五)、解決問題

1、實踐活動

在我們這間教室裏，有很多物體的表面是長方形的，請大家任選一個，先估計它的面積是多少，在量出它的長和寬，計算出它的面積，考考你的眼力，看看估計的和算出的面積是不是較接近。(學生操作活動，並利用長方形面積公式正確計算出它們的面積)

2、前幾天，老師新換了一個辦公桌，它的長是14分米，寬是8分米，我想給這張辦公桌配一塊玻璃，需要買多大的玻璃板呢？

3、思考題：

這是一塊打碎的玻璃，你能求出它原來的面積是多少嗎？說說你的想法。

(設計意圖：讓學生在解決實際問題中鞏固新知，使學生感受到數學與生活的聯繫以及數學的價值，既豐富了敘述的生活經驗，同時又提高另外學生解決實際問題的能力。)

(六)、拓展延伸

在我們的生活中有很多物體的表面並不是長方形的，如正方形的面積怎樣求呢？它的面積計算公式是怎樣的呢？再如三角形，我們怎樣可以知道它的面積呢？如果大家有興趣的話，可以在課後研究)

(設計意圖：鼓勵學生大膽探究，培養探究意識和實際操作能力)

七、教學反思

1、方法比知識更重要

小學數學新課程標準在數學新教學價值觀中要求："方法比知識更重要"，本節課教師改變了傳統的“傳遞——接受”式模式，嘗試採用"自主探究式"教學模式，貫穿“實驗-發現-驗證”思路，整節課教學過程注重了學習方法，思維方法，探索方法的獲取，讓學生主動獲取知識，同時也讓學生知道這些知識是如何被發現的，結論是如何獲得的，體現了“方法比知識更重要”這一新的教學價值觀，這也就是貫徹新課程標準的充分體現。“實驗--發現--驗證”的學習方法的指導對學生今後的發展來說非常重要。

2、學會與人分工合作

本節課透過小組合作，運用不同的實驗材料和方法，共同探究長方形和正方形面積計算的方法，開放了獲取新知的整個教學過程。小組合作學習是指根據學生能力、性格等因素將學生異質分組，以學生學習小組爲教學組織手段，透過指導小組成員開展合作學習，發揮羣體的積極功能，提高個體學習的動力和能力，並達成團體目標。由於小組成員各有其職，且職責分明，因此學生都主動投入;學生的全面互動，也可以彌補教師一個人不能面向每個學生進行教學的不足。小組合作學習又是以個體學習爲基礎的，讓不同個性、不同學力的學生都能自主地、自發地參加學習和交流，真正提高了每個學生的學習效率，真正實現“不同的人在數學上得到不同的發展”。

3、知識運用於實際生活

透過自主探究，獲得長方形面積的計算公式後，教者設計了一些應用性練習，如計算學校操場的面積等，引導學生將獲得的知識運用於實際生活，透過實際問題的解決，學生將書本知識轉化爲能力。？這個實際生活問題得以解決，既豐富了學生的生活經驗，同時又提高了學生解決實際問題的能力。

4、培養實踐能力和創新意識

在探究、發現的過程中，學生透過自己動手和動腦，獲得了感性認識。並經過啓發、討論和獨立思考，學生主動參與、積極探究，獲得了長方形面積計算的方法，學生認識水平、實踐能力和創新意識得到了培養。

小學數學的教學設計7

教學內容：

估算黃豆粒數

教學目標：

學會估算方法。

教學重難點：

利用估算方法解決實際問題。

教學準備：

黃豆，杯子，天平等

教學過程：

一、引入

師：你們看，這是什麼?

生：黃豆。

師：你們想知道這些黃豆有多少粒嗎?

想一想：用什麼方法可以知道黃豆有多少粒。

二、小組討論，確定方案。

師：你們可以用課桌上的工具。

(杯子，天平等)

三、小組合作，實施方案。

四、彙報交流

方案一：

先數一杯黃豆的數目，再看這些黃豆有多少杯，再用乘法計算即可。

方案二：

先測一把黃豆的數目，再看這些黃豆有多少把，再用乘法計算即可。

方案三：

先測100粒黃豆的重量，算出一粒的重量，再稱出總重量，再用除法計算即可。

五、小結

數學在我們的生活中有着廣泛的應用，請大家都要做留心觀察的`人。

小學數學的教學設計8

教學內容

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》（一年級下冊）第93-94頁。

教學目標

1.使學生透過對數據統計過程的體驗，學習一些簡單的收集、整理和描述數據的方法，初步瞭解分類統計的意義。

2.使學生初步認識直觀的條形統計圖和簡單的統計表，能根據統計圖中的數據提出並回答簡單的問題。

3.透過對學生身邊有趣的事例的調查活動，激發學生學習的興趣，培養學生的合作意識和實踐能力。

教學重點

瞭解統計的含義。會看統計圖、統計表，進行簡單的統計。

教學難點

進行簡單的統計。

教學用具

統計圖、統計表、課件。

教學過程

一、初步感知，匯入新課

（一）從學生熟悉的校園生活實際出發，讓學生初步感知統計

師：同學們，這就是我們熱鬧路二小的校園，它有寬敞、美麗的教學樓，同學們在整潔的環境中開展豐富多彩的課外活動，你們看，他們都在幹什麼？

教師出示課件。熱鬧路第二小學的校園生活：舞蹈組、電腦組、籃球隊等在活動。

師：（出示課件：一個小花壇中有26朵四種顏色的鬱金香。）我最喜歡學校的這一處小花壇，看到這些美麗的花，我想知道每種顏色的花各有多少朵，你能不能用我們學過的塗小格的方式表示出來？

學生完成題卡（先數各種顏色的花各有幾朵，再塗色）。教師提示：塗完後注意標上下面的數字。

（二）對比出示花壇畫面與統計圖，引出新知

師：（出示統計圖）說一說各種顏色的花各有幾朵？

生：（齊答）紅花有8朵，黃花有7朵，藍花有5朵，粉花有6朵。

師：（對比出示花壇畫面與統計圖）比較題卡與剛纔的畫面，哪一個更能清楚地看出每種顏色的花各有多少朵？

生1：第一幅圖混在一起，看不清楚；第二幅圖分開了就很清楚。

師：（小結）像我們剛纔那樣把花的朵數數出來並用塗小格的方式表示出來的這個過程其實就是在進行統計，這節課我們進一步學習有關統計的知識 （板書課題：統計）。

二、實踐操作，掌握新知

（一）讓學生體驗收集數據的過程

師：老師想了解一下同學們都喜歡什麼顏色的花，你能不能在喜歡的花下面打“√”告訴老師？

學生完成題卡後，教師收上題卡。

（二）讓學生體驗整理數據的過程

1.初次進行記錄。

師：現在老師手裏拿着同學們的題卡，你最想了解什麼呢？

生1：喜歡哪種顏色的人最多？

生2：喜歡黃色的有多少人？

生3：喜歡紅色的人多還是少？

生4：喜歡粉色的人有多少？

生5：喜歡藍色的人多還是少？

生6：喜歡紅色的有多少人？

師：讓我們一起解決這些問題吧！

教師較快地讀數據，學生記錄不下來。

2.小組討論記錄的方法（方式開放，教師簡介寫“正”字的方法）。 師：前後的同學研究一下怎樣才能記下來？

學生討論記錄的方法。

師：研究出來了嗎？你打算怎麼記？

生：：老師說紅色的，我在下面打“√”；老師說黃色的，我在下面畫“□”；老師說藍色的，我在下面畫“△”；老師說粉色的，我在下面畫“○”。

生：：老師說紅色，我在下面打“√”。

生1：老師說紅色，我在下面寫“1”。

生2：老師說紅色的，我在下面畫“○○”；老師說黃色的，我在下面畫“□□”；老師說藍色的，我在下面畫“□□”；老師說粉色的，我在下面畫“△△”（教師指導：如果用一個符號記會更快）。

教師簡介寫“正”字的方法，演示“正”字的結構，說明爲什麼。

3.再次進行記錄。

教師讀數據，學生記錄（大部分學生不用“正”，有的寫成“┃”，有的寫成“┣”）。

師：誰來告訴大家你是用什麼樣的方法記錄的？

生1：喜歡紅色的有11人，喜歡黃色的有10人，喜歡藍色的有9人，喜歡粉色的有8人。老師說紅色的，我在下面打“√”；老師說黃色的，我在下面畫“△”；老師說藍色的，我在下面畫“□”；老師說粉色的，我在下面畫“○”。

師：有沒有結果一樣，方法不一樣的呢？

生2：我用“√”。

生3：我用“○”。

生4：我寫“正”。

師：有數據不一樣的嗎？

生5：喜歡紅色的有10人，喜歡黃色的有12人，喜歡藍色的有9人，喜歡粉色的有8人（教師指導：記錄要認真，並請該生重複正確的答案）。

（三）認識統計表、統計圖

師：（出示統計表）請同學們說數據，老師把它們填在統計表裏。

紅色11人黃色10人藍色9人粉色8人

學生們說數據，教師把它們填在統計表裏。

師：（出示統計圖）如果我們還用塗小格的方式表示的話，喜歡每種顏色的人數應該用多少個小格表示呢？

隨着學生們的回答，教師從統計圖中抽拉出11個單位格的紅條，10個單位格的黃條，9個單位格的藍條，8個單位格的粉條。

師：如果沒有小格你能知道有多少人嗎？

生：（齊答）不能。

師：（抽拉出縱軸左邊的數字）沒有小格，這回能看出來有多少人嗎？

生：（齊答）能，因爲上面有數字。

師：像我們剛纔這樣把雜亂無章的數據整理成這樣有條理的圖形，這個圖就是統計圖。那麼你們能不能給這個表格起個名字呢？

生：（齊答）統計表。

（四）透過統計圖、統計表回答問題-

師：看着統計圖、統計表你還能知道哪些問題？

生1：一個比一個少1。

師：你觀察得很仔細。

生2：一個比一個多l。

生3：最前面的最高，最後面的最低（教師訂正：喜歡紅色的人最多，喜歡粉色的人最少）。

生4：喜歡紅色的人比喜歡黃色的人多1，喜歡藍色的人比喜歡黃色的人少1。 生5：黃色比紅色少1（教師訂正：喜歡黃色的人比喜歡紅色的人少1）。

師：喜歡紅色的比喜歡藍色的怎麼樣？

生1：少2（教師糾正：多2）。

（五）小結

師：這樣可以使我們清楚地看到每種數據的數量和它們之間的關係，這就是統計圖（表）的意義。

三、聯繫實際，鞏固練習

（一）野生動物園

師：（出示課件：野生動物園中各種動物數量的統計表）瀋陽的野生動物園裏有許多動物，老師整理出一張統計表。你能根據這張統計表回答下面的問題嗎？

老虎駱駝長頸鹿獅子大象斑馬12只8只4只7只5頭26匹

老虎____只，斑馬____匹，____最少。

生1：老虎有12只。

生2：斑馬有26匹。

生3：長頸鹿最少，有4只。

（二）生日統計圖

師：（出示統計圖：各月份出生的人數爲2、5、7、4、3、4、1、1、6、2、3、2）說一說你看出了什麼？

生1：先上再下再上再下再上再下再上再下。

師：能看出數據的變化嗎？

生1：7、8月份出生的都是1個人。

生2：3月份人最多，2月份比3月份少2個人，1月份比2月份少3個人，4月份比3月份少3個人，5月份比4月份少1個人，9月份比8月份多4人（教師訂正：多5人）。

師：還能知道什麼？

生1：班裏有多少人？

師：怎麼算的？

生2：1月有2人，2月有5人……（學生心算，沒算出來）

師：大家幫他算一算。

生：（齊答）連加。

生1：25。

生2：40。

師：對了。

（三）統計課外活動小組人數

師：（出示課件：熱鬧路第二小學的校園生活，鋼琴小組1人、舞蹈小組6人、計算機小組3人、田徑隊5人、籃球隊8人在活動。）你們參加課外活動小組嗎？請幫老師算一下參加課外活動小組的有多少人。

學生一邊看課件，一邊完成各自題卡中的統計圖或統計表（只需完成一項就可以了）。

師：你填的是統計圖還是統計表？

生1：統計表。

師：爲什麼？

生1：因爲老師只讓完成其中一個。

師：在統計的過程中，我們要靈活選用統計的方法。

（四）遊戲

師：老師被難住了。春節到了，要開聯歡會，可

是班費有限，只能給同學買兩樣水果，買哪兩樣呢？怎麼辦？

生1：買喜歡吃的人最多的兩種。

師：我怎麼知道呢？

生1：問一問他們。

師：（出示：西瓜、橙子、草莓、蘋果、葡萄的圖片）你們說一說自己喜歡吃的水果。

學生在下面一起說。

師：這樣非打起來不可，怎麼解決呢？用這節課所學的知識幫老師決。

生1：看一看喜歡哪兩種水果的人最多就可以了。

師：我們來統計一下，把小星星貼在你喜歡的水果上。

學生依次到黑板前把自己手中的小星星貼在喜歡的水果圖片上。西瓜、橙子、草莓、蘋果、葡萄的圖片上分別有6、6、21、1、4顆小星星。 師：我們應該買哪兩種水果呢？

生1：應買草莓和橙子。

生2：應買西瓜和橙子，西瓜和橙子一樣多。

師：讓我們來數一數。

生齊數。

師：這兩種水果我們都少買一些好嗎？

生：（齊答）好。

四、總結

師：日常生活中有很多事情可以用統計來解決。……

小學數學的教學設計9

第一單元 負數

第一課時 負數的認識

教學目標：

1．引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數；知道0不是正數也不是負數。

2．使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的聯繫。

3．結合負數的歷史，對學生進行愛國主義教育；培養學生良好的數學情感和數學態度。

教學重點：負數的意義。

教學難點：負數的意義。

課前準備：

學生蒐集生活情境中負數有關資料，如氣溫、收支，股票漲跌等。 教學課時：1課時

教學過程：

一、談話交流

談話：同學們，剛纔一上課大家就做了一組相反的動作，是什麼？（起立、坐下。）今天的數學課我們就從這個話題聊起。（板書：相反。）我們周圍有很多的自然和社會現象中都存在着相反的情況，請看屏幕：（課件播放圖片。）太陽每天從東方升起，西方落下；公交車的站點有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；銀行有存錢和取錢……你能舉出一些這樣的現象嗎？（課件2、3、4、5、6）

二、教學新知

1．表示相反意義的量。

（1）引入實例。

談話：如果沿着剛纔的話題繼續“聊”下去的話，就很自然地走進數學，我們一起來看幾個例子。（課件7）

① 六年級上學期轉來6人，本學期轉走6人。

② 張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。 ③ 與標準體重比，小明重了2.5千克,小華輕了 1.8千克。

④ 一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：這些相反的詞語和具體的數量結合起來，就成了一組組“相反意義的量”。

（2）嘗試：怎樣用數學方式來表示這些相反意義的量呢？（課件8）

請同學們選擇一例，試着寫出表示方法。

2．認識正、負數。

（1）引入正、負數。（課件9）

談話：剛纔，有同學在6的前面寫上“＋”表示轉來6人，添上“－”表示轉走6人（板書：＋6 －6），這種表示方法和數學上是完全一致的。

介紹：像“－6”這樣的數叫負數（板書：負數）；這個數讀作：負六。“－”，在這裏有了新的意義和作用，叫“負號”。“＋”是正號。

像“＋6”是一個正數，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不寫（板書：6）。其實，過去我們認識的很多數都是正數。

（2）說一說。（課件10）

生活中還有能用正負數表示的例子嗎?

4．進一步認識“0。” （課件11）

以溫度計爲例，觀察“0”的作用？

結論：0既不是正數，也不是負數。（板書）

5、聯繫生活中的氣溫；進一步感受正負數的應用。

（1）介紹溫度計相關知識。（課件12、13）

（2）一次讀出4個城市的溫度。（課件14、15、16、17、18）

三、練習應用

（1）辯一辯：

“16℃”和“－16℃”的意義相同嗎？（課件19、20、21、22）

（2）做一做:指出下面數中的正負數。（課件23）

（3）填一填:珠穆朗瑪峯和吐魯番盆地海拔高度。（課件24）

四、課堂小結：（課件25）

五、課外拓展：

負數的歷史。（課件26、27、28、29、30）

六、板書：

負數的初步認識

像“－6”這樣的數叫負數,讀作：負六。“－”，叫“負號”。

像“＋6”這樣的數叫正數,讀作：正六。“＋”，叫“正號”。也可省略不寫。 0既不是正數，也不是負數。

課後反思：

第二課時 比較正數和負數的大小

教學目的：

1.藉助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。

2.初步體會數軸上數的順序，完成對數的結構的初步構建。

教學重、難點：負數與負數的比較。

教學過程：

一、複習：

1.讀數，指出哪些是正數，哪些是負數？

43-85.6 +0.9 -+ 0-82

2.如果+20%表示增加20%，那麼-6%表示 。

3.某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是 攝氏度。

二、新授：

（一）教學例3：

1.怎樣在數軸上表示數？（）

2.出示例3：

（1）提問你能在一條直線上表示他們運動後的情況嗎？

（2）讓學生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學生畫完交流。

（3）教師在黑板上話好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，在問怎樣用數表示這些學生和大樹的相對位置關係？（讓學生把直線上的點和正負數對應起來。

（4）學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數，再讓學生說說直線上其他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。

（5）總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數、0和負數，像這樣的直線我們叫數軸。

（6）引導學生觀察：

A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發現什麼規律？

B、在數軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到.5和-1.5處，應如何運動？

（7）練習：做一做的第1.2題。

（二）教學例4：

1.出示未來一週的天氣情況，讓學生把未來一週每天的最低氣溫在數軸上表示出來，並比較他們的大小。

2.學生交流比較的方法。

3.透過小精靈的話，引出利用數軸比較數的大小規定：在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。

4.再讓學生進行比較，利用學生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”

5.再透過讓另一學生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學生初步體會兩負數比較大小時，絕對值大的負數反而小。

6.總結：負數比0小，正數比0大，負數比正數小。

7.練習：做一做第3題。

三、鞏固練習

1.練習一第4.5題。 2.練習一第6題。

3.實踐題記錄小組同學的身高和體重，以平均身高體重爲標準記爲0m或（0kg）。超過的記爲正數，不足的記爲負數，然後按從大到小的順序排列。

四、全課總結

（1）在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。

（2）負數比0小，正數比0大，負數比正數小。

課後反思：

小學數學的教學設計10

一、教學目標：

1.掌握中位數代表的概念，能根據所給資訊求出相應的數據代表。

2.合具體情境體會平均數、中位數和衆數三者的差別，能初步選擇恰當的數據代表對數據做出自己的判斷。

3.培養學生對統計數據從多角度進行全面的分析，從而避免機械的、片面的解釋。

二、教學重點和難點：

重點：掌握中位數、衆數等數據代表的概念。

難點：選擇恰當的數據代表對數據做出判斷。

三、教學過程：

（一）創設情景，引出課題

課件顯示：問題1：數據誤導：

某次數學考試，婷婷得到78分。全班共30人, 其他同學的成績爲1個100分，4個90分, 22個80分,以及一個2分和一個10分。

婷婷計算出全班的平均分爲77分，所以婷婷告訴媽媽說，自己這次成績在班上處於“中上水平”。

師：婷婷有欺騙媽媽嗎？

師：平均數是我們常用的一個數據代表，但是在這裏，利用平均數把倒數第三的分數說成處於班級的“中上水平”顯然有投機取巧之嫌，大家思考：那麼問題出在哪裏呢？

師：你對此有何評價？

師：類似的受平均數誤導例子還是很多的。婷婷的爸爸的公司在一次招聘時就出現瞭如下的情景。

問題2 阿衝應聘

(先請一位同學給畫面編一段話。然後提問：略）

（二）交流對話，探究新知

提出一個真實的問題，揭示學生認識上的矛盾，產生新的疑點，引起學生對“平均水平”的認知衝突，從而引入中位數和衆數的概念.

（三）梳理概括，形成結構

（四）應用新知，體驗成功

我們自己也試着把學過的知識應用到實際中。

（六）變式練習，擴展新知

（結合課件）議一議：平均數、中位數與衆數都有哪些自己的特點？

教師引導學生圍繞以下內容展開：

平均數:充分利用數據所提供資訊,應用最爲 廣泛，但…

中位數:計算簡單,受極端值影響較小,但…

衆數:當一組數據中有些數據多次重複出現時,衆數往往是人們尤爲關心的一個量.

下面由我們自己去收集一組生活中的數據，然後再選擇恰當的數據代表來說明本組數據的特徵。

（教師發給每個小組一張《活動報告單》，深入到學生活動中，適當答疑）

（教師視課堂具體的時間的情況選擇是否講解：假如你是一名廠長……）

（五）反饋評價，提示作業

平均數、中位數和衆數各有所長，也各有其短。請你分別結合具體實例，說明平均數、中位數和衆數各自的現實意義。

總結：今天我們都學到哪些知識？