《用正比例解決問題》的教學設計

作爲一位不辭辛勞的人民教師，往往需要進行教學設計編寫工作，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。你知道什麼樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？以下是小編精心整理的《用正比例解決問題》的教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

教學內容：

教科書第59頁例5以及相關練習題。

教學目標：

1、使學生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關係。

2、進一步鞏固正比例的意義，掌握用正比例方法解應用題的方法和步驟，能正確地用正比例的方法來解答應用題。

3、培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，培養學生勇於探索精神。

4、在成功解決生活中的實際問題中體會數學的價值。

教學重點：

利用已學的正比例的意義，透過自己探索掌握解答正比例應用題的方法。

教學難點：

正確判斷兩個量是否成正比例的關係，找出相等關係並列出含有未知數的等式。

教具準備：

小黑板

教學過程：

一、複習鋪墊，激發興趣。

1、填空並說明理由。

（1）速度一定，路程和時間成（ ）比例。

（2）單價一定，總價與數量成（ ）比例。

（3）每塊地磚的大小一定，磚的塊數和所鋪的總面積成（ ）比例。

【設計意圖：透過複習，讓學生溫故而知新，爲學習下面的內容鋪墊。】

3、提出問題：老師請你用一把米尺去測量學校旗杆的高度，你能行嗎？

生1：把旗杆放下量。

生2：爬上去量。

生3：利用影子的長度量。（如果沒有學生說教師可做適當引導。）

師：相信透過這一節課的學習，你一定會找到解決的方法的。

【設計意圖：激起學生學習這習慾望，慾望是產生動機的催化劑。】

二、揭示課題、探索新知。

1、小黑板出示例5

張大媽：我們家上個月用了8噸水，水費是12.8元。

李奶奶:我們家用了10噸水，上個月的水費是多少錢？

思考：題中告訴了我們哪些資訊？要解決什麼問題？

師：你能利用數學知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎？

（1） 學生自己解答。

（2） 交流解答方法，並說說自己想法。

算式是：12.8÷8×10

=1.6×10

=16（元）。（先算出每噸水的價錢，再算出10噸水需要多少錢。）

（也可以先求出用水量的倍數關係再求總價。）

10÷8×12.8

=1.25×12.8

=16（元）

【設計意圖：用以往學過的方法解決例題，有助於從舊知跳躍到新知的學習，同時有利於用比例解決問題的檢驗，幫助學生在後面的學習中構建知識結構。】

師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天就來學習用比例的知識進行解答。（板書課題：用比例解決問題）

（3）小黑板出示以下問題讓學生思考和討論：

1)題目中相關聯的兩種量是（ ）和( ) ，說說變化情況。

2)（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例關係。

3）用關係式表示是（ ）

（4）集體交流、反饋

板書： 水費 用水噸數

12.8元 8噸

？元 10噸

水費：用水噸數 = 每噸水的價錢（一定）

師概括：因爲水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。

（5）根據正比例的意義列出比例式（方程）：

學生獨立完成，教師巡視。

反饋學生解題情況。

8

12.8

10

χ

解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。

12.8 ：8 ＝χ：10 或 =

8χ＝12.8×10 8χ= 12.8×10

χ＝128÷8 χ＝128÷8

χ＝ 16 χ＝ 16

答：李奶奶家上個月的水費是16元。

【設計意圖：在教師引導下，學生透過合作、交流從而解決問題，能使他們增強學習的信心、能給他們自信。在交流中，讓學生充分地表達自己的見解，培養學生的辯證思維能力和口語交際能力。】

（6）將答案代入到比例式中進行檢驗。

你認爲李奶奶用了10噸水交16元錢，這個答案符合實際嗎？你是怎麼判斷的？

生交流，彙報。

2、變式練習。

剛纔我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問題，同學們真不簡單，瞧！王大爺又遇到了什麼問題呢？出現下面的練習：

張大媽：我們家上個月用了8噸水，水費是12.8元。王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？

（1）比較一下改編後的題和例5有什麼聯繫和區別？

（2）學生獨立用比例的知識解決這個問題。指名板演。（教師巡視）

（3）集體訂正，學生說一說你是怎麼想的？

3、概括總結

師：剛纔我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用比例解決問題的思考過程是怎樣的.？

學生討論交流，彙報。

師總結：

1、分析找出題目中相關聯的兩種量。

2、判斷他們是否是正比例關係。

3、根據正比例的意義列出比例。

4、最後解比例。

5、檢驗作答。

【設計意圖：歸納解題的策略，有助於提高學生解決問題的能力。】

三、鞏固練習，形成技能。

1、解決課前提出的問題。小明在解決這一問題時，採集到了下面資訊：在下午1時旗杆旁的一棵高2米的小樹影長1.5米，旗杆影長9米，你能根據這些資訊解決求旗杆高嗎

師提醒：同一時間、同一地點的身高和影長成正比例。

學生讀題後，先思考以下三個問題。

① 題中已知哪兩種相關聯的量？

②它們成什麼比例關係？你是根據什麼判斷的？

② 你能列出等式嗎？

生獨立完成，並彙報解答過程。

2、教科書P60“做一做”。

生獨立解答。

【設計意圖：透過練習的鞏固，提高學生解決問題的能力。同時從學生的生活實際入手，引導學生把所學的知識運用與生活實踐，從中體會所學知識的生活價值。】

四、全課總結

透過今天的學習，你有什麼收穫？

五、佈置作業

練習九第3、5題。

板書設計：

用比例解決問題

水費 用水噸數 解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。

12.8元 8噸

？元 10噸 12.8 ：8 ＝χ：10

8χ= 12.8×10

水費：用水噸數 = 每噸水的價錢（一定）

χ＝128÷8

χ＝ 16

答：李奶奶家上個月的水費是16元