關於棱錐的概念和性質的課件

教材分析

1、教材的地位和作用

“棱錐”這節教材是《立體幾何》的第2.2節它是在學生學習了直線和平面的基礎知識，掌握若干基本圖形以及棱柱的概念和性質的基礎上進一步研究多面體的又一常見幾何體。它既是線面關係的具體化，又爲以後進一步學習棱臺的概念和性質奠定了基礎。 因此掌握好棱錐的概念和性質尤其是正棱錐的概念和性質意義非常重要，同時，這節課也是進一步培養高一學生的空間想象能力和邏輯思維能力的重要內容。

2、教學內容

本節課的主要教學內容是棱錐、正棱錐的概念和性質以及運用正棱錐的性質解決有關計算和證明問題。透過觀察具體幾何體模型引出棱錐的概念；透過棱柱與棱錐類比引入正棱錐的概念；透過對具體問題的研究，逐步探索和發現正棱錐的性質，從而找到解決正棱錐問題的一般數學思想方法，這樣做，學生會感到自然，好接受。對教材的內容則有所增減，處理方式也有適當改變。

3、教學目的

根據教學大綱的`要求，本節教材的特點和高一學生對空間圖形的認知特點，我把本節課的教學目的確定爲：

（1） 透過棱錐，正棱錐概念的教學，培養學生知識遷移的能力及數學表達能力；

（2） 領會應用正棱錐的性質解題的一般方法，初步學會應用性質解決相關問題；

（3） 透過對正棱錐中相關元素的相互轉化的研究，提高學生的空間想象能力以及空間問題向平面轉化的能力；

（4） 進行辯證唯物主義思想教育，數學審美教育，提高學生學習數學的積極性。

4、教學重點，難點，關鍵

對於高一學生來說，空間觀念正逐步形成。而實際生活中，遇到的往往是正棱錐，它的性質用處較多。因此，本節課的教學重點是透過對具體問題的分析和探索，自然而然地引出正棱錐的最重要性質及其實質；而如何將空間問題轉化爲平面問題來解決？本節課則透過抓住正棱錐中的基本圖形這一難點實現突破，教學的關鍵是正確認識正棱錐的線線，線面垂直關係。

二、 教法分析

類比聯想、研究探討、直觀想象、啓發誘導、建立模型、學會應用、發展潛能、形成能力、提高素質。

由於本節課安排在立體幾何學習的中期，正是進一步培養學生形成空間觀念和提高學生邏輯思維能力的最佳時機，因此，在教學中，一方面透過電教手段，把某些概念，性質或知識關鍵點製成了投影片，既節省時間，又增加其直觀性和趣味性，起到事半功倍的作用；另一方面，在教學中並沒有採取把正棱錐性質同時全部講授給學生的做法，而是透過具體問題的分析與處理，將正棱錐最重要的性質這一知識點發現的全過程逐步展現給學生，讓學生體會知識發生、發展的過程及其規律，從而提高學生分析和解決實際問題的能力。

三、 學法指導

教學矛盾的主要方面是學生的學。學是中心，會學是目的。因此，在教學中要不斷指導學生學會學習。根據立體幾何教學的特點，這節課主要是教給學生“動手做，動腦想；嚴格證，多訓練，勤鑽研。”的研討式學習方法。這樣做，增加了學生主動參與的機會，增強了參與意識，教給學生獲取知識的途徑；思考問題的方法。使學生真正成爲教學的主體。也只有這樣做，才能使學生“學”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有所“獲”。學生纔會逐步感到數學美，會產生一種成功感，從而提高學生學習數學的興趣；也只有這樣做，才能適應素質教育下培養“創新型”人才的需要。

四、 教學流程

1、課題引入

上一節課我們學習了棱柱的有關知識，當棱柱的上底面縮爲一點時，想一想，其底面，側棱有何變化？

（可將金字塔，帳篷的圖片以及不同棱錐的模型依次出示給學生）

將現實生活的實例抽象成數學模型，獲得新的幾何體――棱錐。（板書課題）

2、引導啓發

請同學們描述一下棱錐的本質特徵？（學生觀察模型，提示學生可以從底面，側面的形狀特點加以描述）

結論：（1）有一個面是多邊形；

（2）其餘各面是三角形且有一個公共頂點。

由滿足（1）、（2）的面所圍成的幾何體叫做棱錐。

（設計意圖：由觀察具體事物，經過積極思維，歸納、抽象出事的本質屬性，形成概念，培養學生抽象思維能力，提高學習效果。）

e

例2，已知：正三棱錐v－abc，v爲高，

ab＝6，v＝ ，求側棱長及斜高。

（要求學生獨立思考，多種方法求解）

幫助學生理清題意，作出圖形，圖5。

（設計意圖：在例一的基礎上，讓

學生自己分析，按照所獲得的解題方法完

成解題過程，訓練解題技能，並透過一題

多解，培養學生的發散思維能力。）

6、小結：

（1）本節課重點研究了正棱錐的性質，揭示了正棱錐的最本質特徵。 （2）掌握用基本圖形去解決正棱錐中有關問題的方法。

（設計意圖：使學生對本節課所學知識的結構有一個清晰的認識，能抓住重點進行課後複習）

7、作業佈置：

課本p62，2。3

補充題：已知：正棱錐的底面邊長爲a ，底面多邊形的邊心距爲r，棱錐的高爲h，

求：它的側棱長。

（設計意圖：使學生能鞏固本節課所學知識和所獲得的解題方法，培養學生自學學習的習慣，同時，對有餘力的學生留出自由發展的空間）