質數和合數的概念

合數是指兩個數之間的最大公因數只是1的那兩個數的乘積；兩個數之間的公約數不只是1，用其中一個約數乘以最小的數，能整除，乘出來的那個數就是合數。

合數又名合成數，是滿足以下任一（等價）條件的正整數：

1、是兩個大於1 的整數之乘積；

2、擁有某大於1 而小於自身的因數（因子）；

3、擁有至少三個因數（因子）；

4、不是1 也不是素數（質數）；

5、有至少一個素因子的非合數。

6、兩個或兩個以上素數的乘積，可以組成一個合數，並且只可以組成一個合數。反之，一個合數可以拆分爲一組素數的乘積，並且只可以拆分爲一組素數的乘積。也就是說：由三個以上素數的乘積組成的'合數，不可以視爲兩個素數的乘積！（也可以說除了1和它本身以外還有別的因數）合數。

7、合數指的是：一個數除了1和它本身以外還有別的因數（第三個因數），這個數叫做合數。

8、“1”既不是質數也不是合數。

9、一個合數，其約數除了1和它本身外還能被其它的因數整除，這樣的數叫做合數。