五年級《數學分數加減法》教案

教學目標：

1.透過解決簡單的實際問題，理解分數加、減法的意義，以及同分母分數加減法的算理。

2.在探索異分母分數加減法的計算方法的過程中，感受轉化的數學思想。

3.利用已有的認知基礎，提高估算意識和分析概括的能力。

4.在探究過程中體驗成功的喜悅，激發積極參與數學學習活動的興趣，。

教學重點：

探究異分母分數加減法的計算方法。

教學難點：

異分母分數加減法轉化爲同分母分數加減法的探索過程。

教具學具：

多媒體課件、練習題紙。

教學過程：

一、課前交流

二、複習引入

師：老師伸出一個手指頭，可以用什麼數表示？兩個手指頭呢？如果要把這兩個數合併起來，算式怎麼寫？（板書：1+2=3）

師：接下來老師還是伸出一個手指頭，除了1以外，你還可以用什麼數表示？生：1/5。（師：誰明白他意思？他是怎麼想的？）兩個手指頭呢？（板書：1/5 2/5）

師：大家能比較出這兩個分數的相同點和不同點嗎？

三、新課教學

（一）同分母分數

1.設疑。

師：如果把這兩個分數也合併起來，結果是多少？肯定嗎？可我上二年級的女兒不這樣認爲？她認爲是3/10（板書），而且她振振有詞地找到了理由，你們和我一起做一做，左手用1個手指表示1/5,右手用兩個手指頭表示2/5,合起來3/10。

2.解惑。

師：究竟誰的對？請說明理由。

師：誰來解釋一下我女兒的問題出在哪兒？

師：對，在學習分數的時候，我們一定要關注單位1。實際上我們得到的不是3個1/10,而是3個1/5,所以結果等於3/5。（板書）

3.明理。

師：這個例子說明在做這類題目的時候，我們應該注意什麼？

引導學生明白它們的分數單位沒有發生變化，相加的只是分數單位的個數。

師：1+2=3與1/5+2/5=3/5有聯繫嗎？想一想它們的算理一樣嗎？

師：對，它們的算理是一樣的，只是計數單位發生了變化而已。

4.應用。

師：有了這種認識，這兩個題目一定不成問題，誰能迅速說出答案？

師：說說你是怎麼想的？在計算8/9-5/9時，你想到了哪個算式？你能用8-5=3解釋這個算式嗎？

5.總結。

師：觀察一下我們做過的幾個題目，有什麼顯着的特點？（板書：同分母）

師：你能總結出計算這類分數加減法的方法嗎？（課件）

6.揭題。

師：這節課，我們就一起來深入研究分數加減法的計算方法。（板書課題）我們一起把這句話讀一遍。

（二）異分母分數

1.承上啓下。

師：我們再來看看這兩個得數：3/6和3/9,我們還應該對它們作進一步的處理，誰能明白老師的意圖？對在計算分數加減法時，不是最簡分數的.要化成最簡分數。

引導學生約分。

師：約分後得到兩個最簡分數1/2和1/3,（板書）如果只讓大家找它們的不同之處，你能找到哪些？

引導學生找出它們的意義、大小、分數單位、分母不相同（板書：異分母）等。

2.提出問題。

師：如果老師要把這兩個意義不同、大小不同，分數單位也不相同的異分母分數也合併起來，我想除少數同學以外，絕大多數同學一定感到爲難，實話實說，有沒有這樣的感覺？

師：如果老師允許你們改寫這個算式，而且想怎麼改就怎麼改，直到你會做爲止，你想怎麼改？

3.明確方向。

師：從我們聽取這些想法中，我發現一個共同的傾向，把它改成分母一樣的算式就簡單了，我們從這些同學的想法中能得到什麼啓示呢？

4.轉化學習。

師：是呀！我們可不可以在不改變這兩個分數大小的情況下，把它們的分母統一起來嗎？請大家在草稿紙上試一試。

（1）學生嘗試，教師巡視。

（2）板書講解。

（3）課件展示。

師：我們也可以這樣來理解，用同樣大小的兩個圓分別表示出1/2和1/3,爲什麼這兩個分數的分子不能直接相加呢？

師：即使我們簡單的把這兩份合在一起，我們也不能準確的說出它究竟佔了這個圓的幾分之幾，因此，只有透過通分的方法，把這兩個分數細化爲3/6和2/6,從而得出它們的結果是5/6。

（4）歸納方法。

師：如果讓你用一句話高度概括出異分母分數加減法的計算方法，你準備怎麼歸納？

（三）總結方法並介紹數學文化

師：我們一起來總結一下我們的學習過程，我們在學習異分母分數加減法時，是以什麼作爲基礎的？我們又是用什麼方法轉化成同分母分數的呢？那同分母分數加減法又是以什麼作爲基礎的呢？

師：實際上，我們是用層層轉化的思想，把新知識轉化成已知的舊知識來學習的，轉化是學習數學學習一種重要的方法，可以使新知識更爲簡單易懂，你們現在覺得分數加減法簡單嗎？

師：讓你們不可思議的是，這個簡單的知識曾令歐洲人十分頭痛，德語有句古老的諺語：掉進分數裏去了。就是指說一個人遇到困難時束手無策的尷尬處境。這句話是怎樣產生的呢？（課件）

師：今天，我們走進了分數的世界，卻並沒有掉進分數裏去，輕而易舉的學會了分數加減法的計算方法。這是因爲我們勤于思考、善於總結，掌握了科學的學習方法，老師的觀點是：只要願意思考，辦法總會有的。還是那句廣告言沒有做不到，只有想不到。如果老師讓你們自己去解決分數問題，你們會掉進分數裏去嗎？

四、鞏固練習

1.算一算。

2.選一選。

3.比一比。

4.填一填。

五、拓展提高

師：課前交流時，我們談到了一個古老的數學問題，我們回過頭再來看一看。想一想，有沒有辦法讓三個兒子在不破壞規定的前提下繼承到父親的遺產呢？這辦法還真有。（課件）

師：現在能明白其中的道理嗎？其實，這位農夫在設計遺囑時，是把18作爲單位1，而他只留下了17頭牛，是18頭牛的17/18,而三兄弟的分牛的份額17/18剛纔一樣，只不過在分年是我們要以18作爲單位1，沒不是用17作爲單位1。

六、總結全課