人教版數學二年級下冊《有餘數的除法》教案

作爲一名爲他人授業解惑的教育工作者，時常需要編寫教案，編寫教案有利於我們科學、合理地支配課堂時間。那麼應當如何寫教案呢？以下是小編爲大家收集的人教版數學二年級下冊《有餘數的除法》教案，希望對大家有所幫助。

數學二年級下冊《有餘數的除法》教案1

教學內容：

教材第60頁例1及第61頁例2。

教學目標：

1.透過分草莓的操作活動，使學生理解餘數及有餘數除法的含義，並會用除法算式表示出來，培養學生觀察、分析、比較的能力。

2、藉助用小棒擺正方形的操作，使學生鞏固有餘數除法的含義，並透過觀察、比較探索餘數和除數的關係，理解餘數比除數小的道理。

3.滲透藉助直觀研究問題的意識和方法，使學生感受數學和生活的密切聯繫。

教學重點：

理解有餘數除法的含義，探索並發現餘數和除數的關係。

教學難點：

理解餘數要比除數小的道理。

教學準備：

任務卡片、課件、小棒

教學過程：

一、複習舊知，情境匯入

1、口算並說出口訣。

2、說出算式裏各數的名稱，算式的讀法和算式的意義

15÷5＝3

3、情境匯入

（1）同學們，你們真聰明！還有一些小同學，他們也很聰明，你們看，他們學得多認真啊！請你仔細觀察這張照片，說一說這些同學在做什麼呢？（擺圖形）

（2）用11根小棒擺出下面的圖形，各能擺幾個？我們也來擺一擺吧！

（3）學生利用11根小棒拼擺圖形後彙報結果。

用11根小棒，每（ ）根擺成一個（ ）形，擺了（）個，還剩（ ）根。

（4）質疑：根據我們剛纔擺的圖形，你有什麼發現嗎？

生：擺完圖形後小棒都有剩餘。擺的圖形不同，剩餘小棒的根數不相同。

4、揭示課題

你們真是一羣愛思考的孩子，是啊，在剛纔的操作過程中產生了剩餘，恰如我們平常分東西，有時候正好平均分完，有時候不能正好分完，剩下的又不夠再分，剩下不夠再分的數，在數學中，我們叫它餘數，這就是我們今天所要學習的內容——有餘數的除法。

二、動手操作，探求新知

（一）動手操作 探究意義。教學例1

1、.複習表內除法的意義

出示圖片：有6個草莓，每2個擺一盤，怎麼擺？

（1）看一看，你知道了什麼？收集數學資訊。

（2）請同學們拿出6根小棒代表6個草莓，擺一擺，然後用除法算式表示出來。

學生動手操作，教師巡視指導。

學生集體交流平均分的過程、結果及算式。

生：6個草莓，每2個一盤，可以擺3盤，列式爲

6÷2＝3（盤）（板書）

（3）指名說一說這個算式的意義。

生：6個草莓，每2個一盤，擺了3盤。

2、理解有餘數除法的意義

出示：有7個草莓，每2個一盤，能擺幾盤，有沒有剩餘？

（1）和上一題觀察對比，你發現了什麼？

（2）現在，你還會擺嗎？互相說一說你是怎麼擺的？

動手擺一擺。

（3）學生動手操作並彙報操作結果。

生：7個草莓，每2個一盤，可以擺3盤，還剩1個。

（4）教師引導學生思考。

師：平均分後有剩餘的1個怎麼辦？剩下的不能再平均分，可能用除法算式表示嗎？如果可以怎樣表示呢？請同學們在小組內討論一下。並彙報

（5）師：7裏面最多有3個2 ，餘下的1不夠再分，餘下的這個數，在數學上叫餘數，用除法算式表示爲7÷2＝3（盤）……1（個）（板書）怎樣讀呢？

（6）爲了分清餘數和商，我們在商和餘數中間用6個小圓點隔開，表示有剩餘，我們把這樣的除法叫做有餘數的除法。

（7）引導思考 師：這個算式中，7、2、3、1各叫什麼名稱？分別表示什麼呢?

(8)組內討論並彙報

生：7是被除數，表示草莓的總數；2是除數，表示每份數；3是商，表示可以分的份數；1是餘數，表示還剩1個，不夠再分。

3、比一比，進一步理解有餘數除法的意義。

師：同學們仔細觀察這兩個算式，它們有什麼相同點和不同點呢？

（1）引導學生觀察6÷2＝3和7÷2＝3……1，這兩個算式，比較它們的異同點。

（2）學生組內討論，集體交流。

生：相同點：都是把物體平均分，都用除法計算。

不同點：一個算式沒餘數，另一個算式有餘數。

4、確定有餘數的除法中商和餘數的單位名稱。

（1）師：在有餘數的除法算式中，餘數也是要寫單位名稱的，那你知道這個算式中餘數的單位名稱是什麼嗎？生是（個）

師：對，餘數的單位名稱和被除數的單位名稱是相同的，那你知道爲什麼它們是相同的嗎？因爲被除數是被分物體的總數，而餘數是這些物體剩餘的部分，所以它們的單位名稱是相同的。

（2）商的單位名稱爲什麼是“盤”呢？

商是我們求出的結果，要求的是能擺幾盤，所以單位名稱是“盤”。

（3）小結：總之，有餘數除法要根據除法的意義來確定單位名稱。商的單位名稱要根據“求什麼”來確定，而餘數的單位名稱要與被除數相同。

（4）師：剛纔我們擺了小棒，你能用除法算式表示所擺圖形的結果嗎？注意單位名稱的使用。

（二）觀察比較，發現關係。學習例2

師：同學們真是愛動腦的好孩子，不過教師還想考考你們的觀察能力，讓我們來用小棒擺正方形。

1、深入理解有餘數除法的意義

（1）請同學們分別用8、9、10、11、12根小棒擺幾個下方形，並根據擺的情況列出算式。

（2）小組合作：擺圖形，記錄結果，列出算式。

（3）學生彙報，教師板書。8÷4＝2 ……

（4）如果繼續擺下去，會出現什麼樣的結果呢？13根……16根……屏幕出示

2、引導學生明確有餘數除法中餘數都比除數小

（1）師：觀察上面所有算式的除數和餘數，你有什麼發現？

（2）說一說自己的發現。

生：除數都是4，餘數有規律，是1、2、3的順序出現的。

這幾個餘數都比4小。

再看看前面，我們用小棒擺圖形的算式，你又有什麼發現？

生：除數不一樣，但是餘數也都比除數小。

（4）有沒有餘數比除數大的現象呢？爲什麼？

不會，剩的多，還可以再擺或再分。

（5）師生共同總結：在有餘數的除法裏，餘數一定比除數小。

（6）用一堆小棒擺 ，如果有餘數，可能會剩幾根小棒？最多剩幾根？最少呢？如果用這些小棒擺三角形呢?

三、動手動腦，鞏固新知

1、（1）10支鉛筆，每人分2支，可以分給（ ）人，列式：

（2）10支鉛筆，每人分3支，可以分給（ ）人，還剩（ ）支。

說一說這個算式中，每一部分的名稱

10 ÷ 3 ＝ 3…… 1

（ ） （ ） （ ） （ ）這個算式讀作：（ ）

2、60頁“做一做”1題

獨立完成，集體訂正

3、擺一擺、算一算

分別用6、7、8根小棒擺三角形，能擺幾個三角形？如果有剩餘，餘下幾根小棒？

6÷3＝ （個）

7÷3＝ （個）…… （根）

8÷3＝ （ ）…… （根）

在有餘數的除法算式中，餘數一定比除數（ ）

4、判斷，並說說理由。

17÷3＝4……5（ ）

13÷2＝6……1（ ）

18÷3＝5……3（ ）

5、猜一猜，餘數可能是幾

÷6＝ ……（ ）

÷8＝ ……（ ）

÷9＝ ……（ ）

當一個數除以6，如果有餘數，餘數最大是（ ）

÷（ ）＝ ……6如果除數是6，除數最小是（ ）

6、思考：

小花貓和它的13個小夥伴要到河對岸參加森林運動會。白鵝大哥說：“我的船小中，每次只能坐4個乘客”

同學們，你們知道小花貓和它的小夥伴要幾次才能全部渡過河嗎？

四、全課總結

同學們，這節課你有哪些收穫？

數學二年級下冊《有餘數的除法》教案2

教學目標：

1.透過分糖的活動，理解有餘數除法的含義。

2.在分糖過程中，明白餘數比除數小的道理。

3.會計算有餘數的除法（試商）。

教學重、難點：

1. 理解有餘數除法的含義。

2.如何試商。

教學準備：

教師：糖圖，多媒體課件，

學生：每組一包糖（14塊），彩筆，練習紙

教學過程：

一、動手操作，感知餘數。

1、師：今天，李老師給大家準備了一些小禮物，是什麼呢？想不想知道？

生：想！

師：好，我們倒出來看看，是什麼？喜歡嗎？（老師倒出袋子裏的糖）

生：是糖。喜歡！

[評析：課的引入抓住了學生的好奇心和低段兒童喜歡吃糖的特點，來激發學生的學習興趣，爲下面的探索學習創設了良好的學習情境。]

2、師：老師爲每個小組都準備了14塊糖，如果每人分一塊，這些糖最多能分給多少人？

生：可以分給14個人。

師：對嗎？好，咱們一起分一分。（課件演示：14塊糖，一人一塊，我們就一塊一塊的圈起來，最後分給了多少人？）

生：14個人！

師：如果每人分2塊呢？能分給幾個人？

生：如果每人分2塊，可以分給7個人！

師：你想的真快！咱們來看，（課件演示：14塊糖，每人分2塊，一起數！）

生：分給了1個人，2個人，3個人……

師：誰來說說分的結果？

生：有14塊糖，每人分兩塊，可以分給7個人！

師：回答的真完整！

[評析：分東西是孩子們經常做的事情，教師創設數學原形的生活情景，讓學生體會到數學並不神祕，數學就在日常生活中，就在自己身邊，使學生感受到數學與現實生活的密切聯繫，這兩次老師帶領學生分，一是讓學生回顧以前學過的知識，二是給下面的活動做一個示範，以便於讓學生明確活動的方式。]

3、師：按這樣分法，每人還能分3塊，4塊，甚至更多，你想每人分幾塊呢？

生a：我想每人分4塊。

生b：我想每人分7塊。……

4、師：看來大家都有自己的想法，下面，老師給你一個機會，按你的想法在桌上分一分這些糖，看最多能分給幾個人，然後在圖上圈一圈表示出來，好嗎？比比哪個小組的分法最多！開始吧！

5、學生小組活動分糖，並在圖中畫圈兒表示。

6、學生分小組彙報：

（1）、師：分完了嗎，同學們？哪個小組願意到前面展示你們組分的情況？

組1：我們小組有14塊糖，

第一種分法是，每人分3塊，一共分給了4個人，還多着兩塊。

第二種分法是，每人分5塊，一共分給了2個人，最後還多4塊。

第三種分法是，每人分7塊，一共分給了2個人，正好分完了！

（2）、師：聽了他的彙報，你有什麼問題嗎？

生1：我有點不明白，爲什麼第一種分法還多着2塊？

生答：因爲，每人分3塊，剩下的2塊不夠分給一個人的了，所以就不能再分了。

師：你同意他的說法嗎？

問的同學點頭表示贊同。

生2：那你第二種，還剩4塊呢，怎麼也不分了？

生答：那是每人分5塊啊，所以剩下的4塊也不夠給一個人，否則就不公平了！

師：有道理嗎？老師把你們分的情況展示出來。

（在黑板上貼出他們組的分法）

（3）師：誰還有不同的分法？說說你不同的那種。

組2：我們組是這樣分的，14塊糖，每人分4塊，可以分給3個人，還剩2塊。還有一種，是每人分6塊，可以分給2個人，也剩下2塊不能再分了！

師：他這兩種分法都剩了2塊，是不能再分了嗎？

生：是，因爲第一次每人分4塊，第二次每人分6塊，都比2塊多，所以不能再分了！

師：同意嗎？你解釋的真清楚！

7、師：剛纔老師還分了兩種，（貼上）你們看，同樣是分14塊糖，大家想出了這麼多分法，真了不起！那透過分，你有什麼發現嗎？

生：我發現有的分法有多餘的，而有的分法正好分完，沒有剩餘！

師：你們發現了嗎？就按你說的把它們分成兩類可以嗎？（師生共同分）這樣一整理，是不是更清晰了？

[評析：我打破了教材的安排，鼓勵學生大膽動手嘗試，在小組內用不同方式分糖，在充分操作後，展示不同的分法，透過觀察比較，分類，爲下面充分理解餘數的含義作好鋪墊]

二、探究有餘數除法的`含義

1、師：這些正好分完的，我們以前學過了，會列算式嗎？以它爲例，怎麼列？

生1：14÷2=7（人）（師板書）

師：這個算式表示什麼意思？

生2：有14塊糖，每人分2塊，可以分給7個人。

師：這個怎麼列？（指最後一種分法）

生3：14÷7=2（人）

師：說說什麼意思？

生3：有14塊糖，每人分7塊，可以分給2個人。

2、師：看來這些沒剩餘的，難不倒大家，那這邊有剩餘的分法，該怎樣用算式表示呢？比如第一種，有14塊糖，每人分3塊，分給了4個人，還剩2塊，你能試着寫寫嗎？在本子上試試！

3、學生試寫。

4、展示學生的寫法：

a、（14—2）÷3=4 b、14÷3=

c、14÷3=4餘2 d、14÷3=4……2

師：寫好了嗎？我們來看這幾位同學寫的。

這是誰的？說說你的算式什麼意思？

生a：我先從14塊糖裏去掉2塊多餘的，再用12÷3=4（人）。

師：好，這是你的想法！我們再來看下一位同學的，爲什麼這樣寫？

生b：因爲有14塊糖，每人分3塊，所以用14÷3，可是下面不會算了。

師：噢，誰也遇到這個困難了？舉舉手！沒關係，咱們來這位同學寫的（出示第三種寫法）解決你們的困難了嗎？

生：解決了。

師：怎麼解決了，它什麼意思？

生：有14塊糖，每人分3塊，可以分給4個人，還餘着2塊，他在後面寫了個餘字。

師：（問第三種方法的主人）你是這個意思嗎？

生c：是！

師：你們覺得這樣表示可以嗎？

生：可以！

師：你可真聰明，幫我們大家解決了困難！這還有一種寫法呢，你能看懂嗎？（出示第四種寫法）跟上面一種有什麼不同？

生：他用了省略號代替了“餘”。

5、師：對啊，他發明了一種符號來表示剩餘，想法不錯！其實這兩種方法都可以，不過爲了書寫簡便，人們就習慣用六個點來表示剩餘，看老師寫一遍：14÷3=4……2，讀作：14除以3商4餘2。（齊讀一遍）

6、師：這個算式表示什麼意思？

生：有14塊糖，每人分3塊，可以分給4個人，還餘着2塊。

師：4在這兒表示4（人），2表示2（塊），（板書單位名稱）指的哪兩塊？生：指圖中餘下的2塊。

師：大家會寫了嗎？下面這些，請你任選一種寫出來！

7、學生練習，然後彙報。（ 教師板書）

生1：14÷4=3（人）……2（塊）

有14塊糖，每人分4塊可以分給3個人，還餘2塊。

生2：14÷5=2（人）……4（塊）

有14塊糖，每人分5塊可以分給2個人，還餘4塊。

生3：14÷6=2（人）……2（塊）

有14塊糖，每人分6塊可以分給2個人，還餘2塊。

8、師：大家仔細觀察，我們今天學的除法跟以前學的有什麼不同？

生：今天學的除法有餘數，以前的除法沒有！

師：他剛纔用了一個詞，什麼？

生：餘數！

師：什麼是餘數？

生：分完後，剩下不能再分的數！

師：在這兒，哪些是餘數？

生：2、4。（學生邊說教師邊指）

師：這個詞用的好，我們就把這些數稱爲餘數！象這樣的除法，我們叫它有餘數的除法。（板書課題）

[評析：透過知識的遷移，數型結合，讓學生自己去探究，去創造，去比較，使學生深刻理解有餘數除法的含義，後面練習幾次讓學生寫算式，說含義，整個環節處理的比較紮實，到位。]

三、探究餘數和除數的關係：

1、師：大家真厲害，透過分糖，又認識了一種新的除法，爲了獎勵大家，老師又帶來了一些糖，看有多少塊？

生：16塊。

師：如果每人分5塊，最多能分給幾個人？餘幾塊呢？怎麼列式？

生：16÷5=3……1

師：咱們看是這樣嗎？（課件驗證）和你想的一樣嗎？

2、師：注意看，“啪”又添了一塊，變17塊了，如果還是每人分5塊，現在能分幾人餘幾塊？怎麼列？

生：17÷5=3……2

3、師：仔細看，“啪、啪”又添了兩塊，變成多少了？

生：19塊。

師：這次能分幾人？餘幾塊呢？

生：19÷5=3……4

4、師：都添了那麼多糖了，怎麼還是隻分給3個人啊？

生：剩下的不夠5塊。

師：好，再添一塊，現在夠了嗎？能分幾個人了？

生：能分給4個人了。

師：我是這樣列的：20÷5=3……5，餘5塊行不行？爲什麼？

生：因爲剩下的5塊還能分給一個人。

師：同意嗎？仔細看算式，（演示課件）餘下的5塊又分給了一人，剛纔3人變成了4人，這樣對了嗎？

5、師：剛纔餘5塊不行，還能再分，那6塊呢？7塊呢？

生：更不行了，還能再分。

師：看來當每人分5塊時，最後可能會餘幾塊？

生：可能會餘1、2、3、4塊。

師：也就是說只要餘下的比5塊少就行，是嗎？你能說說，餘數和除數之間有什麼關係？

生：餘數不能超過除數！

師：換句話說，也就是餘數要比除數小。（板書：餘數比除數小）

[評析：藉助課件演示，層層推進，讓學生明白剩下的不夠每人分的塊數所以出現了餘數。並且餘數一定比除數小，否則，還能再分。整個推導過程，充分發揮了學生的學習主體性，教師只是在巡視時，對於學生的疑難問題，及時地引導，點撥，使每一個學生都在理解的基礎上掌握新知，真正的當了一次“小小探索者”品嚐到了成功的喜悅。]

四、研究試商方法：

1、師：你看，透過分糖，咱們進一步認識了有餘數的除法，現在咱不分了，我出道題，你會做嗎？試一試：

（1）13÷5=？可以結合剛纔分糖的過程想想！再來一道。

（2）17÷4=？算的不錯，下面可要搶答了，想好就舉手，瞪大眼睛，準備好了嗎？

（3）22÷7=？ 28÷5=？ 34÷6=？

2、師：我出的題越來越難了，你怎麼算的越來越快？有什麼竅門嗎？比如最後一道，怎麼想的？

生：我先想的口訣，五六三十，所以商5，然後用34-30得4是餘數。

師：你想的口訣，五六三十，你怎麼不想四六二十四啊？

生：因爲24離34太遠了。

師：哦，要想得數最接近34還得比它小的那句口訣，是吧？

他的方法行不行，咱們來試試！

[評析這個環節，透過大量的口算練習，讓學生的思維在快速運轉，最後想出試商的捷徑。然後反饋，教師及時總結，讓學生真正明白試商的方法。]

五、鞏固練習：

1、計算：下面兩道自己試試！

23÷4= 32÷5=

師：第一題是怎麼想的？

生：先想四五二十，商就是五，再用23-5得到餘數3。

2、判斷：

師：大家學的那麼帶勁，把小動物們也吸引來了，瞧，他們還帶來了自己做的題，幫他檢查一下好嗎？（判斷並改正）

3、實踐題：

師：咱們班同學可真棒，幫小動物們改正了錯誤，哎，今天咱們班來了多少人？

生：30人。

師：幾個人一組？

生：5個人一組。

師：分了幾組？怎麼知道的？

生：30÷5=6（組）

師：如果4人分一組，能分幾組呢？這個問題，咱們留到課下解決好嗎？

[這個環節的練習分爲3個梯度。 第一題是基礎題，純粹的計算。 第二題，判斷。讓學生根據學過的知識辨別小動物做的對不對，不僅考察了學生對知識的掌握程度，還讓他們嘗試了幫助別人的快樂，體驗了成功的喜悅！第三題，實踐題。全班30人，如果每組4人，可以分幾組，還餘幾人？從生活中來，再回到生活中去，讓學生用所學知識解決實際問題，培養了學生的應用意識，也讓學生深深體會到生活中處處有數學！]

六、小結：

師：這節課，老師跟大家度過了一個愉快又充實的40分鐘，希望大家課下找一找生活中有餘數除法的例子，說給你的同伴聽！

總評：本節課的設計緊密結合學生的實際生活和知識水平，以學生的主動探索學習爲基本活動形式，以小組合作學習爲基本活動組織方式，充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用，具體表現如下：

1、注意創設情境，聯繫學生的生活實際。

《數學課程標準（實驗稿）》明確指出：“義務教育階段的數學課程，不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生透過數學活動掌握基本的數學知識和技能。本課爲了激發學生興趣，調動學生學習數學的積極性，緊密聯繫學生的實際，創設了以分糖爲主的學習情境。而分糖是學生平常經常做的事情，使學生體會到數學原來就在我們的生活中，存在於他們的身邊，這樣就更好地激發了學生學習數學的興趣，從而使他們喜歡學習數學。

2、實踐操作，引導探究。

這節課主要是引導學生在具體的分糖情境中，透過親自動手分糖、畫圖、列算式，引導學生進行觀察、比較，幫助學生理解餘數的含義，餘數一定要比除數小的道理。進而有效地培養學生的主體意識和探索精神，發展學生的數學思維。

3、合作學習，自主探索。

《數學課程標準（實驗稿）》指出數學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自己探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者，引導者與合作者，充分發揮了學生的小組合作精神，培養學生合作、交流的能力。

4、多媒體課件起到畫龍點睛的作用。

在理解餘數比除數小這一環節，藉助課件演示，層層推進，幫助學生很好的理解爲什麼餘數要比除數小的道理，數型結合，形象，生動。

5、分層練習，實際應用，提高應用意識：

練習設計有梯度：第一題是基礎題，純粹的計算。第二題，判斷。讓學生根據學過的知識辨別小動物做的對不對，不僅考察了學生對知識的掌握程度，還讓他們嘗試了幫助別人的快樂，體驗了成功的喜悅！ 第三題，實踐題。全班30人，如果每組4人，可以分幾組，還餘幾人？從生活中來，再回到生活中去，讓學生用所學知識解決實際問題，培養了學生的應用意識，也讓學生深深體會到生活中處處有數學！