一個數除以小數優秀教案

教學目標

(一)理解除數是小數的除法的算理，掌握除數是小數的除法的計算法則。

(二)培養學生的計算能力。

(三)滲透“轉化”的數學思想及事物之間相互聯繫的辯證觀點。

教學重點和難點

重點：掌握除數是小數的除法的計算方法。

難點：理解把除數轉化成整數、除數擴大了多少倍，被除數也應擴大多少倍。當被除數的位數不夠時，用“0”補足。

教學過程設計

(一)複習準備

1．去掉下面各數中的小數點，變成了什麼數？各擴大了多少倍？

3。7，0。42，0。001，20。03。

2．把下面的數分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少？

1。342，15，0。5，2。07。

3．填寫下表。

根據上表，說說被除數、除數和商之間有什麼變化規律。(被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。)

根據商不變的性質填空，並說明理由。

(1)5628÷67=84；

(2)56280÷670=( )；

(3)562800÷( )=84；

(4)562。8÷6。7=( )。

(重點、強調(4)的理由。(4)式與(1)式比較，被除數、除數都縮小了10倍，所以商不變，還是84，即562。8÷6。7=5628÷67=84。)

(二)學習新課

1．學習例4：

做一條短褲要用布0。67米，56。28米布可以做多少條短褲？

(1)學生審題列式：56。28÷0。67。

(2)揭示課題：

這個算式與我們以前學習的除法有什麼不同？(除數由整數變成了小數。)

今天我們一起來研究“一個數除以小數”。(板書課題：一個數除以小數。)

(3)探究算理。

①思考：我們學習了除數是整數的小數除法，現在除數是小數該怎樣計算呢？

(把除數轉化成整數。)

怎樣把除數轉化成整數呢？

②學生試做：

用投影打出學生做的結果，並由學生講解：

解法1：把單位名稱“米”轉換成釐米來計算。

56。28米÷0。67米=5628釐米÷67釐米=84(條)。

解法2：

答：可以做84條短褲。

講算理：(爲什麼把被除數、除數分別擴大100倍？)

把除數0。67轉化成整數67，擴大了100倍。根據商不變的性質，要使商不變，被除數56。28也應擴大100倍是5628。

小結：這道題我們可以透過哪些方法把除數轉化成整數？

(①改寫單位名稱；②利用商不變的性質。)

(4)練習：P20“做一做”第1題。

思考：你用哪種方法轉化？爲什麼？

同桌互相說說轉化的方法及道理。獨立計算後，訂正。

強調：利用商不變的性質，把被除數和除數同時擴大多少倍，由哪個數的小數位數決定？

(由除數的小數位數決定。因爲我們只要把除數轉化成整數就成了除數是整數的小數除法。如0。756÷0。18=75。6÷18。)

2．學習例5：

計算：10。44÷0。725。

(1)要把除數0。725變成整數，怎樣轉化？(把除數0。725擴大1000倍轉化成725。要使商不變，被除數也應擴大1000倍。)

(2)被除數10。44擴大1000倍是多少？(10。44擴大1000倍是10440，小數部分位數不夠在末尾補“0”。)

(3)學生試做：

(3)比較例4與例5有什麼不同？(被除數在移動小數點時，位數不夠在末尾用“0”補足。)

(4)練習：課本P20“做一做”第2題。

學生獨立完成後，訂正。

3．總結：

思考：除數是小數的除法應怎樣計算？

討論得出(填空)：除數是小數的除法的計算法則是：

除數是小數的除法，先移動( )的小數點，使它變成( )；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也( )移動( )(位數不夠的，在被除數的( )用“0”補足)；然後按照除數是( )的小數除法進行計算。

看書P20，劃出重點詞語。

(三)鞏固反饋

1．把下面各題轉化成除數是整數的除法。P21：1。

2．根據10。44÷0。725=14。4，填空：

(1)104。4÷7。25=( )；

(2)1044÷( )=14。4；

(3)( )÷0。0725=14。4；

(4)10。44÷7。25=( )；

(5)1．044÷0。725=( )；

(6)1。044÷7。25=( )。

3．改錯：P21：3。

4．口算：

1。2÷0。3= 0。24÷0。08= 0。15÷0。01=

2。8÷4= 2。6÷0。2= 4。6÷4。6=

3。8÷0。19= 2。5÷0。05=

5．課後作業：課本P21：2，4。

課堂教學設計說明

除數是小數的.除法，關鍵在於把除數轉化成整數，這就需要用到商不變的性質及小數點移動的規律。因此在複習中設計了根據商不變的性質填空，滲透了“轉化”的意識，爲學習新知識做好準備。

新授課圍繞轉化過程，精心安排，設計提問，引導學生透過比較異同，發現聯繫，促進遷移，實現轉化，使學生在理解算理的基礎上，概括出除數是小數的除法的計算方法。

練習的設計突出了小數點移動的方法，使學生集中精力解決主要矛盾。爲了強化算理，加強口算訓練，培養學生思維的敏捷性，填空練習，簡化純粹的計算，突出了技能的訓練。

板書設計(略)