《平行四邊形的性質》教案

作爲一名優秀的教育工作者，往往需要進行教案編寫工作，教案是實施教學的主要依據，有着至關重要的作用。優秀的教案都具備一些什麼特點呢？以下是小編爲大家收集的《平行四邊形的性質》教案，歡迎大家分享。

【知識目標】

1、掌握平行四邊形有關概念；

2、在動手操作實踐的過程中，探索並掌握平行四邊形的性質。

【能力目標】

1、透過探索與證明平行四邊形的性質，發展演繹推理的能力；

2、在證明平行四邊形的性質的過程中，體會將平行四邊形問題爲三角形問題的轉化思想．

【情感態度與價值觀】

在進行探索的活動過程中發展合作交流的意識．

【數學核心素養目標】

1、透過操作活動，在發現平行四邊形的性質的過程中培養直觀想象的數學素養；

2、透過對性質的證明，進一步提升邏輯推理的數學核心素養．

教材

分析

重點

掌握平行四邊形的概念與性質

難點

對平行四邊形性質的探究與證明

教學方法

引導類比、鼓勵操作、啓發推理

學法指導

探索發現、猜想證明、遷移應用

教學過程

一、引入新課

PPT呈現：類比是偉大的引路人，轉化是智慧的思想家．

幾何學習，是一場充滿挑戰與驚喜的旅行，老師很榮幸今天能和在座的同學們繼續我的平面幾何之旅．

回顧我們學過的平面圖形：

直線、射線、線段角三角形？

同學們推測一下，接着我們會研究那種平面圖形？四邊形

我們就從生活中常見的一類特殊的四邊形——平行四邊形研究起．

你能舉出一些生活中常見的平行四邊形實例嗎？

地磚、推拉門、活動衣架、窗格……

二、實踐探究

1、平行四邊形的相關概念

平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形．

D

C

A

B

如圖：

學生活動：邀請學生指導老師畫兩組分別平行的線段，並上黑板協助老師畫圖，從而得到平行四邊形．

平行四邊形的符號表示：ABCD，讀作“平行四邊形ABCD”

（注意表示時，四個頂點A、B、C、D的書寫順序只能按順時針方向或逆時針方向）

邊、對邊、鄰邊；角、對角、鄰角

對角線：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫做它的對角線．

ABCD的對角線有兩條：AC、BD

2、平行四邊形是中心對稱圖形

活動：利用平行四邊形紙片探索平行四邊形的性質

活動方式：同桌或四人小組合作、討論交流．

教具：畫好平行四邊形的彩紙、透明紙各一張、圖釘一枚．

平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心．

3、平行四邊形的性質

性質1：平行四邊形的對邊相等．

已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．

因爲四邊形ABCD是平行四邊形

所以∠A=∠C，∠B=∠D

求證：AB=CD，BC=DA．

證明：連接AC

因爲四邊形ABCD是平行四邊形

所以AB∥CD，BC∥DA（平行四邊形的定義）

所以∠1=∠2，∠3=∠4

在△ABC與△CDA中：

所以（ASA）

所以AB=CD，BC=DA

幾何語言：

因爲四邊形ABCD是平行四邊形

所以AB=CD，BC=DA

性質2：平行四邊形的對角相等．

幾何語言：

因爲四邊形ABCD是平行四邊形

所以∠A=∠C，∠B=∠D

三、應用遷移

【例題探究，夯實基礎】

例：已知：如圖，在□ABCD中，E，F是對角線AC上的兩點，並且AE=CF。

求證：

證明：因爲四邊形ABCD是平行四邊形

所以AB=CD（平行四邊形的對邊相等）

AB∥CD（平行四邊形的定義）

所以∠BAE=∠DCF

在12鈭咥BE/與12鈭咰DF/中：

因爲

所以（SAS）

所以BE=DF

【例題變式，靈活思維】

變式1：已知：如圖，在ABCD中，E，F是對角線AC上的兩點，並且AE∥DF。

求證：

變式2：已知：如圖，在ABCD中，E，F是對角線AC上的兩點，並且BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．

求證：

變式1圖變式2圖

【接龍練習，鞏固遷移】

1、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，

若∠A=130°，則∠B=______，∠C=______，∠D=______；

若AB=4，AD=5，則BC=__________，CD=________。

第1題圖第2題圖

2、如圖，在平面直角座標系中，□ABCD的三個頂點爲A（0，0）、B（4，0）、D（1，2），則頂點C的座標是_____________。

3、小強用30米的鐵絲圍成一個平行四邊形的場地（不計接口長度），其中一條邊長是10米，則與這條邊相鄰的邊的長度是________米．

4、如圖，在□ABCD中，若BE平分∠ABC，則ED＝．

5、如圖，在□ABCD中，AM平分∠BAD，BM平分∠ABC，∠AMB____。

第4題圖第5題圖

【遊戲設計，拓展提升】

四位同學玩傳球遊戲，三位同學已經站好位置，要求以這四位同學所佔位置爲頂點，組成平行四邊形，請問第四位同學應該站在哪裏？

解：如圖，第四位同學可以站在P、Q、M這三個位置．

四、本課總結

知識：平行四邊形的概念與性質

探究方法與思想：類比探究，轉化思想

五、作業佈置

必做題：課本P1372、3、4題．

選做題：將【遊戲設計，拓展提升】部分的問題整理在好題本“分類討論”這一問題中．

設計意圖

提醒並滲透“類比的方法、轉化的'思想”．

提醒學生本節課是幾何探究課程．

本節課是《平行四邊形》這一章的章起始課，促使學生對平面圖形的學習進行系統性的認識．

小學已經感知上認識了平行四邊形，由學生主動舉生活中平行四邊形的實例，感受數學源於生活而服務於生活，同時逐漸調動學生主動思考，爲接下來的探究熱身．

突出學生課堂主體的地位，加深對平行四邊形定義的認識．

突出重點：

1、學生透過觀察、動手操作，經歷平行四邊形性質的探索和發現過程，發展合作交流的意識，提升探究能力；

2、在動手操作額過程中，發現並驗證了平行四邊形是中心對稱圖形；

3、使學生髮現平行四邊形中有關元素之間的相等關係，獲得平行四邊形有關性質的猜想．

突破難點：

1、學生探索猜想性質是合情推理，而規範證明則是演繹推理，透過規範的幾何證明，提升學生的推理論證能力．

2、轉化思想：將四邊形問題轉化爲三角形問題來研究．

1、引導學生探索並展示多種證明方法．

2、激勵學生分析、解決問題的熱情，進一步提升推理論證的能力．

本例是對所學的平行四邊形性質定理的簡單應用。教學時讓學生先獨立思考，再組織學生進行交流。鼓勵學生充分表達他們尋求證明思路的過程。

這兩個問題是對例題條件進行變化，結論不變，以促進學生對平行四邊形性質的熟練掌握與靈活運用．

1、這組練習的設計，層層遞進，由淺入深，可有效地開發各層次學生的潛能及上進心，實現分類推進的教學思想．

2、第4題引導學生髮現平行四邊形一條角平分線可以構造出等腰三角形；

3、第5題引導學生髮現平行四邊形兩個鄰角的角平分線可以構造出直角三角形三角形．

（此問題根據實際授課情況，可刪減）

1、遊戲情境，激發學生興趣；

2、此問題有三種情況，體現分類討論的思想，促進學生思考問題的全面性；

1、作業一部分是必做題，體現新課標下落實“學有價值的數學”，達到“人人都能獲得必需數學”，另一部分是選做題，讓“不同的人在數學上得到不同的發展”．

2、選做部分爲了促進學生養成分類梳理數學問題的習慣．