函數週期性公式及推導

函數的週期性

設函數f(x)在區間X上有定義，若存在一一個與x無關的`正數T,使對於任一x∈X,恆有f(x+T)=f(x)

則稱f(x)是以T爲週期的周期函數，把滿足上式的最小正數T稱爲函數f(x)的週期。

周期函數的運算性質:

①若T爲f(x)的週期,則f(ax+b)的週期爲T/al。

②若f(x),g(x)均是以T爲週期的函數,則f(X)+g(X)也是以T爲週期的函數。

③若f(x),g(x)分別是以T1,T2,T1≠T2爲週期的函數,則f(x)+g(x)是以T1,T2的最小公倍數爲週期的函數。