單調性的判斷方法

判斷函數單調性的常用方法

(1)證明一個函數的單調性的'方法：定義法，導數法；

(2)判斷一個函數的單調性的常用方法：定義法，導數法，圖象法，化歸常見函數法，運用複合函數單調性規律。

3.常用複合函數單調性規律：

(1)若函數f(x),g(x)在區間D上均爲增(減)函數，則函數f(x)+g(x)在區間D上仍爲增(減)函數。

(2)若函數f(x)在區間D上爲增(減)函數，則函數-f(x)在區間D上爲減(增)函數。

(3)複合函數f[g(x)]的單調性的判斷分兩步：Ⅰ考慮函數f[g(x)]的定義域；Ⅱ利用內層函數t=g(x)和外層函數y=f(t)確定函數f[g(x)]的單調性，法則是“同增異減”，即內外函數單調性相同時爲增函數，內外層函數單調性相反時爲減函數。