冪的運算的小結與思考教案
冪的運算的小結與思考教案
課題:冪的運算的小結與思考
教學目標:
1、 能說出冪的運算的性質;
2、 會運用冪的運算性質進行計算,並能說出每一步的依據;
3、 能說出零指數冪、負整數指數冪的意義,能用熟悉的事物描述一些較小的正數,並能用科學記數法表示絕對值小於1的數;
4、 透過具體例子體會本章學習中體現的從具體到抽象、特殊到一般的思考問題的方法,滲透轉化、歸納等思想方法,發展合情推理能力和演繹推理能力。
教學重點:
運用冪的運算性質進行計算
教學難點:
運用冪的運算性質進行證明規律
教學方法:
引導發現,合作交流,充分體現學生的主體地位
一、 系統梳理知識:
冪的運算:1、同底數冪的乘法
2、冪的乘方
3、積的乘方
4、同底數冪的除法:(1)零指數冪
(2)負整數指數冪
請你用字母表示以上運算法則。你認爲本章的學習中應該注意哪些問題?
二、 例題精講:
例1 判斷下列等式是否成立:
①(-x)2=-x2,
②(-x3)=-(-x)3,
③(x-y)2=(y-x)2,
④(x-y)3=(y-x)3,
⑤x-a-b=x-(a+b),
⑥x+a-b=x-(b-a).
解:③⑤⑥成立.
例2 已知10m=4,10n=5,求103m+2n的值.
解:因爲103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.
所以103m+2n=103m102n=6425=1680
例3 若x=2m+1,y=3+4m,則用x的代數式表示y爲______.
解:∵2m=x-1,
y=3+4m=3+22m.=3+(2m)2=3+(x-1)2=x2-2x+4.
例4設<n>表示正整數n的個位數,例如<3>=3,<21>=1,<1324>=2,則<210>=______.
解 210=(24)222=1624,
<210>=<64>=4
例5 1993+9319的個位數字是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
解1993+9319的個位數字等於993+319的個位數字.
∵ 993=(92)469=81469.
319=(34)433=81427.
993+319的個位數字等於9+7的個位數字.
則 1993+9319的個位數字是6.
三、隨堂練習:
1、已知a=355,b=444,c=533,則有 ( )
A.a<b<c B.c<b<a
C.c<a<b D.a<c<b
2、已知3x=a,3y =b,則32x-y等於 ( )
3、試比較355,444,533的大小.
4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比較a、b、c、d的大小並用“,〈”號連接起來。
練習P65 6 8
探究性學習:
在一次水災中,大約有2.5105個人無家可歸,假如你負責這些災民,而你的首要工作就是要將他們安置好。
(1) 假如一頂帳篷佔地100m2,可以安置40個牀位,爲了安置所有無家可歸的人,需要多少頂帳篷?
(2) 請計算一下這些帳篷大約要佔多少地方?
(3) 估計一下,你學校操場可以安置多少人?
(4) 要安置這些人,大約需要多少個這樣的操場?
四、課堂小結:
總結本節課的主要內容,可以讓學生再提出一些問題。
五、佈置作業:
P64 複習鞏固 2 4 5
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