初三數學公式與學習方法

無論是在學校還是在社會中，大家總是需要不斷學習的，掌握學習方法，可以幫助大家更加高效的學習。想要找到正確的學習方法？下面是小編爲大家收集的初三數學公式與學習方法，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

因式分解的方法

1.十字相乘法

(1)把二次項係數和常數項分別分解因數;

(2)嘗試十字圖，使經過十字交叉線相乘後所得的數的和爲一次項係數;

(3)確定合適的十字圖並寫出因式分解的結果;

(4)檢驗。

2.提公因式法

(1)找出公因式;

(2)提公因式並確定另一個因式;

①找公因式可按照確定公因式的方法先確定係數再確定字母;

②提公因式並確定另一個因式，注意要確定另一個因式，可用原多項式除以公因式，所得的商即是提公因式後剩下的一個因式，也可用公因式分別除去原多項式的每一項，求的剩下的另一個因式;

③提完公因式後，另一因式的項數與原多項式的項數相同。

3.待定係數法

(1)確定所求問題含待定係數的一般解析式;

(2)根據恆等條件，列出一組含待定係數的方程;

(3)解方程或消去待定係數，從而使問題得到解決。

知識點1：一元二次方程的基本概念

1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2。

2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項係數爲4，常數項是-2。

3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項係數爲3，常數項是-7。

4、把方程3x(x-1)-2=-4x化爲一般式爲3x2-x-2=0。

知識點2：直角座標系與點的位置

1、直角座標系中，點A(3，0)在y軸上。

2、直角座標系中，x軸上的任意點的橫座標爲0。

3、直角座標系中，點A(1，1)在第一象限。

4、直角座標系中，點A(-2，3)在第四象限。

5、直角座標系中，點A(-2，1)在第二象限。

知識點3：已知自變量的值求函數值

1、當x=2時，函數y=的值爲1。

2、當x=3時，函數y=的值爲1。

3、當x=-1時，函數y=的值爲1。

知識點4：基本函數的概念及性質

1、函數y=-8x是一次函數。

2、函數y=4x+1是正比例函數。

3、函數是反比例函數。

4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。

5、拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3。

6、拋物線的頂點座標是(1，2)。

7、反比例函數的圖象在第一、三象限。

知識點5：數據的平均數中位數與衆數

1、數據13，10，12，8，7的平均數是10。

2、數據3，4，2，4，4的衆數是4。

3、數據1，2，3，4，5的中位數是3。

知識點6：特殊三角函數值

30°=。

260°+cos260°=1。

3.2sin30°+tan45°=2。

45°=1。

60°+sin30°=1。

知識點7：圓的基本性質

1、半圓或直徑所對的圓周角是直角。

2、任意一個三角形一定有一個外接圓。

3、在同一平面內，到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點爲圓心，定長爲半徑的圓。

4、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。

5、同弧所對的圓周角等於圓心角的一半。

6、同圓或等圓的半徑相等。

7、過三個點一定可以作一個圓。

8、長度相等的兩條弧是等弧。

9、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。

10、經過圓心平分弦的直徑垂直於弦。

知識點8：直線與圓的位置關係

1、直線與圓有公共點時，叫做直線與圓相切。

2、三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。

3、弦切角等於所夾的弧所對的圓心角。

4、三角形的'內切圓的圓心叫做三角形的內心。

5、垂直於半徑的直線必爲圓的切線。

6、過半徑的外端點並且垂直於半徑的直線是圓的切線。

7、垂直於半徑的直線是圓的切線。

8、圓的切線垂直於過切點的半徑。

概念

把一個圖形繞着某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角.

旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方面、旋轉角

2、旋轉的性質：

(1)旋轉前後的兩個圖形是全等形;

(2)兩個對應點到旋轉中心的距離相等

(3)兩個對應點與旋轉中心的連線段的夾角等於旋轉角

3、中心對稱：

把一個圖形繞着某一個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心.

這兩個圖形中的對應點叫做關於中心的對稱點.

4、中心對稱的性質：

(1)關於中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分.

(2)關於中心對稱的兩個圖形是全等圖形.

5、中心對稱圖形：

把一個圖形繞着某一個點旋轉180°，如果旋轉後的圖形能夠與原來的圖形重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。