霍爾效應實驗報告

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霍爾效應實驗報告1

實驗內容:

1. 保持 不變，使Im從0.50到4.50變化測量VH.

可以透過改變IS和磁場B的方向消除負效應。在規定電流和磁場正反方向後，分別測量下列四組不同方向的IS和B組合的VH,即

+B， +I

VH=V1

—B， +

VH=-V2

—B， —I

VH=V3

+B， -I

VH=-V4

VH = (|V1|+|V2|+|V3|+|V4|)/4

0.50

1.60

1.00

3.20

1.50

4.79

2.00

6.90

2.50

7.98

3.00

9.55

3.50

11.17

4.00

12.73

4.50

14.34

畫出線形擬合直線圖：

Parameter Value Error

------------------------------------------------------------

A 0.11556 0.13364

B 3.16533 0.0475

------------------------------------------------------------

R SD N P

------------------------------------------------------------

0.99921 0.18395 9 <0.0001

2.保持IS=4.5mA ,測量Im—Vh關係

VH = (|V1|+|V2|+|V3|+|V4|)/4

0.050

1.60

0.100

3.20

0.150

4.79

0.200

6.90

0.250

7.98

0.300

9.55

0.350

11.06

0.400

12.69

0.450

14.31

Parameter Value Error

------------------------------------------------------------

A 0.13389 0.13855

B 31.5 0.49241

------------------------------------------------------------

R SD N P

------------------------------------------------------------

0.99915 0.19071 9 <0.0001

基本滿足線性要求。

2. 判斷類型

經觀察電流由A’向A流,B穿過向時電勢上低下高所以載流子是正電荷空穴導電。

4.計算RH，n，σ，μ

線圈參數=5200GS/A;d=0.50mm;b=4.0mm;L=3.0mm

取Im=0.450A;由線性擬合所得直線的斜率爲3.165(Ω)。

;

B=Im*5200GS/A=2340T;有 Ω。

若取d的單位爲cm;

磁場單位GS;電位差單位V;電流單位A;電量單位C;代入數值,得RH =6762cm3/C。

n=1/RHe=9.24E14/cm-3。

=0.0473(S/m);

=3.198(cm2/Vs)。

思考題：

1、若磁場不恰好與霍爾元件片底法線一致，對測量結果有何影響，如果用實驗方法判斷B與元件發現是否一致?

答：若磁場方向與法線不一致，載流子不但在上下方向受力，前後也受力(爲洛侖茲力的兩個分量);而我們把洛侖茲力上下方向的分量當作合的洛侖茲力來算，導致測得的Vh比真實值小。從而，RH偏小，n偏大;σ偏大;μ不受影響。

可測量前後兩個面的電勢差。若不爲零，則磁場方向與法線不一致。

2、能否用霍爾元件片測量交變磁場?

答：不能，電荷交替在上下面積累，不會形成固定的電勢差，所以不可能測量交變的磁場。

霍爾效應實驗報告2

一、實驗名稱: 霍爾效應原理及其應用

二、實驗目的:

1、瞭解霍爾效應產生原理;

2、測量霍爾元件的 、 曲線，瞭解霍爾電壓 與霍爾元件工作電流 、直螺線管的勵磁電流 間的關係;

3、學習用霍爾元件測量磁感應強度的原理和方法，測量長直螺旋管軸向磁感應強度 及分佈;

4、學習用對稱交換測量法(異號法)消除負效應產生的系統誤差。

三、儀器用具:YX-04型霍爾效應實驗儀(儀器資產編號)

四、實驗原理:

1、霍爾效應現象及物理解釋

霍爾效應從本質上講是運動的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力 作用而引起的偏轉。當帶電粒子(電子或空穴)被約束在固體材料中，這種偏轉就導致在垂直於電流和磁場的方向上產生正負電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場。對於圖1所示。

半導體樣品，若在x方向通以電流 ，在z方向加磁場 ，則在y方向即樣品A、A′電極兩側就開始聚積異號電荷而產生相應的電場 ，電場的指向取決於樣品的導電類型。顯然，當載流子所受的橫向電場力 時電荷不斷聚積，電場不斷加強，直到 樣品兩側電荷的積累就達到平衡，即樣品A、A′間形成了穩定的電勢差(霍爾電壓) 。

設 爲霍爾電場， 是載流子在電流方向上的平均漂移速度;樣品的寬度爲 ，厚度爲 ，載流子濃度爲 ，則有:

(1-1)

因爲 ， ，又根據 ，則

(1-2)

其中 稱爲霍爾係數，是反映材料霍爾效應強弱的重要參數。只要測出 、 以及知道 和 ，可按下式計算 :

(1-3)

(1-4)

爲霍爾元件靈敏度。根據RH可進一步確定以下參數。

(1)由 的符號(霍爾電壓的正負)判斷樣品的導電類型。判別的方法是按圖1所示的 和 的方向(即測量中的+ ，+ )，若測得的 <0(即A′的電位低於A的電位)，則樣品屬N型，反之爲P型。

(2)由 求載流子濃度 ，即 。應該指出，這個關係式是假定所有載流子都具有相同的漂移速度得到的。嚴格一點，考慮載流子的`速度統計分佈，需引入 的修正因子(可參閱黃昆、謝希德著《半導體物理學》)。

(3)結合電導率的測量，求載流子的遷移率 。電導率 與載流子濃度 以及遷移率 之間有如下關係:

(1-5)

2、霍爾效應中的副效應及其消除方法

上述推導是從理想情況出發的，實際情況要複雜得多。產生上述霍爾效應的同時還伴隨產生四種副效應，使 的測量產生系統誤差，如圖2所示。

(1)厄廷好森效應引起的電勢差 。由於電子實際上並非以同一速度v沿y軸負向運動，速度大的電子回轉半徑大，能較快地到達接點3的側面，從而導致3側面較4側面集中較多能量高的電子，結果3、4側面出現溫差，產生溫差電動勢 。可以證明 。 的正負與 和 的方向有關。

(2)能斯特效應引起的電勢差 。焊點1、2間接觸電阻可能不同，通電發熱程度不同，故1、2兩點間溫度可能不同，於是引起熱擴散電流。與霍爾效應類似，該熱擴散電流也會在3、4點間形成電勢差 。若只考慮接觸電阻的差異，則 的方向僅與磁場 的方向有關。

(3)裏紀-勒杜克效應產生的電勢差 。上述熱擴散電流的載流子由於速度不同，根據厄廷好森效應同樣的理由，又會在3、4點間形成溫差電動勢 。 的正負僅與 的方向有關，而與 的方向無關。

(4)不等電勢效應引起的電勢差 。由於製造上的困難及材料的不均勻性，3、4兩點實際上不可能在同一等勢面上，只要有電流沿x方向流過，即使沒有磁場 ，3、4兩點間也會出現電勢差 。 的正負只與電流 的方向有關，而與 的方向無關。

綜上所述，在確定的磁場 和電流 下，實際測出的電壓是霍爾效應電壓與副效應產生的附加電壓的代數和。可以透過對稱測量方法，即改變 和磁場 的方向加以消除和減小副效應的影響。在規定了電流 和磁場 正、反方向後，可以測量出由下列四組不同方向的 和 組合的電壓。即:

， :

， :

， :

， :

然後求 ， ， ， 的代數平均值得:

透過上述測量方法，雖然不能消除所有的副效應，但 較小，引入的誤差不大，可以忽略不計，因此霍爾效應電壓 可近似爲

(1-6)

3、直螺線管中的磁場分佈

1、以上分析可知，將通電的霍爾元件放置在磁場中，已知霍爾元件靈敏度 ，測量出 和 ，就可以計算出所處磁場的磁感應強度 。

(1-7)

2、直螺旋管離中點 處的軸向磁感應強度理論公式:

(1-8)

式中， 是磁介質的磁導率， 爲螺旋管的匝數， 爲透過螺旋管的電流， 爲螺旋管的長度， 是螺旋管的內徑， 爲離螺旋管中點的距離。

X=0時，螺旋管中點的磁感應強度

(1-9)