有關小學數學經典詩題的講解

詩歌能動人心絃,哲學使人獲得智慧,科學可改善物質生活,但數學能給予以上的一切。下面是小編爲大家收集的有關小學數學經典詩題的講解，希望對你有幫助。

今有四數人未識，三三相加四個值；

二二、二七和二四，還有一個是二十。

它們分別是多少，算理算法有誰知？

【解說】丟番都是古希臘偉大的數學家，生平事蹟不詳。他的著作有《算術》十三卷。這在當時的古希臘是很有影響的書籍，可惜，現存的卻只有其中一部分。這一道詩歌算題，便是依據他現存的《算術》上一道題目編寫而成的。原來的題目翻譯過來是：

今有四數，每取三個而相加，其和分別爲22、24、27和20。問：這四個數各是多少？

解答時，可先設這四個數分別是甲、乙、丙、丁，並且假定每三個三個相加所得的四個值，其來源分別是

22——是甲乙丙三數之和；

27——是甲乙丁三數之和；

24——是甲丙丁三數之和；

20——是乙丙丁三數之和。

（注：四個數的來源如果作另外的假定，最終算得的結果當然也是一樣的。）

如果我們將這四個數值（四個和）相加，那麼，它們的總和就會是（三個甲數）、（三個乙數）、（三個丙數）和（三個丁數）之和。即

22＋27＋24＋20

=（甲+甲+甲）＋（乙+乙+乙）＋（丙+丙+丙）+（丁+丁+丁）

或者是22＋27＋24+20

=（甲+乙+丙+丁）＋（甲+乙+丙+丁）＋（甲+乙+丙+丁）

也就是說，它們的總和就是三個“甲乙丙丁四數之和”。從而可知，一個“甲乙丙丁四數之和”便是

（22+27+24+20）÷3=93÷3=31

於是可知，在這四個數中，

一個數是31-22=9；一個數是31-27=4；

一個數是31-24=7；另一個是31-20=11。

答：這四個數分別是9、4、7和11。

【思考、練習】

1．有甲乙丙三個數，甲乙兩數之和爲29，甲丙兩數之和爲33，乙丙兩數之和爲38。這三個數各是多少？（答案：甲12，乙17，丙21。）

2．今有四數，每次取三個數相加，其和分別爲42、51、58和56。這四個數分別是多少？（答案：四個數分別是13、11、18和27。）