關於初中數學概念教學技巧探討論文
數學概念教學,是課堂教學的重要組成部分,也是數學教學的核心。在課堂教學中探討概念教學,其實就是在探討數學教學的本質,也就是在研究如何抓住數學教學的牛鼻子。在初中數學教材中,概念多而分散,死記硬背顯然是不可取的。那麼,在課堂教學中如何讓學生理解和掌握概念呢?下面結合自己的教學實踐談點體會。
一、聯繫生活,探究概念的形成過程
數學來源於生活,生活爲數學教學提供了豐富的素材。在數學概念教學中,教師應從學生的認知發展水平和已有經驗出發,創設問題情境,使學生經歷觀察、猜測、交流、驗證、反思等活動感知概念,激發學生的學習興趣和探究慾望。概念是對生活現象的提煉,讓學生在生活情境中體驗概念形成與發展的過程,能夠幫助學生理解和掌握概念,也能夠使學生的思維能力得到提高。例如,在講“圓”時,對於圓的概念,教師可以讓學生從生活中找出圓的實例,如車輪、奧運五環等,並提出問題:爲什麼車輪要製作成圓形?這樣的問題,激發了學生的探究熱情。在探究中,學生可以發現:圓,“一中同長”,把車輪製作成圓形可以保證車軸與地面的距離始終相等,從而確保車輛在行駛的過程中保持平衡。在此基礎上,學生使用圓規畫出一個圓,可以得出:平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫作圓。同時,引導學生對於定義的形成過程進行別樣的表述。如,從集合的角度考慮:到定點距離等於定長的點的集合叫作圓;也可以用軌跡來定義:平面上一動點以一定點爲中心、一定長爲距離運動一週的軌跡稱爲圓。這樣,使圓的定義深入到學生心中。生活是認識概念、探究概念發生和發展的重要場所。利用生活中的實例,幫助學生建構數學概念,能夠起到形象直觀的作用,也讓學生從情感上更加樂於探究,從而加深學生對概念的理解和掌握。
二、揭示本質,理解概念的內涵與外延
數學概念教學的重點是,讓學生把握概念的內涵與外延。只有這樣,才能揭示概念的本質和關鍵,促使學生掌握概念。概念的內涵其實就是概念的“質”,也就是概念的根本,概念的外延是概念的“量”,也就是所有對象的和。明確了概念的內涵與外延,就等於把握住了概念的全部。內涵和外延是概念教學不可分割的兩部分。只要揭示概念的內涵,就會涉及概念的外延。將兩者相統一,才能使概念教學更加完美。例如,在講“一次函數”時,學生對於函數是陌生的,而函數又是整個中學階段的重要內容,函數思想貫穿於中學數學的始終。函數概念對於學生來說比較抽象,它是由學生已經熟悉的研究靜止現象到研究運動變化現象的提升,實現了由常量到變量的轉變,讓學生的認知觀念實現了質的飛躍。教師可以讓學生明確兩個變量一一對應的關係,也就是對於自變量(x)的每一個確定的值,y都有唯一確定值與其對應。在這裏,學生就會從中找到關鍵詞,即“每一個”、“唯一確定”,也就把握了函數的本質“對應”。在把握了內涵的`基礎上,教師可以用解析式或圖象的形式給出不同的函數,讓學生了解概念的外延,從而使概念教學顯得豐滿和有條理。在概念教學中,抓住概念的本質是教學的關鍵。只有讓學生把握概念的內涵與外延,才能使學生理解和掌握概念,從而提高學生的思維水平和數學素養。
三、實際應用,培養學生的應用意識
實際應用是概念教學的根本目的。只有讓學生感受到學習的價值和意義,才能激發學生的學習慾望,才能讓學生樂於參與學習活動。在概念教學中培養學生的應用意識,其實就是要讓學生有意識地用所學的概念解決生活中的問題。這樣教學,既是對概念的鞏固,也是培養學生的能力與素質的重要環節。實際應用,促進了課堂教學的情境設定,也使學生理解了數學概念。例如,在講“銳角三角函數”時,對於三角函數的概念,教師可以用實際生活中的例子來引導學生探究,提高學生的應用意識和實踐能力。如,測量旗杆的高度,學生除了想到用學過的三角形相似之外,還可以用剛學的銳角三角函數來解決。如仰角60°時,量得自己離旗杆底端12m,則可以得出旗杆大約高多少米?再次移動位置,量出與旗杆的距離和仰角的度數,用計算器計算後檢查求得的結果是否相同,從而加深學生對正切概念的掌握。實際應用,使概念教學的實用性得到體現,學生在“學會”的基礎上“會用”,激發了學生進一步學習的動力,使學生由“學會”到“會學”。總之,概念教學,不僅是爲了讓學生獲得更多的知識與技能,更重要的是讓學生積累經驗和掌握方法。教師要讓數學概念深入學生學習的全過程,使學生在自主學習與合作探究中深入地把握數學的本質。概念教學,既要突出量的積累,又要注重質的提升,在爲學生創設豐富生活情境的前提下,讓學生探究發現概念的本質,並將知識應用於生活中。
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