代數式綜合測試卷練習題

一、選擇題

1.2011年我國啓動“家電下鄉”工程，國家對購買家電補貼13%.若某種品牌彩電每臺售價a元，則購買時國家需要補貼()

A.a元B.13%a元

C.(1-13%)a元D.(1+13%)a元

2.代數式2(y-2)的正確含義()

A.2乘y減2B.2與y的積減去2

C.y與2的差的2倍D.y的2倍減去2

3.下列代數式中，單項式共有()

a，-2ab，，x+y，x2+y2，-1，ab2c3

A.2個B.3個C.4個D.5個

4.下列各組代數式中，是同類項的是()

A.5x2y與xyB.-5x2y與yx2

C.5ax2與yx2D.83與x3

5.下列式子合併同類項正確的是()

A.3x+5y=8xyB.3y2-y2=3

C.15ab-15ba=0D.7x3-6x2=x

6.同時含有字母a、b、c且係數爲1的.五次單項式有()

A.1個B.3個C.6個D.9個

7.右圖中表示陰影部分面積的代數式是()

+bc

B.c(b-d)+d(a-c)

+c(b-d)

-cd

8.圓柱底面半徑爲3cm，高爲2cm，則它的體積爲()

A.97πcm2B.18πcm2C.3πcm2D.18π2cm2

9.下面選項中符合代數式書寫要求的是()

3C.D.a×b+c

10.下列去括號錯誤的共有()

①a+(b+c)=ab+c②a-(b+c-d)=a-b-c+d

③a+2(b-c)=a+2b-c④a2-[-(-a+b)]=a2-a-b

A.1個B.2個C.3個D.4個

11.a、b互爲倒數，x、y互爲相反數，且y≠0，則(a+b)(x+y)-ab-的值是()

A.0B.1C.-1D.不確定

12.隨着計算機技術的迅速發展，電腦價格不斷降低.某品牌電腦按原價降低m元后，又降價20%，現售價爲n元，那麼該電腦的原價爲()

A.(n+m)元B.(n+m)元

C.(5m+n)元D.(5n+m)元

二、填空題

13.計算：-4x-3(x+2y)+5y=_______.

14.一個長方形的一邊爲3a+4b，另一邊爲a+b，那麼這個長方形的周長爲_______.

15.若-5abn-1與am-1b3是同類項，則m+2n=_______.

16.a是某數的十位數字，b是它的個位數字，則這個數可表示爲_______.

17.若A=x2-3x-6，B=2x2-4x+6，則3A-2B=_______

18.單項式5.2×105a3bc4的次數是_______，單項式-πa2b的係數是_______.

19.代數式x2-x與代數式A的和爲-x2-x+1，則代數式A=_______.

20.已知×2=+2，×3=+3，×4=+4，…，若×10=+10(a、b都是正整數)，則a+b的值是_______.

21.已知m2-mn=2，mn-n2=5，則3m2+2mn-5n2=_______.

22.觀察單項式：2a，-4a2，8a3，-16a4，…，根據規律，第n個式子是_______.

三、解答題

23.合併同類項.

(1)5(2x-7y)-3(4x-10y);(2)(5a-3b)-3(a2-2b);

(3)3(3a2-2ab)-2(4a2-ab)(4)2x-[2(x+3y)-3(x-2y)]

24.化簡併求值.

(1)4(x-1)-2(x2+1)-(4x2-2x)，其中x=-3.

(2)(4a2-3a)-(2a2+a-1)+(2-a2+4a)，其中a=2.

(3)5x2-(3y2+7xy)+(2y2-5x2)，其中x=1，y=-2.

25.如圖1，從邊長爲的正方形紙片中剪去一個邊長爲b的小正方形，再沿着線段AB剪開，把剪成的兩張紙片拼成如圖2的等腰梯形.

(1)設圖1中陰影部分面積爲S1，圖2中陰影部分面積爲S2，請直接用含，b的代數式表示S1和S2;

(2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式.

26.有這樣一道計算題：“計算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中x=，y=-1”，甲同學把x=看錯成x=-，但計算結果仍正確，你說是怎麼一回事?

27.某市出租車收費標準：3km以內(含3km)起步價爲8元，超過3km後每1km加收1.8元.

(1)若小明坐出租車行駛了6km，則他應付多少元車費?

(2)如果用s表示出租車行駛的路程，m表示出租車應收的車費，請你表示出s與m之間的數量關係(s>3).

28.尋找公式，求代數式的值：從2開始，連續的偶數相加，它們的和的情況如下表：

(1)當n個最小的連續偶數相加時，它們的和S與n之間有什麼樣的關係，用公式表示出來;

(2)並按此規律計算：①2+4+6+…+300的值;②162+164+166+…+400的值.

29.已知，則

……

已知，求n的值。

參考答案

1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B 9.C 10.C 11.A12.B 13.-7x-y 14.8a+10b 15.10 16.10a+b

17.-x2-x-30 18.8 -π

19.-2x2+1 20.19 21.31 22.(-1)n+12nan

23.(1)-2x-5y(2)-3a2+5a+3b(3)a2-4ab(4)3x-12y

24.(1)原式=-4x2+5x-6=-57 (2)原式=a2+3=7

(3)原式=-7xy-y2=10

26.原式=-2y3，與x無關

27.(1)他應付13.4元車費(2)m=1.8s+2.6

28.(1)S=n(n+1)(2)①22650②33720

29.原方程可變形爲：

n=14