三角形的提升測試卷(二)及答案

以下是爲您推薦的三角形的初步認識能力提升測試卷(二)及答案，希望本篇文章對您學習有所幫助。

三角形的初步認識能力提升測試卷(二)及答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

溫馨提示：每小題四個答案中只有一個是正確的，請把正確的答案選出來!

1.一個三角形的兩邊長分別是2cm和9cm，第三邊的長是一個奇數，則第三邊長爲()A、5cmB、7cmC、9cmD、11cm

2.如圖，點P是∠BAC的平分線AD上一點，PE⊥AC於點E.

已知PE=3，則點P到AB的距離是( )

A.3 B.4 C.5 D.6

3.對於三角形的內角,下列判斷中不正確的是();

A.至少有兩個銳角B.最多有一個直角

C.必有一個角大於600D.至少有一個角不小於600

4.下列四組中一定是全等三角形的是();

A.兩條邊對應相等的.兩個銳角三角形B.面積相等的兩個鈍角三角形

C.斜邊相等的兩個直角三角形D.周長相等的兩個等邊三角形

5.如圖,在ΔABC中,BC邊上的垂直平分線交AC於點D,

已知AB=3,AC=7,BC=8,則ΔABD的周長爲()

A.10B.11C.15D.12

6、一個三角形的兩個內角分別爲55°和65°，這個三角形的外角不可能是()

A、115°B、120°C、125°D、130°

7、如圖，在銳角△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，且CD、BE相交於一點P，若∠A=50°，則∠BPC=()

A、150°B、130°C、120°D、100°

8、用12根火柴棒(等長)拼成一個三角形，火柴棒不允許剩餘、重疊和折斷，則能擺出不同的三角形的個數是()

A、1B、2C、3D、4

9.如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、BC邊上的點，

若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數爲()

A、15°B、20°C、25°D、30°

10.在△ABC中，∠A=2∠B=4∠C，則△ABC爲()

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.都有可能

二、填空題(共6小題，每小題4分，共24分)

溫馨提示：填空題必須是將最簡潔最正確的答案填在空格處!

11.在△ABC中，有兩條邊長分別是2cm，5cm，則第三邊的範圍是

_________.若三邊中有兩邊相等，則△ABC的周長爲cm.

12.已知三角形的三邊長分別是3、x、9，則化簡=;

13.如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，已知AB=7cm，

AC=5cm，則ABD和ACD的周長差爲cm.

14、設△ABC的三邊爲a、b、c，化簡

15、已知三角形的兩邊長分別是3cm和7cm，第三邊長是偶數，則這個三角形的周長爲___________cm;

16、如圖，把矩形ABCD沿AM摺疊，使D點

落在BC上的N點處，如果AD=cm，

DM=5cm，∠DAM=30°，則AN=_____cm，

NM=______cm，∠BNA=_________度;

三、解答題(共8題，共66分)

溫馨提示：解答題必須將解答過程清楚地表述出來!

17(本題8分).如圖，ABC中，∠B=∠C，D，E，F分別在AB，BC，AC上，且，;求證：.

證明：∵∠DEC=∠B+∠BDE()

∠DEC=∠DEF+∠FEC又∵∠DEF=∠B(已知)，

∴∠______=∠______(等式性質).

在△EBD與△FCE中，

∠______=∠______(已證)，

______=______(已知)，

∠B=∠C(已知)，∴△EBD≌△FCE()

∴ED=EF( ).

18、(本題8分).如圖，在△ABC中，AE是BC邊上的高，AD是角平分線，∠B=42°，∠C=68°.(1)求∠DAE的度數;(2)若∠B=，∠C=，用含的代數式表示∠DAE.

19、(本題8分)如圖,點E、A、B、F在同一條直線上,AD與BC交於點O,已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.說出∠CAD=∠DBC的理由。

20、(本題8分)已知，如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交於點G，AB⊥BE，垂足爲B，DE⊥BE，垂足爲E，且AB=DE，BF=CE。試說明：

(1)△ABC≌△DEF;(2)∠ACB=∠DFE

21、(本題8分)如圖，在ΔABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，AF平分外角∠BAD，BE與FA交與點E。求∠E的度數。

22、(本題8分)如圖△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC邊上的中線，過C作CF⊥AE，垂足爲F，過B作BD⊥BC交CF的延長線於D.

求證：①AE=CD;②若AC=12cm，求BD的長.

23.(本題8分)如圖，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC於點F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE。試說明：△ABC≌△ADE的理由。

24、(本題10分)如圖，C在直線BE上，∠ABC與∠ACE的角平分線交於點A1，

(1)若∠A=60°，求∠A1的度數;

(2)若∠A=m，求∠A1的度數;

(3)在(2)的條件下，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分線，交於點A2;再作∠A2BE、∠A2CE的平分線，交於點A3;……;依次類推，則∠A2，∠A3，……，∠An分別爲多少度?

參考答案

一、選擇題

題號12345678910

答案CACDADBCDB

二、填空題

11.範圍爲：周長爲1212.813.214.a+b+c

15.16或1816.560

三、解答題

17.證明：∵∠DEC=∠B+∠BDE(三角形的一個外角等於兩個不相鄰的內角和)

∠DEC=∠DEF+∠FEC又∵∠DEF=∠B(已知)，

∴∠_BDE_____=∠_FEC_____(等式性質).

在△EBD與△FCE中，

∠BDE=∠_FEC(已證)，

___BD___=_CE_____(已知)，

∠B=∠C(已知)，∴△EBD≌△FCE(ASA)

∴ED=EF(全等三角形對應邊相等).

18(本題8分).如圖，在△ABC中，AE是BC邊上的高，AD是角平分線，

∠B=42°，∠C=68°.(1)求∠DAE的度數;(2)若∠B=，∠C=，用含的代數式表示∠DAE.

解：(1)∵∠B=42°，∠C=68°∴∠BAC=700，∵AD是角平分線，

∴∠BAD=∠CAD=∵AE⊥BC，∴∠AEC=，∴∠EAC=

∴∠DAE=

(2)∠DAE=0.5(

19、(本題8分)如圖,點E、A、B、F在同一條直線上,AD與BC交於點O,已知

∠CAE=∠DBF,AC=BD.說出∠CAD=∠DBC的理由

解：

(等角的補角相等)

在△ABC和△BDA中

∴∠C=∠D(全等三角形對應角相等)

在△ACO和△BDO中

∴∠CAD=∠DBC(全等三角形對應角相等)

20.(垂直定義)

∴△ABC≌△DEF(SAS)

(2)∵△ABC≌△DEF(已證)

∴∠ACB=∠DFE(全等三角形對應角相等)

22、(本題8分)如圖△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC邊上的中線，過C作CF⊥AE，垂足爲F，過B作BD⊥BC交CF的延長線於D.

求證：①AE=CD;②若AC=12cm，求BD的長.

22.解：(1)

在△DBC和△ECA中

∴△DBC≌△ECB(AAS)

∴AE=CD(全等三角形對應邊相等)

(2)∵AE是BC邊上的中線，∵AC=BC=12，

∴EC=6，∵△DBC≌△ECB(已證)

∴DB=EC=6(全等三角形對應邊相等)

23.(本題8分)如圖，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC於點F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE。試說明：△ABC≌△ADE的理由。

在△ABC和△ADE中

∴△ABC≌△ADE(ASA)

24(本題10分)如圖，C在直線BE上，∠ABC與∠ACE的角平分線交於點A1，

(1)若∠A=60°，求∠A1的度數;

(2)若∠A=m，求∠A1的度數;

(3)在(2)的條件下，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分線，交於點A2;再作∠A2BE、∠A2CE的平分線，交於點A3;……;依次類推，則∠A2，∠A3，……，∠An分別爲多少度?