軸對稱單元測試卷及答案

把一個圖形沿着某一條直線摺疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼稱這個圖形是軸對稱圖形。接下來大家一起來練習2016年八年級數學上冊第13章軸對稱單元測試卷。

2016年八年級數學上冊第13章軸對稱單元測試卷及答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、下列圖形成軸對稱圖形的有（ ）

A．5個 B．4個 C．3個 D．2個

2、下列圖形中，對稱軸的條數最少的圖形是（ ）

3、在4×4的正方形網格中，已將圖中的四個小正方形塗上陰影（如圖），若再從其餘小正方形中任選一個也塗上陰影，使得整個陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形．那麼符合條件的小正方形共有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

4、若等腰三角形的頂角爲40°，則它的底角度數爲（ ）

A．40° B．50° C．60° D．70°

5、若一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則它的周長爲（ ）

A．12 B．9 C．12或9 D．9或7

6、如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使AD，BC邊與對角線AC重疊，且頂點B，D恰好落在同一點O上，摺痕分別是CE，AF，則 等於（ ）

A． B．2 C．1.5 D．

7、如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交於點O，則圖中等腰三角形的個數是（ ）

A．8 B．6 C．4 D．2

8、如圖，將矩形紙片ABCD摺疊，使點D與點B重合，點C落在C′處，摺痕爲EF，若AB=1，BC=2，則△ABE和BC′F的周長之和爲（ ）

A．3 B．4 C．6 D．8

9、如圖，點P是∠AOB內任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是5cm，則∠AOB的度數是（ ）

A．25° B．30° C．35° D．40°

10、如圖，把一個長方形的紙片對摺兩次，然後剪下一個角，爲了得到一個鈍角爲120° 的菱形，剪口與第二次摺痕所成角的度數應爲（ ）

A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

11、軸對稱是指 個圖形的位置關係，軸對稱圖形是指 個具有特殊形狀的圖形．

12、點A（﹣3，2）與點B（3，2）關於 對稱．

13、已知等腰三角形的頂角爲40°，則它一腰上的高與底邊的夾角爲 ．

14、如圖，在△ABC中，AB=AC，AB邊的垂直平分線DE交AC於點D．已知△BDC的周長爲14，BC=6，則AB= ．

15、在等邊三角形ABC中，點D在AB邊上，點E在BC邊上，且AD=BE．連接AE、CD交於點P，則∠APD= ．

16、如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上一點，PD⊥OA於點D，PD=6，則點P到邊OB的距離爲（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3

三、解答題(共8題，共72分)

17、（本題8分）如圖是未完成的上海大衆的汽車標誌圖案，該圖案是以直線L爲對稱軸的軸對稱圖形，現已完成對稱軸左邊的部分，請你補全標誌圖案，畫出對稱軸右邊的部分．（要求用尺規作圖，保留痕跡，不寫作法．）

18、（本題8分）如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB於點D，DE⊥AC交於點E，DF⊥BC於點F，且BC=4，DE=2，則△BCD的面積是 ．

19、（本題8分）如圖，BD是∠ABC的.平分線，P爲BD上的一點，PE⊥BA於點E，PE=4cm，則點P到邊BC的距離爲 cm．

20、（本題8分）如圖：△ABC的周長爲30cm，把△ABC的邊AC對摺，使頂點C和點A重合，摺痕交BC邊於點D，交AC邊與點E，連接AD，若AE=4cm，求△ABD的周長.

21、（本題8分）如圖，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度數

22、（本題10分）在平面直角座標系中，等邊三角形OAB關於x軸對稱的圖形是等邊三角形OA′B′．若已知點A的座標爲（6，0），求點B′的橫座標.

23、（本題10分）已知點A（2m+n，2），B （1，n﹣m），當m、n分別爲何值時，

（1）A、B關於x軸對稱；

（2）A、B關於y軸對稱．

24、（本題12分）平面直角座標系中，△ABC的三個頂點座標分別爲A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．

（1）試在平面直角座標系中，標出A、B、C三點；

（2）求△ABC的面積．

（3）若△A1B1C1與△ABC關於x軸對稱，寫出A1、B1、C1的座標．

參考答案

一、選擇題

1、A 2、B 3、C 4、D 5、A 6、B 7、C． 8、C 9、B 10、D

二、填空題

11、兩，一 12、y軸 13、20° 14、8 15、60° 16、A

三、解答題

17、如圖

18、解∵CD平分∠ACB交AB於點D，

∴∠DCE=∠DCF，

∵DE⊥AC，DF⊥BC，

∴∠DEC=∠DFC=90°，

在△DEC和△DFC中，

∠DCE=∠DCF，∠DEC=∠DFC，CD=CD，

∴△DEC≌△DFC（AAS），

∴DF=DE=2，

∴S△BCD=BC×DF÷2=4×2÷2=4

19、解∵BD是∠ABC的平分線，

PE⊥AB於點E，PE=4cm，

∴點P到BC的距離=PE=4cm．

20、解：由圖形和題意可知AD=DC，AE=CE=4，

AB+BC=22，

△ABD的周長=AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC，

即可求出周長爲22．

21、解∵AC=DC=DB，∠ACD=100°，

∴∠CAD=（180°- 100°）÷2=40°，

∵∠CDB是△ACD的外角，

∴∠CDB=∠A+∠ACD=100°=40°+100°=140°，

∵DC=DB，

∴∠B=（180°- 140°）÷2=20°．

22、解：如圖所示，

∵等邊△OAB關於x軸對稱的圖形是等邊△OA′B′，

∴點A′的座標爲（6，0），∴點B′的橫座標是3．

23、解：（1）∵點A（2m+n，2），

B （1，n﹣m），A、B關於x軸對稱，

∴ 2m+n=1，n-m= -2

解得：m=1，n= -1，

（2）∵點A（2m+n，2），

B （1，n﹣m），A、B關於y軸對稱，

∴2m+n= -1，n-m=2

解得：m= -1，n=1，

24、解：（1）如圖所示：

（2）由圖形可得：AB=2，AB邊上的高=|﹣1|+|4|=5，

∴△ABC的面積= AB×5=5．

（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），

△A1B1C1與△ABC關於x軸對稱，

∴A1（0，﹣4）、B1（2，﹣4）、C1．（3，1）．