有關算法案例測試題

一、選擇題

1.下列說法中正確的個數( ).

⑴輾轉相除法也叫歐幾里德算法；

⑵輾轉相除法的基本步驟是用較大的數除以較小的數；

⑶求最大公約數的方法，除輾轉相除法之外，沒有其他方法；

⑷編寫輾轉相除法的程序時，要用到循環語句

A.1 B.2 C.3 D.4

考查目的：考查輾轉相除法的概念.

答案：C.

解析：(3)是不正確的，求最大公約數的方法還有更相減損術等其他方法.

2.490和910的最大公約數爲( ).

A.2 B.10 C.30 D.70

考查目的：考查輾轉相除法的應用.

答案：D.

解析：910=490×1+420，490=420×1+70，420=70×6.

3.用秦九韶算法計算多項式在時的值時，v3的值爲( ).

A.3 B.5 C.－3 D.2

考查目的`：考查秦九韶算法的應用.

答案：B.

解析：v0=3，v1=3×1+0=3，v2=3×1+2=5，v3=5×1+0=5.

二、填空題

4.利用更相減損術求99與36的最大公約數的操作步驟爲(99，36)→(63，36)→(27，36)→(27，9)→(18，9)→(9，9)，那麼99與36的最大公約數爲 .

考查目的：考查利用更相減損術求最大公約數的步驟.

答案：9.

解析：99-36=63，63-36=27，36-27=9，27-9=18，18-9=9，9-9=0.

5.用秦九韶算法計算多項式當時的值時，需要做乘法和加法的次數共 次.

考查目的：考查利用秦九韶算法解題的基本步驟.

答案：12.

解析：v0=3，v1=v0×0.4+4，v2=v1×0.4+5，v3=v2×0.4+6，v4=v3×0.4+7，v5=v4×0.4+8，v6=v5×0.4+1.

6.輾轉相除法的基本步驟是用較大的數(用變量m表示)除以較小的數(用變量n表示)，除式爲m=n·q+r(0≤r＜n)，這是一個反覆執行的循環過程，如圖爲輾轉相除法的循環結構的程序框圖，則①、②兩處應依次填寫 、 .

考查目的：考查輾轉相除法的程序框圖.

答案：m=n、n=r.

解析：依據輾轉相除的算法步驟.

　三、解答題

7.用輾轉相除法或者更相減損術求三個數 325，130，270 的最大公約數.

考查目的：考查求最大公約數的算法.

答案：5.

解析：325=130×2+65，130=65×2，270=65×4+30，65=30×2+5，30=5×6，所以三個數的最大公約數是5.

8.⑴計算：6+10 MOD (42)+1.

⑵將算術表達式轉換成算法語言.

考查目的：考查算術表達式與算法語言的區別.

答案：⑴9；⑵T=2*SQR(1/g)

解析：⑴6+10 MOD( 42)+1=6+2+1=9.

⑵T=2*SQR(1/g).