算法案例測試題練習

一、選擇題

1.將51轉化爲二進制數爲( ).

A.100 111(2) B.110 110(2) C.110 011(2) D.110 101(2)

考查目的：考查十進制數與k進制數的相互轉化.

答案：C.

解析：∵51=2×25+1，25=2×12+1，12=2×6+0，6=2×3+0，3=2×1+1，1=2×0+1，∴51=110011(2).

2.下列各數可能是五進制數的是( ).

A.55 B.106 C.732 D.2134

考查目的：考查k進制數的特點與認識.

答案：D.

解析：k進制數的各數位的數字小於k.

3.透過如圖的程序：若輸入a=333，k=5，則輸出的b爲( ).

A. B. C. D.

考查目的`：考查十進制轉化爲k進制的算法程序.

答案：A.

解析：程序表示將333轉化爲5進制數，333=5×66+3，66=5×13+1，

13=5×2+3，2=5×0+2，故333=，所以b=.

二、填空題

4.下列各數，，，中最小的數是____________.

考查目的：考查進制數轉化爲十進制數的方法.

答案：.

解析：85(9)=8×9+5=77，210(6)=2×62+1×6=78，=1×43=64，=1×25+1×24+1×23+1×22+1×2+1=63.

5.把三進制數轉化爲四進制數爲__________.

考查目的：考查非十進制數之間的轉化方法.

答案：.

解析：將三進制數轉化爲十進制數：=2×34+1×32+2×3+1=178，將十進制數178轉化爲四進制數：178=4×44+2，44=4×11+0，11=4×2+3，2=4×0+2，178=2302(4)，∴20121(3) =2302(4).

6.在如圖程序中，如果輸入的值是351，則執行結果是 .

考查目的：考查程序語言的識讀與理解.

答案：153.

解析：a= x100表示351除以100，商取整，故a =3，同樣可得b=5，c =1，所以輸出的值爲153.

三、解答題

7.計算：12(8)×7(8).

考查目的：考查k進制數的四則運算.

答案：106(8).

解析：k進制數的乘法運算要先轉化爲十進制數，再相乘，所得的積再轉化爲k進制，12(8)=10，7(8)=7，10×7=70，70=106(8).

8.若二進制數10b1(2)和三進制數a02(3)相等，求正整數a，b的值.

考查目的：考查k進制數的特點及不同進制數之間的相互轉化.

答案：a=1，b=1.

解析：∵10b1(2)=1×23+b×2+1=2b+9，a02(3)=a×32+2=9a+2，∴2b+9=9a+2，即9a-2b=7，∵，，∴，.