關於數學年齡問題練習題
1.爸爸、媽媽今年的年齡和是82歲。5年後爸爸比媽媽大6歲。今年爸爸、媽媽兩人各多少歲?
分析 5年後,爸爸比媽媽大6歲,即爸爸、媽媽的年齡差是6歲,它是一個不變量。因此,爸爸、媽媽現在的年齡差仍然是6歲。這樣原問題就歸結爲已知爸爸、媽媽的年齡和是82歲,他們的年齡差是6歲,求兩人各是幾歲的和差問題。
解 爸爸年齡:(82+6)÷2=44(歲)
媽媽年齡:44-6=38(歲)
答:爸爸的年齡是44歲,媽媽的年齡是38歲。
2.小紅今年7歲,媽媽今年35歲。小紅幾歲時,媽媽的年齡正好是小紅的3倍?
分析 無論小紅多少歲時,媽媽的年齡都比小紅大(35-7)歲。所以當媽媽的年齡是小紅的3倍時,也就是媽媽年齡比小紅大(3-1)倍時,媽媽仍比小紅大(35-7)歲,這個差是不變的。由這個(35-7)歲的差和對應的這個(3-1)倍,就可以算出小紅的年齡,即差倍問題中的差÷(倍數-1)=較小數。
解 媽媽現在比小紅大的歲數:
35-7=28(歲)
媽媽年齡是小紅的3倍時,比小紅大的倍數是:
3-1=2(倍)
媽媽年齡是小紅的3倍時,小紅的年齡是:
28÷2=14(歲)
答:小紅14歲時,媽媽年齡正好是小紅的.3倍。
3. 6年前,母親的年齡是兒子的5倍。6年後母子年齡和是78歲。問:母親今年多少歲?
分析 6年後母子年齡和是78歲,可以求出母子今年年齡和是78-6×2=66(歲)。6 年前母子年齡和是66-6×2=54(歲)。又根據6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍,可以求出6年前母親年齡,再求出母親今年的年齡。
解 母子今年年齡和:78-6×2=66(歲)
母子6年前年齡和:66-6×2=54(歲)
母親6年前的年齡:54÷(5+1)×5=45(歲)
母親今年的年齡:45+6=51(歲)
答:母親今年是51歲。
4.小強今年13歲,小軍今年9歲。當兩人的年齡和是40歲時,兩個各是多少歲?
分析 小強和小軍的年齡差爲13-9=4(歲),這是一個不變量。當兩人的年齡和40歲裏減去一個兩人的年齡差(4歲),這是一個不變量。當兩人的年齡和是40歲時,小強比小軍還是大4歲。
如果從兩人的年齡和40歲裏減去一個兩人的年齡差(4歲)可,得到的就是兩個小軍的年齡,由此可求出小軍的年齡。再由小軍的年齡求出小強的年齡。
解法一 小強比小軍大的年齡:13-9=4(歲)
當兩人的年齡和是40歲時,小軍年齡的2倍是:
40-4=36(歲)
當兩人的年齡和是40歲時,小軍的年齡是:
36÷2=18(歲)
小強的年齡是:
40-18=22(歲)
解法二 如果給兩人的年齡和40歲再加上兩人的年齡差4歲,將得到小強年齡的2倍,由此可以求出小強的年齡以及小軍的年齡。
小強和小軍的年齡差:13-9=4(歲)
小強年齡的2倍:40+4=44(歲)
當兩人的年齡是40歲時,小強的年齡:44÷2=22(歲)
當兩人的年齡和是40歲時,小軍的年齡:40-22=18(歲)
答:小強、小軍的年齡分別是22歲、18歲。
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