數學解直角三角形單元試題

一、填空題：(每小題3分，共30分)

1、△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，則cosB= ，sinB= 。

2、△ABC中，C=90，a=6，b=8，則sinA=_____________.;若 ， 00900，則 =_______。

3、在Rt△ABC中，C=900，如果已知 和B，則 = ， = 。(用銳角三角函數表示)

4、若 ，則銳角a=__________度

5、在Rt△ABC中，C=900， =2， = ，則tan = 。

6、Rt△ABC中，C=90， ，則B=_________度

7、已知Rt△ABC中，C=900， ，則B= 。

8、計算sin30+9cos600=___________;若 ，則cos =____________。

9、比較大小：sin520_________sin460

10、某人沿着山坡走到山頂共走了1000米，它上升的高度爲500米，這個山坡的坡度爲__________，坡角爲__________。

二、選擇題：(每小題3分，共30分)

11.直角三角形的兩條邊長分別爲3、4，則第三條邊長爲 ( )

A.5 B.7 C. D.5或

12、利用投影儀把Rt△ABC各邊的長度都擴大5倍，則銳角A的各三角函數值( )

A、都擴大5倍 B、都縮小5倍 C、沒有變化 D、不能確定

13、在Rt△ABC中，C=900，sinA= ，則tanB的值爲( )

A、 B、 C、 D、

14、在Rt△ABC中，C=900，cosA= ， = ，則 等於( )

A、 B、1 C、2 D、3

15、.如圖，菱形ABCD的對角線AC=6，BD=8，ABD=a，則下列結論正確的是 ( )

A. B. C. D.以上都不正確

16、在Rt△ABC中，C=900，下列不成立的是( )

A、 B、 C、 D、以上都不成立

17、在Rt△ABC中，C=900， 、 分別爲A、B的`對邊，且滿足 則tanA的值爲( )

A、5或6 B、2 C、3 D、2或3

18、在△ABC中，A∶B∶C=1∶2∶3，則tanA= ( )

A、 B、 1 C、 D、

19、已知A、B兩點，若由A看B的仰角爲 ，則由B看A的俯角爲 ( )

A、 B、 C、 D、

20、等腰三角形的頂角A=1200，底邊BC的長爲12cm ,那麼它的腰長是 ( )

A、 cm B、 cm C、 cm D、6cm

三、計算下列各題：(每小題4分，共24分)

21、

1、sin2600+cos2600 2、sin600-2sin300cos300

3. sin300-cos2450 4. 2cos450+

5. 6.

四、解答下列各題：(每個4分，共24分)

22、在Rt△ABC中，C=900，，AB=13，BC=5，

求sinA, cosA, tanA,

23根據下列條件解直角三角形。在Rt△ABC中。

1、c=20 A=450 2. a=36 B=300

24、在Rt△ABC中，C=900，若 求cosA, sinB, cosB

25、等腰梯形的一個底角的餘弦值是 ，腰長是6，上底是 求下底及面積

26、如圖，在離鐵塔93米的A處，用測角器測得塔頂的仰角爲BAF，已知測角器高AD=1.55米，若BAF=30，求鐵塔高BE。

解：

五、知識運用：(每個6分12分)

27.如圖，梯形ABCD中，ABBC，BAC=60，ADC=135， ，求梯形的面積和周長.

28.身高相同的甲、乙、丙三人放風箏，各人放出的線長分別爲300m、250m、200m，線與地平面所成的角分別爲30、45、60(假設風箏線是拉直的)，問三人所放的風箏誰的最高?

參考答案

一、填空題：

1、 ，45 ;2 ，600;3、 ， ;4、30度;5、 ;6、1;7、600;

8、5， ;9、10、1∶ ，300

二、選擇題：DDBBD，BDABB

三、計算下列各題：

21、1 0 0 2 2 - 1 22、

四、解答下列各題：

23、24略 25 10 12 26 1443-72 27丙最高