二次函數的定義測寒假練習題

學期期末考試很快完結，接下來就是假期時間，數學網特整理了寒假練習題2015年九年級數學下冊，希望能夠對同學們有所幫助

一.選擇題(共8小題)

1.在下列y關於x的函數中，一定是二次函數的是( )

A.y=x2B.y= C.y=kx2D.y=k2x

2.下列各式中，y是x的二次函數的是( )

+x2=2B.x2﹣2y+2=0C. y= D.y2﹣x=0

3.下列函數中，屬於二次函數的是( )

A.y= B.y=2(x+1)(x﹣3)C.y=3x﹣2D.y=

4.下列函數是二次函數的是( )

A.y=2x+1B.y=﹣2x+1C.y=x2+2D.y= x﹣2

5.下列函數中，屬於二次函數的是( )

A.y=2x﹣3B.y=(x+1)2﹣x2C.y=2x2﹣7xD.y= ﹣

6.已知函數①y=5x﹣4，②t= x2﹣6x，③y=2x3﹣8x2+3，④y= x2﹣1，⑤y= +2，其中二次函數的個數爲( )

A.1B.2C.3D.4

7.下列四個函數中，一定是二次函數的是( )

A. B.y=ax2+bx+cC.y=x2﹣(x+7)2 D.y=(x+1)(2x﹣1)

8.已知函數 y=(m+2) 是二次函數，則m等於( )

A.2B.2C.﹣2D.1

二.填空題(共6小題)

9.若y=(m+1) 是二次函數，則m的值爲 _________ .

10.已知y=(a+1)x2+ax是二次函數，那麼a的取值範圍是 _________ .

11.已知方程ax2+bx+cy=0(a0、b、c爲常數)，請你透過變形把它寫成你所熟悉的一個函數表達式的形式.則函數表達式爲 _________ ，成立的.條件是 _________ ，是 _________ 函數.

12.已知y=(a+2)x2+x﹣3是關於x的二次函數，則常數a應滿足的條件是 _________ .

13.二次函數y=3x2+5的二次項係數是 _________ ，一次項係數是 _________ .

14.已知y=(k+2) 是二次函數，則k的值爲 _________ .

三.解答題(共8小題)

15.已知函數y=(m2﹣m)x2+mx﹣2(m爲常數)，根據下列條件求m的值：

(1)y是x的一次函數;

(2)y是x的二次函數.

16.已知函數y=(m﹣1) +5x﹣3是二次函數，求m的值.

17.已知函數y=﹣(m+2)xm2﹣2(m爲常數)，求當m爲何值時：

(1)y是x的一次函數?

(2)y是x的二次函數?並求出此時縱座標爲﹣8的點的座標.

18.函數y=(kx﹣1)(x﹣3)，當k爲何值時，y是x的一次函數?當k爲何值時，y是x的二次函數?

19.已知函數y=m ，m2+m是不大於2的正整數，m取何值時，它的圖象開口向上?當x取何值時，y隨x的增大而增大?當x取何值時，y隨x的增大而減少?當x取何值時，函數有最小值?

20.己知y=(m+1 ) +m是關於x的二次函數，且當x0時，y隨x的增大而減小.求：

(1)m的值.

(2)求函數的最值.

21.已知 是x的二次函數，求出它的解析式.

22.如果函數y=(m﹣3) +mx+1是二次函數，求m的值.