垂線測試題及答案

以下是爲您推薦的垂線測試題(附答案)，希望本篇文章對您學習有所幫助。

垂線測試題(附答案)

1、判斷：

(1)若直線AB⊥CD，那麼∠ABC=900。()

(2)兩條直線相交，如果對頂角的和是180°，那麼這兩條直線互相垂直。()

(3)過直線上或直線外一點都能且只能畫這條直線的一條垂線。()

2、如圖所示，OA⊥OC，∠1=∠2，則OB與OD的位置關係是_______。

3、定點P在直線AB外，動點O在直線AB上移動，當線段PO最短時，∠POA等於____°，這時線段PO所在的直線是AB的______，線段PO叫做直線AB的______;點P到直線AB的距離就是線段_______。

4、如圖所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=acm，BC=bcm，則線段BD的長度的取值範圍是______。

5、如圖所示，在△ABC中，∠A爲鈍角。

(1)畫出點A到直線BC的垂線段;

(2)畫出點C到直線AB的垂線段;

(3)畫出點B到直線AC的垂線段。

◆典例分析

例：已知∠ABC和∠CBD互爲鄰補角，∠CBD等於直角的，過點B畫AB的垂線BE。

(1)畫出示意圖;

(2)求直線BE和∠ABC的平分線所成的角的大小。

解：(1)如圖所示。

(2)如圖，作∠ABC的平分線BF，

∵BE⊥AB，∠CBD等於直角的，

∴∠CBD=∠EBC=∠DBE=45°，

∴∠ABC=180°-45°=135°

∵BF爲∠ABC的平分線

∴∠CBF=∠ABC=67.5°

∴∠EBF=∠CBF-∠EBC=67.5°-45°=22.5°

故直線BE和∠ABC的平分線所成的角爲22.5°。

評析：本例一方面是垂線的畫法，另一方面是垂線定義和角平分線定義的`綜合運用。學生在解決這類問題時，主要把握如何準確、完整地說清其中的緣由。

◆課下作業

●拓展提高

1、P，Q分別是∠AOB的邊OA，OB上的點，分別畫出點P到OB的垂線段PM，點Q到OA的垂線段QN，正確的圖形是圖中的()

2、如圖，能表示點到直線(線段)的距離的線段有( )

A、3條 B、4條C、5條 D、6條

3、如圖所示，P爲直線L外一點，A，B，C三點均在直線L上，並且PB⊥L，有下列說法：①PA，PB，PC三條線段中，PB最短;②線段PB的長度叫做點P到直線L的距離;③線段AB的長度是點A到PB的距離;④線段AC的長度是點A到PC的距離。其中正確的有()

A、1個B、2個C、3個D、4個

4、如果OC⊥AB於點O，自OC上任一點向AB作垂線，那麼所畫垂線必與OC重合，這是因爲_______________________。

5、O是直線外一點，A是直線上一點，OA=6cm，則點O到直線的距離一定________(填大於、不大於或小於)6cm。

6、如圖，點P是直線l外一點，過點P畫直線PA、PB、PC……交l於點A、B、C……，請你用量角器量出∠1、∠2、∠3的度數，並量出PA、PB、PC的長度，你發現的規律是 。

7、已知:直線與相交於O點，射線於O，射線於O，且=25，求與的度數。(自己畫一種圖形，結合圖形進行計算，並畫出其他幾種不同的情況)

●體驗中考

1、(2009年廣西賀州中考題)在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC、OD，使OC⊥OD，當∠AOC=30o時，∠BOD的度數是( )

A、60oB、120oC、60o或90oD、60o或120o

2、(2009年湖南長沙中考題)如圖，於點是的平分線，則的度數爲。

參考答案：

◆隨堂檢測

1、(1)×(2)∨(3)∨

2、垂直3、90垂線垂線段PO的長度4、bcm

5、如圖所示。(1)線段AD;(2)線段CF;(3)線段BE。

◆課下作業

●拓展提高

1、D2、C3、C4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。5、不大於

6、角度越大，線段長度越小

7、如圖(1)，，其他情況如圖(2)-(4)。

●體驗中考

1、D2、135°