《實際問題與一元二次方程》說課設計

各位老師，今天我說課的內容是：22.3 實際問題與一元二次方程第二課時，下面，我從教材分析、教學目的分析、教法分析、教材處理、教學流程等方面對本課的設計進行簡要說明：

一、教材分析：

1、教材所處的地位：此前學生已經學習了應用一元一次方程與二元一次方程組來解決實際問題。本節仍是進一步討論如何建立和利用一元二次方程模型來解決實際問題，只是在問題中數量關係的複雜程度上又有了新的發展。

2、教學目標要求：

（1）能根據具體問題中的數量關係，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型；

（2）能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理；

（3）經歷將實際問題抽象爲代數問題的過程，探索問題中的數量關係，並能運用一元二次方程對之進行描述；

（4）透過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數學知識應用的價值，提高學生學習數學的興趣，瞭解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用。

3、教學重點和難點：

重點：列一元二次方程解與面積有關問題的應用題。

難點：發現問題中的等量關係。

二．教法、學法分析：

1、本節課的設計中除了探究3教師參與多一些外，其餘時間都堅持以學生爲主體，充分發揮學生的主觀能動性。教學過程中，教師只注重點、引、激、評，注重學生探究能力的培養。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產生過程，拓展學生的創造性思維。同時，注意加強對學生的啓發和引導，鼓勵培養學生們大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。

2、本節內容學習的關鍵所在，是如何尋求、抓準問題中的數量關係，從而準確列出方程來解答。因此課堂上從審題，找到等量關係，列方程等一系列活動都由生生交流，兵教兵從而達到發展學生思維能力和自學能力的目的，發掘學生的創新精神。

三．教學流程分析：

本節課是新授課，根據學生的知識結構，整個課堂教學流程大致可分爲：

活動1 複習回顧解決課前參與

活動2 封面設計問題的探究

活動3 草坪規劃問題的延伸

活動4 課堂回眸

這一流程體現了知識發生、形成和發展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數形結合的思想。

活動1 複習回顧解決課前參與

由學生展示課前參與題目，集體訂正。目的在於回顧常用幾何圖形的`面積公式，並且引出本節學習內容—— 面積問題。

活動2 封面設計問題的探究

透過學生自己獨立審題，找尋等量關係，教師引導學生對“正中央矩形與封面長寬比例相同”題意的理解，使學生明白中央矩形長寬比爲9：7，從而進一步突破難點：上下邊襯與左右邊襯比也爲9：7，爲學生設未知數提供幫助。之後由學生分組完成方程的列法，以及取法。講解中注重簡便設法及解法的指導與評價。

活動3 草坪規劃問題的延伸

放手給學生處理，以學生合作完成爲主。突出利用平移變換爲主的解決方式。多由學生分析不同的處理方法。

活動4 課堂回眸

本課小結從內容、應用、數學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結，又有方法的提煉，這樣對於學生學知識，用知識是有很大的促進的。方法以學生暢談收穫爲主。

作業佈置

共3個題目，前兩個爲必做題，全員均作；最後一個選作題，可供學有餘力學生能力提升用。