《因數和倍數》數學教案

作爲一名優秀的教育工作者，有必要進行細緻的教案准備工作，透過教案准備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。我們該怎麼去寫教案呢？以下是小編爲大家整理的《因數和倍數》數學教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

《因數和倍數》數學教案1

課前準備

教師準備 多媒體課件

學生準備 100以內的數表

教學過程

⊙談話引入，揭示目標

師：上節課我們把數進行了分類整理，這節課我們就一起來複習因數和倍數的相關知識。

⊙回顧與整理

1．回顧舊知，構建知識網絡。

(1)回顧：因數和倍數這部分知識有哪些概念？

(因數、倍數、質數、合數、奇數、偶數等)

(2)討論：各概念之間的關係是怎樣的？

(組內交流)

(3)梳理：小組合作，用自己喜歡的方法進行知識梳理。

(4)彙報：各自的知識梳理方法。

(課件展示學生的梳理方法，肯定其優點後，引導其完善樹狀知識網絡圖)

2．複習、理解相關概念。

(1)因數和倍數。

①在數學上，關於“因數”和“倍數”是怎麼定義的？

[整數A除以整數B(B≠0)，除得的商是整數且沒有餘數，我們就說整數A能被整數B整除，或者說整數B能整除整數A。

如果整數A能被整數B(B≠0)整除，整數A就叫作整數B的倍數，整數B就叫作整數A的因數。倍數和因數是相互依存的。

如45能被9整除，所以45是9的倍數，9是45的因數]

師：爲了方便，在研究因數和倍數時，所說的數指的是非零整數。

②舉例說明因數和倍數各有什麼特徵。

預設

生1：一個數的因數的個數是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。如20的因數有1，2，4，5，10，20。共6個。

生2：一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的是它本身，沒有最大的倍數。如4的倍數有4，8，12，…

生3：一個數最大的因數等於它最小的倍數。

……

(2)質數與合數。

根據一個數所含因數的個數的不同，還可以得到質數與合數的概念。

①什麼是質數？最小的質數是什麼？

[一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫作質數(或素數)，最小的質數是2]

②什麼是合數？最小的合數是什麼？

(一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫作合數，最小的合數是4)

(3)公因數和公倍數。

①什麼叫公因數？什麼叫最大公因數？

(幾個數公有的因數，叫作這幾個數的公因數。其中最大的一個叫作這幾個數的最大公因數)

②什麼叫公倍數？什麼叫最小公倍數？請舉例說明。

預設

生：幾個數公有的倍數，叫作這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫作這幾個數的最小公倍數。如2的倍數有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…3的倍數有3，6，9，12，15，18，…其中6，12，18，…是2和3的公倍數，6是它們的最小公倍數。

《因數和倍數》數學教案2

一、教學內容

教材第30～51頁的“例1～例12”以及練習五～七。

二、教材分析

本單元主要教學因數和倍數，以及公因數和公倍數等內容。本單元內容大體分三段安排：第一段，認識因數和倍數，學習在1～100的自然數中有序地找出10以內某個數的所有倍數，以及100以內某個數的所有因數；探索2、5、和3的倍數的特徵，學習判斷一個數是不是2、5或3的倍數，同時認識奇數和偶數。第二段，認識質數、合數和質因數，學習把一個合數分解質因數。第三段，認識公因數和最大公因數，探索求兩個數的最大公因數的方法；認識公倍數和最小公倍數，探索求兩個數的最小公倍數的方法。最後，安排了全單元內容的整理與練習。

三、學情分析

本單元內容是在學生已經認識了億以內的數，以及學習了整數四則運算的基礎上進行教學的。學習本單元內容，又爲後續學習分數的基本性質、約分和通分，以及分數四則運算打下基礎。

四、教學目標

1.使學生經歷探索非0自然數的有關特徵的活動，知道因數和倍數的含義；能找出100以內某個自然數的所有因數，能在1～100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數；知道2、5和3的倍數的特徵，能判斷一個數是不是2、5或3的倍數；瞭解奇數和偶數、質數和合數的含義，會分解質因數。

2.使學生透過具體的操作和交流活動，認識公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數；會求100以內兩個數的最大公因數和10以內兩個數的最小公倍數。

3.使學生在探索和發現數學知識的過程中，積累數學活動的經驗，培養觀察、比較、分析和歸納的能力，感受一些簡單的數學思想，進一步發展數感。

4.使學生在參與學習活動的過程中，培養主動與他人合作交流的意識，體驗數學學習活動的樂趣，增強對數學學習的自信心。

五、教學重、難點

教學重點：掌握倍數和倍數、質數和合數、最大公因數和最小公倍數等概念的聯繫和區別，掌握求兩個數最大公因數和最小公倍數的基本方法。

教學難點：根據數的特點合理靈活地確定兩個數的最大公因數和最小公倍數，以及根據對最大公因數和最小公倍數的理解正確解答相關的實際問題。

六、課時安排

因數和倍數…………………………………………1課時

2和5的倍數的特徵………………………………1課時

3的倍數的特徵……………………………………1課時

因數和倍數練習……………………………………1課時

質數和和合數………………………………………1課時

分解質因數…………………………………………1課時

公因數和最大公因數………………………………2課時

公倍數和最小公倍數………………………………2課時

因數與倍數整理與練習……………………………2課時

和與積的奇偶性……………………………………1課時

《因數和倍數》數學教案3

教學目標

讓學生能利用最大公因數知識解決生活中的實際問題。

教學重難點

教學重點

利用最大公因數知識解決生活中的實際問題。

教學難點

利用最大公因數知識解決生活中的實際問題。

教學工具

課件

教學過程

一、匯入新課

1. 什麼是公因數?什麼是最大公因數?

2. 找出每組數的最大公因數。

5和15 21和28 30和18 8和9 11和33 12和42

過渡：在現實生活中，有的問題需要用最大公因數的知道來解決，這就是我們今天要學習的內容。

二、新課教學

出示教材第62頁例3。

(1)引導學生審題，理解題意。在貯藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。

(2)學生以小組爲單位，探究如何拼擺。

每組4人，在課前印好畫有長方形的方格紙，每人選擇一種邊長的方磚，試一試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以。

教師巡視指導，輔導學生。

(3)多媒體演示拼擺過程，進一步驗證學生動手操作的情況。

(4)教師：應該怎樣選擇方磚來鋪地呢?

透過交流，得出結論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數，又是12的因數。

(5)12和16的公因數有1、2、4，其中最大公因數是4。所以可選邊長是1 dm、2 dm、4 dm的地磚，邊長最大的是4dm。

三、鞏固練習

1.教材第63頁練習十五第5題。

此題是有關兩數最大公因數的實際問題。教師要引導學生理解題意，要剪成“同樣大小的正方形而沒有剩餘”。正方形的邊長必須既是70的因數又是50的因數，要使正方形的邊長最大，所以要找70和50的最大公因數。學生弄清題意後，由學生獨立完成，然後全班反饋。

2.教材第63頁練習十五第6題。

此題也是有關兩數最大公因數的實際問題，“要使每排的人數相等”則每排的人數必須既是48，又是36的因數，要使每排的人數最多，所以要找48和36的最大公因數，學生理解題意即可完成。

3.教材第64頁練習十五第9題。

此題檢查學生當兩數是倍數關係、互質關係、一般關係情況下求最大公因數的能力。

參考答案：

5.長方形的邊長是70和50的最大公因數是10 cm，所以小正方形的邊長最長是10cm。

6.每排人數是36和48的最大公因數，是12人。

男生：48÷12=4(排) 女生：36÷12=3(排)

9.(1)A (2)C (3)C

四、課堂小結

今天你學習了什麼?有什麼收穫?

五、佈置作業

教材第64頁練習十五第7、8、10題。

《因數和倍數》數學教案4

教學目標

1、知識與技能

掌握因數、倍數的概念，知道因數、倍數的相互依存關係。

2、過程與方法

透過自主探究，使學生學會用因數、倍數描述兩個數之間的關係。

3、情感態度與價值觀

使學生感悟到數學知識的內在聯繫的邏輯之美。

教學重難點

教學重點

掌握找一個數的因數、倍數的方法。

教學難點

能熟練地找一個數的因數和倍數。

教學工具

課件、投影

教學過程

一、遷移引入

同學們，在我們的日常生活中，人與人之間存在着許多相互依存的關係，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的兒子。其實在我們的數學王國裏，數與數回見也存在着這種相互依存的關係，請看大平米，認識這些嗎?(課件出示：0，1，2，3，4，5……)

這些自然數。(課件去“0”)

去0後這又是什麼數?(非零自然數中。)這節課我們就在非零自然數中來研究數與數之間的這種相互依存的關係。

板書：因數和倍數

二、情境創設，探究新知

1、理解整除的意義。

(1)出示例1，在前面學習中，我們見過下面的算式。

12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8

26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7

你能把這些算式分類嗎?

(2)分類所得：

第

一

類

12÷2=6 20÷10=2

30÷6=5 21÷21=1

63÷9=7

第

二

類

8÷3=2……2 9÷5=1.8

19÷7=2……5 26÷8=3.25

(3)觀察發現，合作交流。

觀察算式，說一說誰是誰的倍數，誰是誰的約數。

2、理解因數、倍數的意義。

12÷2=6中，我們就說12是2的倍數，2是12的因數。12÷6=2，所以12是6的倍數，6是12的因數。由此可知：(在整數除法中，如果商是整數而沒有餘數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。)

3、總結歸納

(1)在整數除法中，如果商是整數而沒有餘數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。

(2)因數與倍數是相互依存的關係。

4、注意：

爲了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的.是自然數(一般不包括0)。

5、做一做。

下面的4組數中，誰是誰的因數?誰是誰的倍數?

4和24 36÷13 75÷25 81÷9

6、教學例2

18的因數有哪幾個?

18的因數有1、2、3、6、9、18。

也可以這樣用圖表示。

18的因數

1，2，3，

6，9，18

30的因數有哪些?36呢?

7、教學例3

2的倍數有哪些?

2的倍數有2、4、6、8……

2的倍數

2，4，6，

8，10，12，

14，……

3的倍數有哪些?5呢?

8、小組討論，歸納總結

一個數的最小因數是1，最大的因數是它本身。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。

一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

課後小結

一個數的最小因數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。

一個數的因數的個數是有限的，最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的。

課後習題

1、填空。

(1)36是4的( )數。

(2)5是25的( )。

(3)2.5是0.5的( )倍。

2、下面各組數中，有因數和倍數關係的有哪些?

(1)18和3 (2)120和60 (3)45和15 (4)33和7

3、24和35的因數都有哪些?

板書

一個數的最小因數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。

一個數的因數的個數是有限的，最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的。

《因數和倍數》數學教案5

【教學內容】

認識因數和倍數(教材第5頁內容，以及第7頁練習二的第1題)。

【教學目標】

1．從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

2．培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯繫、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

3．培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

【重點難點】

理解因數和倍數的含義。

【複習匯入】

1. 教師用課件出示口算題。

10÷5＝ 16÷2＝

12÷3＝ 100÷25＝

220÷4＝ 18×4＝

25×4＝ 24×3＝

150×4＝ 20×86＝

學生口算

2. 匯入：在乘法算式中，兩個因數相乘，得到的結果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關係，在除法算式中，兩個數相除，得到的結果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關係，在整數乘法和除法中還有另一種關係，這就是我們這一節課要學習探討的內容。

(板書課題：因數和倍數(1)

【新課講授】

1.學習因數和倍數的概念

(1)教師用課件出示教材第5頁例1，引導學生觀察圖上的算式，把這些算式分爲兩類。

學生說出自己的分類方法，商是整數的分爲一類，商不是整數的分爲一類。教師以商是整數的第一題爲例，板書：12÷2＝6。

教師：在這道除法算式中，被除數和除數都是整數，商也是整數，這時我們就可以說12是2和6的倍數，2和6是12的因數。

誰來說一說其他的式子？

學生回答。

教師板書：在整數除法中，如果商是整數而沒有餘數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。

(2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

學生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍數，10和2是20的因數。或：20是10的倍數，20是2的倍數，10是20的因數，2是20的因數。(3)透過剛纔同學們的回答，你發現了什麼？

學生回答，教師板書：倍數與因數是相互依存的。

2.舉例概括

教師：請同學們注意，爲了方便，我們在研究因數和倍數時，所說的數一般指的是自然數，而且其中不包括0。

教師：在自然數中像這樣的例子還有很多，我們每個同學都在心中想一個，想好了說給大家聽。學生舉例，並說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

教師同時板書。

教師小結：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數與倍數的關係呢？

引導學生根據“用字母表示數”的知識表述因數與倍數的關係。

如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然數，那麼N和P是M的因數，M是N和P的倍數。

A×B＝C，A、B、C、都是非0自然數，那麼A和B是C的因數，C是A和B的倍數。

你能從這些數中挑出兩個數，說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？

3、9、15、21、36

學生獨立思考並回答。

【課堂作業】

1．完成教材第5頁“做一做”。

2．完成教材第7頁練習二第1題。

3．下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。16和24和2472和820和5

4．下面的說法對嗎？說出理由。

（1）48是6的倍數。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數。

（3）因爲3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。

【課堂小結】

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什麼問題？你有什麼收穫呢？

【課後作業】

完成練習冊中本課時練習。

因數和倍數（1）

在整數除法中，如果商是整數而沒有餘數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。

因數和倍數一般指的是自然數，而且其中不包括0。

倍數與因數是相互依存的。

本節課的重點是掌握因數和倍數的概念，理解因數和倍數是相互依存的，知識內容比較抽象，知識點比較少，教學中，我採取讓學生反覆說，互相說的方式，讓學生加深理解，提高他們自主學習和合作學習的能力。

因數和倍數（2）

【教學內容】

一個數因數的求法和一個數倍數的求法(教材第6頁例2、例3，教材第7～8頁練習二第2～8題)。

【教學目標】

1.透過學習使學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2.學生能瞭解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3.能熟練地找一個數的因數和倍數；

4.在解決問題的過程中,培養學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神。

【重點難點】

掌握找一個數的因數和倍數的方法，能熟練地找一個數的因數和倍數。

【複習匯入】

說出下列各式中誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

20÷4＝5 6×3＝18

在上面的算式中,6和3都是18的因數,你知道還有哪些數是18的因數嗎?18是3的倍數, 你知道還有哪些數是3的倍數嗎?這節課我們就來學習如何找一個數的因數和倍數。

(板書課題:因數和倍數(2))

【新課講授】

（一）找因數：

1.出示例1：18的因數有哪幾個？

一個數的因數還不止一個，我們一起找找18的因數有哪些？

學生嘗試完成後彙報

（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）教師：說說看你是怎麼找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

教師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2.用這樣的方法，請你再找一找36的因數有哪些？

小組合作交流後彙報，36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

教師：你是怎麼找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

教師：這樣寫可以嗎？爲什麼？（不可以，因爲重複的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

教師板書:一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。

3.你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然後彙報。

4.其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數。小結：我們找了這麼多數的因數，你覺得怎樣找纔不容易漏掉？

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數：

1.我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？

小組合作交流後彙報，２的倍數有：2、4、6、8、10、16、……

教師：爲什麼找不完?

你是怎麼找到這些倍數的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那麼2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

2.讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。彙報

3的倍數有：3，6，9，12

教師：這樣寫可以嗎？爲什麼？應該怎麼改呢？

改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……

你是怎麼找的？（用3分別乘以1，2，3，……）

5的倍數有：5，10，15，20，……

教師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示2的倍數，3的倍數，5的倍數。

教師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那麼一個數的倍數個數是怎麼樣的呢？

（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）【課堂作業】

1.完成課本第7頁練習二第2～5題。

2.完成教材第8頁練習二第6～8題。

【課堂小結】我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什麼問題？你有什麼收穫呢？

【課後作業】

完成練習冊中本課時練習。

因數和倍數（2）

一個數的因數的個數是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．

一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數．

本節課是在學生認識因數和倍數的基礎上進行教學的，在找一個數的因數時，如何做到既不重複又不遺漏，對於剛剛對因數和倍數有感性認識的學生來說有一定的困難，教學時充分發揮小組學習的優勢，在小組交流的過程中，學生對自己的方法進行反思，吸取同伴的好方法，很好的體現了自主探索和合作交流的教學理念。