算術平方根教學設計

作爲一名教學工作者，常常要寫一份優秀的教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。教學設計應該怎麼寫纔好呢？以下是小編幫大家整理的算術平方根教學設計，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

教材分析：

《算術平方根》是人教版七年級下第六章第一節，本節透過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數學與生活實際是緊密聯繫着的。透過對這一節課的學習，既可以讓學生了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，並瞭解算術平方根的非負性，將爲學生學習算術平方根奠定基礎。引入算術平方根的知識，要藉助具體的生活情境，這樣才能加深對引入平方根知識必要性的認識。注意引導學生髮現被開方數與對應的算術平方根之間的關係。

本節課的開始就設定了一個問題情境，把這個問題情境抽象成數學問題就是已知正方形的面積求正方形的邊長，這是典型的求算術平方根的問題。由於所選數字簡單，可見其設計目的，並不着眼於計算，而在於鞏固概念。因此本節課的關鍵是抓住算術平方根概念的本質特徵，逐層深入，多個角度展示。

課標要求：

在實際情境中理解算術平方根的概念及求法，並能解決簡單的問題，體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以藉助數學方法來解決，並可以藉助數學語言來表述和交流。

本節突出概念形成過程的教學，首先列舉學生熟悉的例子，從生活問題中抽象出數學本質，引導學生觀察、分析後歸納，然後提出注意問題，幫助學生把握概念的本質特徵，再引導學生運用概念並及時反饋。同時在概念的形成過程中，着意培養學生觀察、分析、抽象、概括的能力。在本節課中，我利用學生的已有經驗，透過思考、討論、探究等活動，使學生感受到做數學、用數學的價值。

策略分析：

根據教材內容和編排特點，爲了更有效地突出重點、突破難點、抓住關鍵，本節課按照學生的認知規律，遵循教師爲主導，學生爲主體，訓練爲主線的原則，採用“自主探究法”和“引導發現法”爲主，並根據學法指導自主性和差異性要求，讓學生在探究過程中理解理解算術平方根的概念。

教學目標：

1、經歷算術平方根概念的形成過程，會用根號表示算術平方根，並瞭解算術平方根的非負性。

2、會用平方運算求非負數的算術平方根，包括完全平方數的算術平方根和部分非完全平方數的.算術平方根。

教學重點：

理解算術平方根的概念。

教學難點：

根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根。

教學過程：

一、創設情境，匯入新課

學校要舉行美術作品比賽，小鷗想裁出一塊麪積爲25 dm2 的正方形油布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形油布的邊長應取多少？

（設計說明：用教材的問題作爲匯入材料，能夠和學生的課前預習活動對接，可以提高學生參與教學活動的廣度，從學生熟悉的數學經驗入手，提出簡單的問題，激發學生自主學習的興趣和積極性，也自然引入新課。）

二、自主探究，發現新知

自學教材40頁內容，思考：

1、什麼是算術平方根？怎樣表示一個數的算術平方根？

2、1的算術平方根是多少？9的算術平方根是多少？16呢？怎樣求一個正數的算術平方根？正數的算術平方根的結果是什麼數？

3、0的算術平方根是多少？爲什麼？

4、負數有算術平方根嗎？爲什麼？

（師生活動：學生自學教材，結合探究提綱思考、練習、舉例、討論，教師做好板書準備後巡視檢查學生自學情況，深入學生中間交流，掌握學情，爲展示交流做準備。）

【設計意圖】學生透過自主學習，經歷觀察、比較、抽象、概括的思維過程，理解算術平方根概念的實質，建立初步的數感和符號感，提高學生抽象思維水平。

三、學生交流，展示歸納

1、自主探究展示：

（1）算術平方根的概念和表示方法。

（2）求1，9，16，0的算術平方根。

2、合作探究展示：

負數沒有算術平方根，因爲沒有任何數的平方的結果是負數。

3、歸納展示：

（1）一般地， 如果一個正數x的平方等於a，即 x2=a，那麼這個正數x叫做a的算術平方根。記讀作“根號a”，a叫做被開方數。

（2）0的算術平方根是0。

4、舉例展示：（學生舉出算術平方根的例子。）

（師生活動：教師結合巡視檢查，讓中差生先展示，充分的暴露問題，再由中等生或優等生糾錯、說理、補充、評價、修正。）

【設計意圖】透過展示交流，培養學生的“自主、合作、探究”能力，讓學生體驗“互逆”的數學思想方法，積累數學活動經驗。

四、類比練習，鞏固提升

（師生活動：學生結合例題的格式解答，抽3名學生上講臺板書，其他學生自主解答，從解題的過程、結果、格式等方面進行評價、糾錯、修訂、完善，教師給予適當的引導、點撥、評價。）

練習1：課本41頁練習1題。

（師生活動：抽學生回答，其他同學評價、補充、修訂。）

練習2：課本41頁練習2題。

（師生活動：抽學生上黑板完成，發動學生相互評價補充，教師重點提醒題，強調乘方的算術平方根的計算方法。）

練習3：下列各數有算術平方根嗎？如果有，求出來；如果沒有，請說明理由。

（師生活動：學生獨立解答，學生代表板書，學生相互評價，教師重點提醒題，加深對概念的理解和應用。）

（師生活動：抽學生回答，發動其他同學評價、補充、修訂。）

【設計意圖】學生透過口答、計算、選擇，加深對算術平方根的概念及性質的理解和應用，提高學生分析問題和解決問題的能力。

五、回顧反思，強化提升

1、這節課你學到了什麼？

2、你對大家有哪些建議或提醒？

（師生活動：學生自主小結，同學相互補充評價，教師補充完善。）

【設計意圖】引導學生從知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀的三維目標中總結自己的收穫，把握本節課的核心內容，進一步體會互逆運算的數學思想方法。

六、當堂檢測、知識過關

績優學案32頁鞏固訓練的1、2、3、4（1）（3）小題。

（師生活動：學生獨立完成，教師手拿紅筆進行選擇性批閱，教師出示答案，學生自我評價，師生共同評價。）

【設計意圖】透過4測試題，再次加深學生對算術平方根的概念的理解和運用，及時反饋學生對本節課知識的掌握程度。

七、佈置作業

1、必做題：習題6.1複習鞏固第1、2題。

2、選做題：績優學案32頁典例探究3和鞏固訓練的5題。

【設計意圖】體現課標理念：“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”必做題面向全體，選做題使學有餘力的同學有發展的空間。

【課後反思】

本節課的教學設計，力求爲學生創造一種寬鬆、和諧、適合學生髮展的學習環境，創設一種有利於思考、討論、探索的學習氛圍。整個教學環節層層推進、步步深入，注重調動學生思維的積極性，把知識的形成過程轉化爲學生爲主的過程，重視學生的自主探索、親身實踐、合作交流。學生在活動中理解掌握基本知識、技能和方法，使學生在獲得知識的同時提高了興趣、增強了信心、提高了能力。

由於這節課是一節概念課，關於數學概念課的教學有它特殊的要求，其中，最重要的一點就是充分展現概念的形成過程，所以，如何引導幫助學生建立這個概念，並對它的內涵和外延有深刻、明確的理解和認識，是本節課的重點。本節課的內容看起來簡單，但對學生來講，要想真正理解這個概念有很多困難，如果僅僅就概念講概念，如果沒有必要的知識聯繫和遷移，學生對這個概念只能形式化的模仿運用，無法真正掌握。過去對這個問題重視不夠，正是導致學生在這個簡單的問題上經常犯錯誤的主要原因。爲此，我在設計這節課教學時，把重點就放在這裏。

（1）創設情景，自然匯入

首先透過一個問題情境，引出面積求邊長的問題，接着又讓學生透過填表的方式，計算幾個不同面積的正方形的邊長，使學生感受到這些問題與以前學過的已知邊長求面積的問題是一個相反的過程，即學生較爲熟悉的互逆運算，並由此指出，這些問題抽象成數學問題就是已知一個正數的平方求這個正數的問題，並在此基礎上給出算術平方根的概念，這樣就讓學生透過具體活動，在對算術平方根有些感性認識的基礎上給出這個概念。培養學生從數學的角度觀察生活，思考問題的能力。

（2）學生在積極參與教學活動中自覺的提高了認知水平。

算術平方根的學習體現了由特殊到一般的認識過程，透過一些具體數的計算，然後放到一般情況下理性思考，這樣就爲學生接受新知鋪設了臺階，符合學生的認知規律。爲了使抽象的概念具體化，通俗易懂，本節由學生列舉的例子，培養學生的發散思維，也增強學生運用數學的意識。