數學抽屜原理教學設計

作爲一位不辭辛勞的人民教師，時常需要編寫教學設計，藉助教學設計可以更好地組織教學活動。一份好的教學設計是什麼樣子的呢？下面是小編整理的數學抽屜原理教學設計，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

數學抽屜原理教學設計 篇1

【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊第68頁。

【教學目標】

1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步瞭解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2．透過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

3．透過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

【教學重點】

經歷“抽屜原理”的探究過程，初步瞭解“抽屜原理”。

【教學難點】

理解“抽屜原理”，並對一些簡單實際問題加以“模型化”。

【教具、學具準備】

每組都有相應數量的盒子、鉛筆、書。

【教學過程】

一、課前遊戲引入。

師：同學們在我們上課之前，先做個小遊戲：老師這裏準備了4把椅子，請5個同學上來，誰願來？（學生上來後）

師：聽清要求，老師說開始以後，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎？（好）。這時教師面向全體，背對那5個人。

師：開始。

師：都坐下了嗎？

生：坐下了。

師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎麼坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”我說得對嗎？

生：對！

師：老師爲什麼能做出準確的判斷呢？道理是什麼？這其中蘊含着一個有趣的數學原理，這節課我們就一起來研究這個原理。下面我們開始上課，可以嗎？

【點評】

教師從學生熟悉的“搶椅子”遊戲開始，讓學生初步體驗不管怎麼坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現實生活中存在着的一種現象，激發了學生的學習興趣，爲後面開展教與學的活動做了鋪墊。

二、透過操作，探究新知

（一）教學例

1．出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進2個盒子裏，怎麼放？有幾種不同的放法？

師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學生擺的情況，師板書各種情況 （3，0） （2，1）

【點評】此處設計教師注意了從最簡單的數據開始擺放，有利於學生觀察、理解，有利於調動所有的學生積極參與進來。

師：5個人坐在4把椅子上，不管怎麼坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。3支筆放進2個盒子裏呢？

生：不管怎麼放，總有一個盒子裏至少有2枝筆？

是：是這樣嗎？誰還有這樣的發現，再說一說。

師：那麼，把4枝鉛筆放進3個盒子裏，怎麼放？有幾種不同的放法？請同學們實際放放看。（師巡視，瞭解情況，個別指導）

師：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學生擺的情況，師板書各種情況。

（4，0，0）

（3，1，0）

（2，2，0）

（2，1，1），

師：還有不同的放法嗎？

生：沒有了。

師：你能發現什麼？

生：不管怎麼放，總有一個盒子裏至少有2枝鉛筆。

師：“總有”是什麼意思？

生：一定有

師：“至少”有2枝什麼意思？

生：不少於兩隻，可能是2枝，也可能是多於2枝？

師：就是不能少於2枝。（透過操作讓學生充分體驗感受）

師：把3枝筆放進2個盒子裏，和把4枝筆飯放進3個盒子裏，不管怎麼放，總有一個盒子裏至少有2枝鉛筆。這是我們透過實際操作現了這個結論。那麼，我們能不能找到一種更爲直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結論呢？

學生思考——組內交流——彙報

師：哪一組同學能把你們的想法彙報一下？

組1生：我們發現如果每個盒子裏放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子裏，總有一個盒子裏至少有2枝鉛筆。

師：你能結合操作給大家演示一遍嗎？（學生操作演示）

師：同學們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎？

師：這種分法，實際就是先怎麼分的？

生衆：平均分

師：爲什麼要先平均分？（組織學生討論）

生1：要想發現存在着“總有一個盒子裏一定至少有2枝”，先平均分,餘下1枝，不管放在那個盒子裏，一定會出現“總有一個盒子裏一定至少有2枝”。

生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了？

師：同意嗎？那麼把5枝筆放進4個盒子裏呢？（可以結合操作，說一說）

師：哪位同學能把你的想法彙報一下，

生：（一邊演示一邊說）5枝鉛筆放在4個盒子裏，不管怎麼放，總有一個盒子裏至少有2枝鉛筆。

師：把6枝筆放進5個盒子裏呢？還用擺嗎？

生：6枝鉛筆放在5個盒子裏，不管怎麼放，總有一個盒子裏至少有2枝鉛筆。

師：把7枝筆放進6個盒子裏呢？

把8枝筆放進7個盒子裏呢？

把9枝筆放進8個盒子裏呢？……

：

你發現什麼？

生1：筆的枝數比盒子數多1，不管怎麼放，總有一個盒子裏至少有2枝鉛筆。

師：你的發現和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍。

【點評】教師關注了“抽屜原理”的最基本原理，物體個數必須要多於抽屜個數，化繁爲簡，此處確實有必要提領出來進行教學。在學生自主探索的基礎上，教師注意引導學生得出一般性的結論：只要放的鉛筆數盒數多1，總有一個盒裏至少放進2支。透過教師組織開展的紮實有效的教學活動，學生學的有興趣，發展了學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

2．解決問題。

（1）課件出示：5只鴿子飛回4個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠裏，爲什麼？

數學抽屜原理教學設計 篇2

【設計理念】

本課透過創設情境、直觀和實際操作，使學生進一步經歷“抽屜原理”的探究過程，並對一些簡單的實際問題“模型化”，從而在用“抽屜原理”加以解決的過程中，促進邏輯推理能力的發展，培養分析、推理、解決問題的能力以及探索數學問題的興趣，同時也使學生感受到數學思想方法的奇妙與作用，在數學思維的訓練中，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識。

【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊第70--71頁的內容。

【教學目標】

1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步瞭解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2．透過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

3．透過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

【教學重點】經歷“抽屜原理”的探究過程，瞭解掌握“抽屜原理”。

【教學難點】 理解“抽屜原理”，並對一些簡單實際問題加以“模型化”。

【教學準備】多媒體課件、每組準備13枚“金幣”和5個杯子。

【教學課時】 一課時

【教學過程】

一．創設情景，引入新課。

在研究新課之前得先請同學們見見自己的老朋友，看看誰還認識他？

出示圖片——魯濱遜畫像。

二．創設平臺，合作探究。

一).探索比抽屜數多1的至少數。

話說魯賓遜完全不顧父願，甚至違抗父命，也全然不聽母親的懇求和朋友們的勸阻，一意孤行開始了他的冒險之旅。一天拂曉，當他所乘坐的正駛向加那利羣島時，被一艘土耳其海盜船襲擊，所有船員全部被俘。魯賓遜被海盜船長作爲自己的戰利品留了下來，成了船長的奴隸。這一日，海盜們沒有出海，懶洋洋的在岸上休息，船長命令魯賓遜給海盜們傳授些文明人的知識，讓海盜們變得像魯賓遜一樣富有智慧。看着桌子上閃閃發光的金幣，魯賓遜想到了一個辦法，他找來兩個盒子：

出示例一：

1.把3枚金幣放入2個盒子裏，有幾種放法？

學生拿起自己手中的學具做實驗，小組討論後發言，其他同學可以補充。

如果每個盒子裏最少放一枚，要使所有金幣都放進盒子裏，不管怎麼放，總有一個盒子裏至少有幾枚金幣？

2.師：把4枚金幣都放進3個盒子裏，有幾種不同的放法？請同學們實際放放看。（師巡視，瞭解情況，個別指導）

師：誰來展示一下你擺放的情況？這種分法，實際就是先怎麼分的？爲什麼要先平均分？（組織學生討論）

小結： 用最不利原則設想，如果我們先讓每個筆筒裏放1枚金幣，最多放3枚。剩下的1枚還要放進其中的一個筆筒。所以不管怎麼放，總有一個筆筒裏至少放進2枚金幣。

二).探索比抽屜數多幾的至少數。

師：那麼把13枚金幣放進3個盒子裏呢？

（可以結合操作說一說）

師：把13枚金幣放進5個盒子裏呢？

（留給學生思考的空間，師巡視瞭解各種情況）

師：這是我們透過實際操作現了這個結論。那麼，我們能不能找到一種更爲直接的方法，得到這個結論呢？請同學們觀察板書，小組研究、討論。找一找其中的規律。

小結：至少數等於數的本數除以抽屜數，再用所得的商加1。

（板書：至少數=商+1）

三）.解析原理，加深認識

師：同學們的這一發現，稱爲“抽屜原理”。抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄裏克雷原理”，也稱作“鴿巢原理”。

出示：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有兩隻鴿子飛進同一個鴿舍？學生回答後觀看演示。

三．應用原理，解決問題。

一）.鞏固應用一——撲克牌遊戲

16世紀的海盜們哪能摸得清什麼抽屜原理呢？一聽原理二字便昏頭漲腦，不知什麼時候早在下面玩起了撲克牌。這時，魯賓遜靈機一動，將大家正玩的撲克牌中的大小王拿掉，說：每人抽五張牌，不管怎麼抽取，至少有兩張是同一花色的牌，你們相信嗎？說着，給坐在旁邊的海盜甲海盜乙每人任意抽取了5張牌。“如果有一個人手裏的牌都不是同一花色，任由船長處置；如果每個人手裏最少有2張花色相同的牌，請船長允許我回故鄉赫爾去吧。”船長眼珠一轉，同意了魯賓遜的`要求。

那麼，事實是不是這樣呢？同學們相信魯賓遜的話嗎？

教師發撲克牌，學生回答。

二）.鞏固應用二——分寶1

魯賓遜雖然證實了自己是正確的，可是狡猾的船長並沒有答應他的要求，放他回家。魯賓遜只好跟着海盜首領到處掠奪殺戮。

有一次，他們獲得了很多寶貝，海盜首領非常高興，對手下8個小海盜說，這些寶貝都給你們了，你們自己處理吧，沒想到小海盜平時都搶慣了，一擁而上，有人拿得很多，有人很少，甚至有人一件寶貝也沒拿到，看到小海盜們亂哄哄的樣子，海盜首領非常生氣，就想懲罰一下那些貪婪的海盜，機會終於來了！有一次：海盜們又獲得了73件寶貝，海盜首領又叫8個小海盜自己分。且規定：1、必須分完。2、若某人拿10件或10件以上的寶貝，說明他是個過分貪婪的人，就把他扔進大海喂鯊魚。

海盜們是否都能逃過這一劫呢？小組討論後派代表說說想法，其他同學可以補充。無論怎樣分，總有一個海盜至少會拿到10件，這個海盜怎麼辦呢？學生自由談看法。

師：正在海盜們擔心的時候，事情有了轉機，聰明的魯賓遜趁着天黑偷偷地把一件寶貝扔進大海，現在只剩下72件寶貝，大家都平安無事。

三）.鞏固應用三——分寶2

師：海盜們終於逃過一劫，海盜首領回到自己屋裏，悶悶不樂，夫人問他爲什麼不開心，海盜首領如實相告，夫人說是不是有人把一件寶貝扔到海里去了，海盜首領如夢方醒，決心下一次不再上當，又是在一個風急天黑的夜晚：海盜們獲得了79件寶貝，首領還是要8個小海盜自己分，規則不變，還警告，79件寶貝已數得清清楚楚，誰要是作弊，也要受到懲罰。

師：小海盜們大驚失色，心想這下可能真的逃不過去了，只有聰明的魯賓遜鎮定自若，站出來對海盜首領說，既然寶貝比上次增加了6件，能不能把限定的10件提高1件？海盜首領心想，寶貝增加這麼多，而限定只提高1件，還是肯定有人會受到懲罰，就同意了小海盜的請求。你認爲首領的想法對嗎？說說你是怎樣想的。

學生先小組討論，然後再叫幾個學生來說說是怎樣想的。老師再對學生的思路進行梳理。

以上我們所碰到的問題是什麼問題？他的解答或證明的方法是怎樣的？你能否找到被分的物品數和抽屜數？

師：靠着魯賓遜的聰明才智，事情終於風平浪靜，在以後的日子裏魯賓遜自己的智慧贏得了海盜首領的信任，有了獨自駕駛小艇的權利，藉着海盜首領拜訪朋友的機會，魯賓遜駕着小艇逃到了一個無人的荒島，並搭救了一個野蠻人，起名“星期五”，有一天，他們倆無所事事，玩起了遊戲。

四）.鞏固應用4——摸球遊戲

他們用一個盒子，裏面裝有同樣大小數量相同的紅、黃、藍球各若干個，兩人各自摸到自己的盤子裏，想一想，最少要摸幾次，才能保證一定有2個是同色的？

讓學生講講思路，老師再對學生的思路進行梳理。

四．拓展延伸

魯賓遜的故事今天先講到這裏，透過今天的學習你有什麼收穫？

五．佈置作業

每人編2道抽屜類問題作爲今天的作業，讓自己的同桌來證明或解答。