六年級數學下冊《圓柱的認識》教學設計

【1】教學目標：

1.使學生認識圓柱的底面、側面和高，掌握圓柱的基本特徵。讓學生經歷探索圓柱基本特徵的過程，提高學生觀察、操作、分析和概括的能力。

2．透過學生自主研究，使學生掌握研究立體幾何的一般方法，提高學生學習數學的積極性。進一步培養學生主動探索精神，發展學生的空間觀念，提高學生的學習興趣。

教學重點：

掌握圓柱的基本特徵。

教學難點：

圓柱高的認識，圓柱側面展開圖的認識。

教學準備：

課件，長方體模型，圓柱模型，卡紙做的長方形（長10 cm，寬5 cm），小棒（可用筷子代替），備用剪刀若干。 學生每生自帶一個圓柱形物體。

教學過程：

一、基礎訓練，引出課題

1．課件出示長方體、正方體：這是我們已經研究過的立體圖形，誰還記得長方體和正方體有哪些特徵？我們是怎樣研究的？教師：（出示長方體的模型），我們在認識長方體時主要認識了它的哪些方面？是怎樣研究的？

學生1：長方體的組成，就是長方體有6個面，12條棱和8個頂點。觀察：數一數。（根據學生回答板書研究方法）

學生2：相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。動手操作：畫、剪、比、量。

教師：我們在認識一種幾何圖形時，可以用這些方式研究一種新的立體圖形。【評析】用長方體、正方體的學習方法來研究圓柱體，體現了研究方法的一致性，有利於學生學習能力的提高，爲接下來的小組合作學習提供方法上的指引。

2．在我們的生活中，還有很多物體的形狀設計不是長方體和正方體的，你們看（課件出示）：這些物體的形狀有什麼共同的特點？ 如果把這些物體的形狀畫下來會是什麼樣子的呢？ 課件演示：從實物圖抽象出圓柱圖形。

3．小結：上面這些物體的形狀都是圓柱體。揭題：今天我們要一起來研究圓柱。（板書課題）

二、動手操作，自主探究圓柱的特徵

1．小組合作：探究圓柱各部分的組成和特徵。

教師：那麼圓柱究竟是怎麼樣的呢？（課件出示合作要求）

（1）請你拿出你所帶的圓柱形物體，看一看它是由哪幾部分組成的，小組合作研究各部分有什麼特徵，如果需要用到特別的工具，比如剪刀。

（2）有困難的小組可以到書中去尋找或補充答案。

（3）小組內互相交流：組織整理好彙報的內容（如：有什麼發現？是用什麼方法來研究的？）【評析】小組合作學習，明確要求有利於學生有序地開展研究活動，在互相合作、互相補充中培養小組協作精神。

2．小組彙報：

（1）結合實物，初步探索圓柱的組成。哪一組同學來給大家說說看，圓柱有哪些特徵？你們是怎麼驗證的？（學生彙報，教師相機質疑）

學生：我們知道了圓柱有3個面組成。上下兩個圓叫做底面，圓柱周圍的面叫做側面。（課件出示圓柱和相應的名稱） 教師：指一指手中圓柱的底面、側面。（板書：2個底面，1個側面）圓柱的這些面有什麼特徵呢？

（2）觀察、比較圓柱底面的特徵。

學生：圓柱的兩個底面都是圓，大小相等。（板書：面積相等）

教師：你是怎樣知道兩個底面相等的？

預設：剪出來比較、量直徑計算、畫在紙上倒過來觀察是否重合。（分別請學生演示驗證）用哪種方法驗證最簡單？

（3）感知圓柱側面的特徵。

教師：圓柱周圍的面有什麼特徵？與底面有什麼不同？（板書：曲面）再用手摸一摸。【評析】動手操作有利於增強學生直觀感知，讓學生更好地理解圓柱的特徵，透過多種方法的展示驗證拓寬學生思維。

（4）圓柱的高。

課件顯示：一個圓柱高度變化過程。 請同學觀察：圓柱的什麼發生了變化？

引導：哪段距離表示圓柱的高？請看屏幕，圓柱兩個底面之間的距離，就叫圓柱的高。（課件出示：圓柱兩個底面之間的距離叫做高）

教師：圓柱的高在哪些地方可以找到？ 根據學生的回答，課件上顯示並用有顏色的線閃爍。小結並板書：圓柱的高有無數條，高的長度都相等。

教師：你能在你的圓柱上指出這條高嗎？（圓柱中心的高，指不到）面對無數條的高，測量哪一條最爲簡便？（爲了方便一般測量側面上的高）

教師：請看這樣畫一條線段是它的高嗎？（三角板斜放）

預設：高是兩個底面之間的距離，應該垂直於兩個底面。在我們的生活中，圓柱的高還有其他的說法。 （課件演示）你看：一口水井是圓柱形的，這個圓柱的高還可以說是“深”，一個1元硬幣是圓柱形的，這個圓柱的高還可以說是“厚”，水管也是圓柱形的，它的高還可以叫“長”。【評析】把抽象的立體圖形還原於生活原形，更好幫助學生建立數學與生活的聯繫，爲以後解決生活中的實際問題作好鋪墊。

（5）小結圓柱特徵。

教師：現在誰來完整的說說圓柱有什麼特徵（看板書）？

三、練習鞏固，拓展延伸

1．自主練習第1題。 根據學生回答，課件出示相應名稱。 2．自主練習第2題： 學生獨立完成，全班校對答案，不是圓柱的說說理由。【評析】透過練習，幫助學生進一步明確圓柱各部分的名稱和特徵，鞏固所學的知識。

3.遊戲拓展，感受平面圖形與立體圖形的轉換

（1）出示一個硬紙板做成的長方形（長10cm，寬5 cm），用長尾夾將其10cm的長固定在小木棒上。

教師：這個簡易的玩具跟我們今天所學的圓柱有什麼關係呢？我們可以快速地轉動木棒，看看會發生什麼奇蹟？

學生：轉動起來是一個圓柱。

教師：是怎樣的一個圓柱？你能用具體數據來描述一下嗎？（底面半徑爲5 cm，高爲10 cm的一個圓柱）

（2）如果我把這個長方形5cm長的'那一邊夾住後再轉，轉出來的圓柱跟剛纔的一樣嗎？ 想象一下：這又是一個怎樣的圓柱？（一邊說一邊用手勢表示） 出現的圓柱和你想象的大小一樣嗎？和我們生活中常見的什麼物體大小差不多？（3）同一個長方形，爲什麼轉出來的圓柱不同？ 如果有一個長方形長是150釐米，寬是30釐米 ，快速旋轉，會形成一個多大的圓柱？學生回答，課件出示。【評析】使學生從旋轉的角度認識圓柱，即長方形的一條邊快速旋轉，形成圓柱形狀，感受平面圖形與立體圖形的轉換。透過想象、用手勢比劃大小、聯繫實際生活中的物品，最後看圓柱辨長方形，層層遞進，發展學生的空間觀念。

（五）課堂總結 這節課你有什麼新的收穫和感想？【2】《圓柱的認識》教學設計教學內容：人教版九年義務教育小學數學教科書第十二冊第二單元第一節圓柱的認識

學生分析：本單元是學生在小學階段學習幾何知識的最後一部分內容，前面學生已經認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形等平面圖形以及長方體、正方體等立體圖形，具備了一定的空間觀念。圓柱又是一種學生生活中常見的形體，因此教學時從直觀入手，幫助學生形成表象。此階段的學生已具備了初步的獨立解決問題的能力，教學時指導學生採用動手操作、合作學習的方式，引導學生進行觀察、討論，探索圓柱的特徵，認識圓柱的側面展開圖。

設計思想：

（1）聯繫學生的生活實際直接引入課題，讓學生感受到數學就在自己身邊，體嚐到數學的應用價值。

（2）鼓勵學生動手操作，幫助學生直觀、形象地認識圓柱的特徵，充分發揮學生的想象力，培養學生的動手操作能力。

（3）開展小組合作學習，促使學生間知識的互補，使學生學會交往，增強學生的責任心，合羣性和合作精神。

（4）啓發學生猜想，培養學生主動探索，勇於創新的能力。

（5）遵循學生的認知規律，由形象到抽象、由淺入深，遵循由觀察—發現—總結—應用這一規律，使學生建立清晰的概念。

學習目標：

知識與技能：使學生認識圓柱的特徵，能看懂圓柱的平面圖，認識圓柱側面的展開圖，培養學生的觀察能力和動手操作能力，發展學生的空間觀念。

過程與方法：透過觀察、想象、操作、思考、討論等活動，培養學生髮現問題，分析問題和解決問題的能力。

情感態度與價值觀：激發學生學習數學的興趣和自信心，感受到數學就在自己身邊，體會數學與現實的聯繫，並建立與他人交往的意識，培養學生的合作精神和創新精神。

教學重點和難點：

教學重點：從實際生活中常見的圓柱形物體抽象概括出圓柱的幾何圖形，然後透過觀察和實驗讓學生在理解的基礎上掌握圓柱的特徵。

教學難點：建立空間觀念，使學生弄清圓柱側面展開得到一個長方形，這個長方形的長和寬與圓柱的關係。

教學過程：

一、激趣引入。

1、徐教師這裏有一個盒子，想知道里面有什麼嗎？（依次展示各個物品：露露盒、茶盒、罐頭盒）你知道這些物體的形狀叫做什麼嗎？在數學上，像這樣的物體叫做圓柱體，簡稱圓柱。

2、想一想，在生活中你還見過哪些物體的形狀是圓柱體的？（學生舉例）本節課，你想知道哪些關於圓柱的知識呢？同學們都是好學的孩子，關於圓柱的體積、表面積的計算我們下節課再來學習，本節課我們先來研究一下圓柱的特徵。（板書課題）

二、構建新知

1、一起來看一看圓柱畫在紙上是什麼樣子的。（展示盒子中物體畫在紙上的形狀）閉上眼睛在大腦中想像一下你手中的圓柱畫在紙上是什麼樣子的。

2、拿起你手中的圓柱，仔細觀察，它有幾個面？誰能給大家指一指圓柱的三個面。圓柱的面各有什麼特點呢？

3、請同學們開啟書自學31下邊的內容，邊學邊結合實物指一指，比一比，看誰的收穫最多。

4、交流彙報：

（1）關於底面，重點理解“完全相等的兩個圓”這句話，讓學生說一說怎樣驗證兩個底面完全相等。

（2）關於側面，幫助學生理解其是一個曲面。

（3）關於高，知道圓柱有無數條高，所有高的長度都相等。

（4）幫助學生理解圓柱從上到下是一樣粗細的，指出在小學研究的圓柱都是直圓柱。

師隨機板書圓柱的各部分特徵。

5、同學們動手動腦找出了圓柱各部分的特徵，今後我們要進一步培養動手動腦的好習慣。下面我們小組一起“做一做“（出示活動要求）。請同學們小組合作，沿圓柱的高把圓柱外包裝紙剪開，看看展示開後能得到什麼形狀。（學生小組動手操作）

6、展示學生剪開後得到的圖形。小組再次合作，想一想得到的“長方形的長和寬與圓柱的側面有什麼關係；長方形的面積和圓柱的側面積有什麼關係。”（師巡視指導）

7、交流彙報。要求學生說一說爲什麼長方形的長等於圓柱的底面周長。小結從實驗中得到的結論。

三、鞏固練習。

1、判斷下面各圖形是否爲圓柱體。

2、指出圓柱體的底面、側面和高。

3、思維拓展，給出底面直徑和圓柱的高，試着求出圓柱的側面積。

四、小結。

1、本節課你學到了哪些知識呢？

2、同學們透過自己的努力掌握了圓柱的各部分特徵，希望同學們繼續努力，在數學世界中有更多的收穫，不斷地體驗探索的樂趣、成功的喜悅。