《平行四邊形面積的計算》教學設計範文

課時目標：

1、透過直觀、形象的感性材料讓學生初步感知平行四邊形與長方形的聯繫，引導學生運用轉化推匯出平行四邊形面積計算公式，並會運用公式進行計算。

2、培養學生觀察、概括、動手能力。

3、滲透轉化思想。

教學重點：理解掌握平行四邊形面積的計算公式推導及運用

教學難點：理解掌握平行四邊形面積的計算公式推導

教學準備：投影、剪刀、平行四邊形紙片、課件

教學過程：

一、複習、匯入

1、我們學校剛建的多功能大廳前有一塊平行四邊形的空地，你打算怎麼來給它美化呢？

如果要給它植上草皮，要植多少草皮呢？要花多少錢買呢？

看來，最關鍵的問題還是要考慮這塊平行四邊形地的面積有多大。

今天咱們就一起來研究一下平行四邊形面積的計算。（板書）

2、出示三幅圖

（1）這三幅圖中每個小方格表示1平方釐米，不滿一格的都按半格計算。（邊說邊用教鞭指）你知道它們的面積分別是多少嗎？

（2）圖1的面積是多少？怎麼想的？

a你是一個一個地數，數出有15個小方格的呀。

b（每排有三個，共有五排，3×5＝15個，所以這個圖形的面積應該是15平方釐米。）

c這是一個什麼圖形？（長方形）你還能想到怎麼求它的面積嗎？

對了，運用長方形的'面積公式也能計算出它的面積。

（3）第二個圖形的面積是多少？你是怎麼想的？

a分爲上中下三塊來求

b割補

他的這個想法真好！（演示）先在頭腦中剪下左邊凸出來的部分，平移到右邊，再拼到凹進去的部分，這就把原來的圖形轉化成了長方形，就能很快求出這個圖形的面積了。這種方法真不錯。

（4）圖3的面積是多少呢？你又是怎麼想的？

（演示）他也是透過剪、移、拼把原來的圖形轉化成長方形來計算面積的。

（5）同學們都很聰明，都能想到（演示）透過剪、移、拼，可以把後兩個圖形轉化成咱們已學過的長方形，這樣就能快速計算出它們的面積。這種轉化的方法非常巧妙，它的應用也非常廣泛，運用它可以幫助我們解決很多數學問題呢！

二、新授

1、探索平行四邊形面積的計算

（１）出示平行四邊形

今天我們都來當一回數學家，看誰能運用這種轉化的方法來探索出平行四邊形面積的計算？

想一想。

（2）拿出１號平行四邊形，運用你手頭的工具，自己動手試一試，算出它的面積是多少。

把你的想法和同桌交流一下。

彙報。

你明白他的意思了嗎？我們再看一遍。（演示）邊看邊說。

把平行四邊形沿着它的一條高剪開，平移到右邊，再拼起來，就把它轉化成了一個長方形，這樣就能求出它的面積了。他的這種方法確實很巧妙。

（3）好了，大家都會求了，用這種方法試着求出２號平行四邊形的面積是多少。

誰來說說面積是多少，你是怎麼得到的？

（４）拿出３號平行四邊形，比一比，看誰能很快求出它的面積。

這位同學算得還是比較快的。你爲什麼算這麼快呢？

原來你是在頭腦中完成了剪拼的動作，怪不得這麼快呢！

（5）再來一次，求出４號平行四邊形的面積，看誰最快？

這一次，大家都比較快，你們是怎麼做的？

彙報。

哪些同學的做法和他一樣？

（5）也就是說，只要測量出這個平行四邊形的什麼就可以求出它的面積了？

（底和高。）

爲什麼呢？

生解釋，電腦演示。

再請一生說，同桌說。

大家一起來說一說。

（演示）

透過實驗看出：我們可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，這個長方形的長也就是平行四邊形的 ，長方形的寬也就是平行四邊形的 ,長方形的面積也就是平行四邊形的 。

因爲長方形的面積＝，

所以平行四邊形的面積＝ 。

（板書）平行四邊形的面積＝底×高齊讀兩遍

（7）我們還可以用字母來表示這個計算公式。

出示：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那麼平行四邊形面積的計算公式可以怎樣寫？

生回答，師板書：s＝a×h

在含有字母的式子裏，字母和字母中間的乘號可以記作“.”，s=a.h,讀。也可以省略不寫，s=ah，讀。

２、出示例題

試着解決下面的問題，看看你今天學得怎麼樣？

齊讀。

口答。怎麼想的。出示答案。

３、快速計算出下面每個平行四邊形的面積的面積。

補充

計算下面平行四邊形的面積正確的是（）

（單位：釐米）

６ ４

３

８

a ８×３＝２４（平方釐米）

b３×４＝１２（平方釐米）

c ４×６＝２４（平方釐米）

d３×６＝１８（平方釐米）

爲什麼a和c都對呢？

這就是提醒大家在計算平行四邊形面積時還要注意什麼？

（要選擇相對應的底和高求它的面積。）

４、出示可以活動的長方形教具，觀察拉動後，圖形發生了哪些變化？爲什麼？

三、解決問題

現在咱們再來爲學校考慮一下剛纔的那個問題，要知道這塊平行四邊形的空地植草皮的面積是多少，需要知道什麼條件？

告訴你底是3０米，高是2０米，面積是多少平方米？

如果每平方米的草皮20元，總共需要花多少錢呢？這麼貴的草皮我們可得好好愛護呀！

四、總結

上完這節課，你有什麼收穫？