人教版六年級數學雞兔同籠課件

導語：雞兔同籠，是中國古代著名典型趣題之一，記載於《孫子算經》之中。雞兔同籠問題，是小學奧數的常見題型。下面由小編爲大家整理的人教版六年級數學雞兔同籠課件，希望可以幫助到大家！

教學內容：

人教版六年級數學《雞兔同籠》

教學目標：

1、瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、嘗試用不同方法解決“雞兔同籠”問題，並使學生體會代數方法的一般性。

3、經歷探索解決問題的方法的過程，進行猜測、轉化、列舉、假設等數學活動，感受有關數學思想方法，進一步提高邏輯推理能力。

4、透過練習讓學生進一步體會這類問題在日常生活中的應用，感受解決一個問題可以有不同的策略和方法。

5、在數學活動中進一步提高與人合作的意識和能力，能表達解決問題的過程，並嘗試解釋所的結果。

教學重點：

用假設法和方程法來解決雞兔同籠問題。

教學難點：

掌握用假設法來解決這一相關問題。

教學具準備:

一組一張表格,每人各帶兩枚1角和5角的硬幣.課件一組.

教學過程：

一、創設情境，提出問題

同學們我們中國有幾千年的悠久文化，給我們留下許多數學著作和數學趣題.“雞兔同籠”問題就是其中一道名題.這是從1500多年前孫子算經當中記載的、流傳至今的一道數學趣題，我們一起來讀讀？

二、自主探索，解決問題

（一）、示題，理解題意

這道題目什麼意思?說得非常好。今天我們就一起來研究下這“雞兔同籠”，誰知道雞兔各有幾隻呢？哦，這題數字太大了，老師將它的數據改小點，方便我們，研究，這就成了我們今天的例1。（課件）

現在請一位同學讀讀例1，其他同學邊聽邊思考，從題目中知道了哪些資訊？（雞和兔共8只，雞腳和兔腳共26只，（用上加和等於這兩個詞，把這個條件再說一遍，會嗎？――－雞的腳數＋兔的腳數＝26只）一隻雞2條腿，一隻兔4條腿，一隻兔的腳比一隻雞的腳多兩隻）

（二）、探究過程

1、由猜測引入各種方法。

師：是啊，到底雞和兔各有幾隻呢？咱們先來猜猜看？（放手學生隨意猜）

師：我先猜，我猜籠子裏有8只雞0只兔，你們也猜猜看？

師：誰的猜測是正確的呢？我們要怎樣驗證？（算一算雞的腳數＋免的腳數會不會26等於只）

可是剛纔個人猜一種，有點亂，有沒有更好的辦法把各種猜測有順序羅列，然後再從中找出正確的答案呢？

師：哦，這確實是個好方法。    除了這個好方法外，大家認爲還有沒有其他方法呢？（有）現在請小組長帶領組員用你們自己的方法算出雞兔各幾隻，請組長取出老師給的材料，看清其中的合作要求，如果有些同學需要的話，可以選用老師給的表格。

2、放手由學生自主探究

3、彙報，分享各種好方法，感受方法的優劣。

老師發現各組長帶領組員用了不同的方法來解這道題，哪一組願意展示一下自己小組的解法？現在我們一起來分享各組同學的好方法吧。

（1）、列表法彙報。

A、這位同學借用了老師的表格，你能你們組是怎麼想的嗎，你們是怎麼填這張表格的？――第一行填雞的只數，第二行填兔的只數，第三行填的是雞的腳數和兔腳數的總和。

B、你們是怎麼有順序列舉的？――從8只雞0只兔開始，漸漸的減少雞的只數，增加兔的只數，再算出共有幾隻腳。

C、你們爲什麼認爲這個是準確答案？

——因爲3+5共8只，雞腳+兔腳＝26只，符合題意。

D、說得非常好，同學們，像剛纔這組同學這樣把各種情況有順序列出來，再從來找出準確答案，這種方法，我們在數學上稱爲列表法（板書）還有哪些小組是和他們一樣用這種列表法的？你們的想法和答案和他們是一樣的嗎？

E、很好，其實列的這張表格不僅讓我們找到正確答案，還給大家提供了許多有用的資訊呢！現在老師讓它留在屏幕上讓大家好好觀察，你們從這張表格中發現什麼了嗎？

——爲什麼會少兩隻而不是三隻腳？

——少一雞多一隻兔也就是說用一隻雞換成一隻兔。

——從全是8只雞，16只腳開始加兩隻腳兩隻腳，直到26只腳。加了幾次纔對？

——右看從全是兔，32只腳載去吧減兩腳減兩腳，直到26只腳。減了幾次纔對？

（2）假設法彙報。

大家的發現非常有價值，說不定對其他組的其他解法還有幫助呢！現在哪一組還願意來展示一下不同的做法？

A、你們組是怎麼做的？你們說老師幫你一步步寫出來。但是你必須解釋清楚每一步的理由，好嗎？

B、同學們聽明白嗎？這樣吧，我們一起來把XX的過程“畫”出來，好嗎？你再完整地說一遍，我們來畫。如果用圓代表頭，用小段代表腳

——假設8只全是雞，共16只腳

——少了10只？爲什麼會少了？怎麼知道是10只？那該怎麼辦？

——4-2=2，兩隻兩隻補上去。爲什麼是補2只，而不是3只？補完後有什麼變化？

——老師我補，補，補，補，補，要補幾次？爲什麼？

——你得到的5只就是誰的只數？假設雞得到的就是兔的只數！

C、像XX組這樣，先假設成全是雞，再算出差了幾條腳，再兩隻兩隻補上去，把雞變成兔，補出幾隻，兔子就是幾隻。假設是雞，得到的只數是兔子的！這種方法我們數學上稱爲假設法。

D、既然可以假設全是雞，你們還有什麼想法？你知道假設全是兔，得到的是誰的只數？有這樣做的小組嗎？如果老師要像剛纔那樣畫出來，你會嗎？在他畫的'過程中，同學在腦中試着列出式子，一會兒幫他覈對一下對不對。

——全是兔，怎麼表示？腳的情況怎麼樣？怎麼辦？請學生邊看演示邊說式子。

（3）方程法彙報

有哪些小組用了以上兩種假設法呢？很好。那還有沒有其他的解法？

方程確實是非常好的一種解題方法，你能說說你們組是怎麼做的嗎？

A、你是怎麼想的？誰設爲X？根據什麼等量關係來列式？

B、說說每一項是什麼意思？

（三）總結方法，嘗試應用，回到原題。

非常感謝同學展示了這麼多種方法解決了列1，其實在我們數學中，我們就是要學會用多種方法來解決問題，現在讓我們回到1500多年前的這道數字稍大的“雞兔同籠”，你們會解嗎？

老師選了這兩個同學的作業，你說說你是怎麼解答的？先求？再算？怎麼辦？得到的是誰的只數？還有哪些同學像他一樣用了假設法？

很好，這個同學用了方程，你說說你的想法。還有哪些同學用了這種方法？

有沒有用了列表法的？爲什麼？說明假設法和方程法具有一般性

三、鞏固拓展, 構建模型，形成技能（我變我變我變變變）

1、在日本的民間，流傳着這麼一道數學題目——“龜鶴問題”，你覺得它跟我們中國的雞兔同籠的題目有什麼關係？（其實就是雞兔同籠問題變式來的）誰相當於雞？幾條腿？誰相當於兔？幾條腿？

2、這是某班同學的一次出遊時，遇到的租船的問題，看到這道題，你們還有什麼想法?

3、這是新星小學“環保”小隊的植樹情況，你們覺得本題跟我們今天學的雞兔同籠問題有聯繫嗎?

4、學生動手解決，集體展示彙報。

4、比較歸納。

今天我們共同探究解決“雞兔同籠”問題，其實這只是一個特殊例子而已,它代表的是一種數學思想, 它在日常生活中還存在着許多變式,換成烏龜和仙鶴不同的腳只數，換成大船和小船上坐不同的人數，換成植樹時男同學女同學種不同的棵樹，它還仍然是雞兔同籠的問題。其實生活中還存在許多“雞兔同籠”變式題。

四、生活數學，解決問題

現在老師可要考考你們了，我手上握了5個硬幣，全是5角和1角的，一共是1.3元，誰說最快算出各有幾個5角和1角的硬幣？

小組中都帶了5角或1角的硬幣吧，現在每人來一次代替老師隨便從中取出5個，算出一共有多少錢，考考另外三個同學,看看誰算得又對又快,誰是你們組的冠軍.

五、滲透思想，激發民族自豪感

同學們，中國的數學文化偉大而璀璨，傑出的數學家們爲我們留下了很多寶貴的文化遺產，數學在古代曾文明於世界，作爲炎黃子孫應感到驕傲，也激發我們爲祖國日益強大而努力學習..

六、拓展延伸，佈置作業

1、開啟書本114頁去研究。

2、完成課本P115做一做

結語：以上是由小編爲大家整理的人教版六年級數學雞兔同籠課件，希望可以幫助到大家！