關於高等數學課件
以下就是小編整理的關於高等數學課件,一起來看看吧!
學習目標:
1.理解和掌握比例的意義,瞭解比例和比的區別。
2.能根據比例的意義正確判斷兩個比能否組成比例。
3.探索國旗中的數學知識,滲透愛國主義教育。
教學重點:理解比例的意義。
教學難點:應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。
教學過程:
一、創設情境
1.請同學們回憶一下比的知識,你能說說什麼叫做比?(舉例說明)
教師板書學生舉的例子並註明比的各部分的名稱。
2.我們知道了比的前後項相除所得的商叫做比值,你們會求比值嗎?教師板書出下面幾組比,讓學生求出它們的比值。
12:16
3/4: 1/8
4.5:2.7
10:6
學生求出各比的比值後,再提問:你有什麼發現?
(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)
教師說明:因爲這兩個比的比值相等,所以這兩個比也是相等的,我們把它們用等號連起來。(板書:4.5:2.7=10:6)
[設計意圖:在學習比例之前,就強調了兩個比的比值相等,爲學習新知識提供了“最佳關係”和知識的“固定點”。
二、自主探究,構建新知
1.學生觀察課本情境圖,激發愛國情操。
四幅情境圖分別呈現的是什麼情景?
天安門升國旗儀式,校園升旗儀式,教室場景,國家間的會議
師:四幅不同的場景,都有共同的標誌——五星紅旗,五星紅旗是中華人民共和國的象徵;這些國旗有大有小,你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?
2.板書國旗的長和寬,並提出問題。
天安門升國旗儀式:長5米,寬10/3米。
校園升旗儀式:長2.4米,寬1.6米。
教室場景:長60釐米,寬40釐米。
簽約儀式:長15釐米,寬10釐米。
師:這些國旗的大小不一,是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含着什麼共同點呢?
師生交流,得出每面國旗的大小不一,但是它們的長和寬隱含着共同的特點,是什麼呢?
3.學生探索,發現問題。
師:每面國旗的大小不一樣,但是它的長和寬中卻隱含着共同的特點,是什麼呢?
學生自主觀察、計算,發現國旗的長和寬的比值相等。
(1)比較學校操場上和教室裏的國旗長與寬的比值。
2.4:1.6=3/260:40=3/2
2.4:1.6=60:40
(2)在這四面國旗的尺寸中,你還能找出哪些比可以組成比例?學生回答,教師板書(說明:四面國旗的大小不同,但因爲是按照一定的比製作的,它們的`長與寬的比值是相等的。)
像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。
[設計意圖:爲學生提供四個實際情境圖,創設這個情境有五方面的考慮:一是使學生透過現實情境體會比例的應用;二是“四面國旗的大小不同,但因爲是按照一定的比製作的,它們的長與寬的比值是相等”,由此引入比例意義的教學;三是依據四面國旗長與寬可以組成多個比例式,爲比例意義的教學提供較多的資源;四是爲以後學習圖形的放大與縮小做鋪墊;五是有助於在教學中滲透愛國主義教育,注重了“數學化”和“生活化”的結合,使這節概念課不是對知識簡單的複述和再現,恰恰是透過教師的“再創造”,爲學生展現出了“活生生”的思維活動過程,讓學生自己觀察比較,總結得出比例的意義。讓學生透過自己的分析、思考、概括出了較爲簡潔的數學概念,學生感受到成功的喜悅,參與課堂的主動性被充分調動。]
4.我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比,如:
一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米。列表如下:
時間(時)25
路程(千米)80200
指名學生讀題。
教師:這道題涉及到時間和路程兩個量的關係,我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間,單位“時”,第二欄表示路程,單位“千米”。
這輛汽車第一次2小時行駛多少千米?第二次5小時行駛多少千米?(邊問邊填寫表格。)
“你能根據這個表,分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎?”教師根據學生的回答,板書:
第一次所行駛的路程和時間的比是80:2
第二次所行駛的路程和時間的比是200:5
讓學生算出這兩個比的比值。
指名學生回答,教師板書:80:2=40,200:5=40。
讓學生觀察這兩個比的比值。再提問:你們發現了什麼?”(這兩個比的比值都是40,這兩個比相等。)
教師說明:因爲這兩個比相等,所以可以把它們用等號連起來組成比例。(板書:80:2=200:5)像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。
[設計意圖:應用上面的方法,在學生原有知識的基礎上提出新問題,使學生由感性認識過渡到理性認識。引導學生自己思考解決問題,用自己理解後的語言敘述比例意義,培養了學生的思維能力,使學生既長知識又長智慧。
指着比例式,引導學生觀察得知,比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什麼條件?因此判斷兩個比能不能組成比例,關鍵是看什麼?
5.比較“比”和“比例”兩個概念。
教師:上學期我們學習了“比”,現在又知道了“比例”的意義,那麼“比”和“比例”有什麼區別呢?
比一個式子兩數相除有兩項
比例一個等式兩個比相等有四項
三、練習反饋,鞏固新知
做P33“做一做”。
讓學生看書,不抄題,直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上,教師邊巡視邊批改,對做得不對的,讓他們說說是怎樣做的,看看自己做得對不對。
[設計意圖:透過這一組題的練習,增強了新知識的清晰度與穩定性,有利於學生掌握比例的意義,層次清楚。
四、拓展遷移,昇華新知
1、填空。
5:2=80:()
2:7=():5
1.2:2.5=():4
[設計意圖:此題有了數的形式的變化,兼備有意設難、激發挑戰、活躍氣氛的功效。
2、下面每組中的四個數能組成比例嗎,把組成的比例寫出來。(能寫幾個就寫幾個)
(1)4,5,12和15
(2)2,3,4和6
[設計意圖:邊講邊練逐步延伸了知識。提出條件讓學生自己組成比例,有利於激發學生學習興趣和調動學生思考的積極性。同時培養了思維的深刻性和靈活性。
五、總結
這節課你有什麼收穫?
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