小學生算術課件

小學數學教學的一項重要任務就是培養計算能力。一個小學畢業生應能正確地、迅速地進行整數、小數和分數的四則計算，爲升入中學進一步學習打好基礎。如何實現這個教學要求呢？

一、要講清算理和法則

算理和法則是計算的依據。正確的運算必須建築在透徹地理解算理的基礎上，學生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，做四則計算題時，就可以有條不紊地進行。

小學生遇到的算理如：10以內數的組成和分解，湊十法和破十法，相同數連加的概念，十進制計數法，有關數位的概念，小數的意義與性質，小數點位置的移動引起小數大小的變化，積、商的變化規律，分數的意義與性質，分數單位的概念，分數與除法的關係，約分與通分等概念。

二、要講清四則混合運算的順序

運算順序是指同級運算從左往右依次演算，在沒有括號的算式裏，如果有加、減，也有乘、除，要先算乘除，後算加減；有括號的要先算小括號裏面的，再算中括號裏面的。

小學數學教材中，關於運算順序這部分知識是分散出現的，一年級就出現了兩步計算的加減式題，二年級出現了兩步計算的式題（沒有括號），三年級學習兩步計算的式題（有小括號），四年級學習四則混合運算順序三步計算式題，五、六年級繼續鞏固。

在講解運算順序時，學生會出現下列問題：

第一，脫式計算時，學生會出現如下錯誤的情況。如，

36-135÷9或36-135÷9

=15（沒有把“36-”照抄下來）=15-36（顛倒了兩個數的位置）

36-135÷9=21

=135÷9（不理解脫式計算的含義）

這類錯誤常在低中年級學生中出現。教師要反覆講清，爲什麼不能改變順序，爲什麼未算的部分要照抄下來的道理。

第二，不認真審題，出現了感知性錯誤，或抄錯數字元號等。

如，3.5+1.5-3.5+1.5（應等於3，而誤得0）；236-36×5（應等於56，而誤得400），756÷4×25（應等於4725，而誤得7.56），都是沒按運算順序計算造成的。

類似這樣的題，在教學中應加強練習，也可以進行對比練習，以引起學生對運算順序的注意。如：75÷25×4，75÷（25×4）；240-15×6+10，240-（15×6+10）。

三、要講清運算定律的意義

小學教材中主要講了加法的交換律、結合律，減法的一個性質：“從一個數裏減去兩個數的和等於從這個數裏依次減去兩個加數。”以及乘法的交換律、結合律和分配律。這幾個定律對於整數、小數和分數的運算同時適用，用途是很廣泛的。

講解時，首先要使學生理解這幾個定律的意義。鑑於學生難掌握減法性質和乘法分配律，教學時，可舉學生熟悉的事例，並配合畫一些直觀圖加以說明。在學生理解的基礎上，要求他們記熟定律的意義。應要求他們會用字母表示定律。

其次，要使學生能根據運算定律進行簡便運算。要啓發學生根據題目的數字特徵進行簡便運算。

爲了提高學生合理靈活的計算能力，還可以指導學生變化一些題目的運算順序和形式，使計算簡便。如，240×18÷72=240÷（72÷18）=240÷4=60（根據除數是乘數18的4倍，直接除以4）；560×15÷8=560÷8×15=70×15=1050（運用交換律）；240÷15×60=240×(60÷15)=240×4=960（根據乘數是除數15的4倍，直接乘以4）；18×35=18×5×7=630（將35分解成5和7相乘）；81÷36=81÷9÷4=9÷4=2.25（將除以36變成先除以9再除以4）。

四、要加強基礎知識教學和基本技能訓練

有些知識，要透過課堂教學的訓練，使學生能脫口而出，並做到準確無誤，只有這樣，計算起來才能正確迅速。如，20以內的加減法，乘法口訣等。

在四則混合運算中，加強基本訓練的一個重要環節，就是要加強口算教學和練習。

口算是筆算的基礎。筆算的技能技巧是口算的發展，筆算是由若干口算按照筆算法則計算出來的。如987×786一題，就要進行9次乘法口算和14次加法口算，由此可以看出，如果口算出錯誤，筆算必然出錯誤。因此，不僅低中年級基本口算的訓練要持之以恆，隨着學習內容的擴展、加深，在高年級也應同樣重視。這不僅有利於學生及時鞏固概念、法則，增大課堂教學的密度，提高計算能力，而且可以在口算訓練中，透過引導學生積極思維，靈活運用知識，培養學生思維的敏捷性、注意力和記憶力。

①要重視講計算方法。講兩位數乘以一位數23×2時，旁註了2個20是40，2個3是6，40加6得46，就說的是兩位數乘以一位數的思考過程。教學時，應使學生掌握口算步驟，防止盲目多練。

②要採取多種形式練習。如視算，聽算讓學生直接說出結果。在低年級也可以做數學遊戲，找朋友、送信、奪紅旗或搞數學比賽等，激發學生的學習興趣。

對於教材中的重點、難點知識，更要注意加強基本技能訓練。如，商中間或末尾有0的除法，學生很容易丟掉0，爲防止出現這樣的問題，可以安排如下的練習：

先說說下面各題的商是幾位數，再計算。

43344÷869844÷494343÷4311600÷58

由於學生在做題之前，先判斷了商是幾位數，如9844÷49一題，商應該是三位數，如果計算過程中不夠商1，學生就會意識到商0佔位。

五、要有計劃地組織練習

要提高學生的計算能力，除了要重視算理和法則的教學，四則混合運算順序的教學，運算定律的教學，有計劃地組織練習也是很重要的。

基本的口算，基本的計算應該天天練，單項的計算要根據學生掌握的情況重點練，對於學生難掌握之點易錯之處要突出練。編排練習題時，題目可按鞏固基礎知識的`，提高運算基本技能的，形成運算技巧的順序進行。

第一，訓練學生用文字敘述題的形式讀題。240-15×6+10讀作：從240裏減去15乘6的積，再加上10的和是多少？

第二，訓練學生講運算順序。  如，0.46+（36-765÷25）×25這道題有加法、減法、乘法、除法，又有小括號，要先算小括號裏的除法，再算減法，再用小括號裏的結果與25相乘，最後算減法。開始學習時，也可以讓學生在算式中標明運算順序。

第三，對比性練習。

將易混易錯的題目放在一起，讓學生區分比較，以提高學生的鑑別能力。

如，指出下面每組題運算順序有什麼不同，再計算。

①120×10÷5120×(10÷5)

②80+60÷1280+60-12

第四，填空練習。

爲了突破難點，教材中關鍵的地方可採取填空形式練習。

①加減法的速算法

348+198=348□200□2

514-396=514□400□4

638-599=638-□+□

728-69-31=728-（□○□）

②乘法分配律

201×42=（□○□）×42=□×42+□×42

98×65=（□○□）×65=□×65○□×65

76×28+76×72=□×（□○□）

39×42+42=（□○□）×□

第五，改錯練習。

可把練習中典型的有代表性的錯誤板書寫出來，讓學生指出錯誤之處，說明產生錯誤的原因。並改正過來。 如，80×5÷80×5=1  54-54÷6=0

第六，趣味性練習。

爲了激發學生的興趣，也可以適當搞一些趣味性的練習。

提高學生的計算能力是一項細緻的長期的教學工作，除了要做好上述幾項工作，還要注意做好學生的輔導工作。課堂上，透過學生回答問題，口算、板演、或書面作業，要及時地發現學生在計算中出現的問題，並加以解決，使學生的錯誤消滅在萌芽之中。教師要認真批改作業，分析錯誤原因，找出錯誤規律，重視培養學生良好的審題、做題和驗算的習慣，也是很重要的。