全等三角形教學課件

總結尋找全等三角形的對應元素的方法時，是否注意啓發學生學會觀察、尋找規律，並透過幾種層次的題目逐步達到發現規律，並鞏固、運用規律解決問題的目的。下面是小編整理的全等三角形教學課件，歡迎大家閱讀參考。

一、教材分析

本節課的教學內容是人教版數學八年級上冊第十一章 《全等三角形》的第一節.這是全章的開篇，也是全等條件的基礎.它是繼線段、角、相交線與平行線及三角形有關知識之後出現的.透過本節的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，同時爲學習其他圖形知識打好基礎，具有承上啓下的作用.

教材根據初中學生的認知規律和特點，採用由淺入深、由易到難、抓聯繫、促遷移的方法.透過生活中的實例創設情景，形成概念，再透過平移、翻折、旋轉說明變換前後的兩個三角形全等，進而得出全等三角形的相關概念及其性質.

　二、教學目標分析

知識與技能

1.瞭解全等三角形的概念，透過動手操作，體會平移、翻折、旋轉是考察兩三角形全等的主要方法.

2.能準確確定全等三角形的對應元素.

3.掌握全等三角形的性質.

過程與方法

1.透過找出全等三角形的對應元素，培養學生的識圖能力.

2.能利用全等三角形的概念、性質解決簡單的數學問題.

情感、態度與價值觀

透過構建和諧的課堂教學氛圍，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，使學生勇於提出問題，樂於探索問題，同時注重培養學生善於合作交流的良好情感和積極向上的學習態度.

三、教學重點、難點

重點：全等三角形的概念、性質及對應元素的確定.

難點：全等三角形對應元素的確定.

四、學情分析

學生在七年級時已經學過線段、角、相交線與平行線及三角形的有關知識，並學習了一些簡單的說理，已初步具有對簡單圖形的分析和辨識能力，但八年級的學生仍處於以形象思維爲主要思維形式的時期.爲了發展學生的空間觀念，培養學生的抽象思維能力，本節課將充分利用動畫演示，來揭示圖形的平移、翻折和旋轉等變換過程，以便讓學生在觀察、分析中獲得大量的感性認識，進而達到對全等三角形的理性認識.

五、教法與學法

本節課堅持“教與學、知識與能力的辯證統一”和“人人都能獲得必需的數學”的原則，博採啓發教學法、引探教學法、講授教學法等諸多方法之長，藉助多媒體手段引導學生觀察、猜想和探究，促進學生自主學習，努力做到教與學的最優組合.

　六、教學教程

Ⅰ.課題引入

1.電腦顯示

問題：各組圖形的形狀與大小有什麼特點?

一般學生都能發現這兩個圖形是完全重合的。

歸納：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。

2.學生動手操作

⑴在紙板上任意畫一個三角形ABC，並剪下，然後說出三角形的三個角、三條邊和每個角的對邊、每個邊的對角。

⑵問題：如何在另一張紙板再剪一個三角形DEF，使它與△ABC全等?

(學生分組討論、提出方法、動手操作)

3.板書課題：全等三角形

定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形

“全等”用“≌”表示，讀着“全等於”

如圖中的兩個三角形全等，記作：△ABC≌△DEF

Ⅱ.全等三角形中的對應元素

1. 問題：你手中的兩個三角形是全等的，但是如果任意擺放能重合嗎?該怎樣做它們才能重合呢?

2.學生討論、交流、歸納得出：

⑴.兩個全等三角形任意擺放時，並不一定能完全重合，只有當把相同的角重合到一起(或相同的邊重合到一起)時它們才能完全重合。這時我們把重合在一起的頂點、角、邊分別稱爲對應頂點、對應角、對應邊。

⑵.表示兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點字母寫在對應的位置上，這樣便於確定兩個三角形的對應關係。

Ⅲ. 全等三角形的性質

1.觀察與思考：

尋找甲圖中兩三角形的`對應元素，它們的對應邊

有什麼關係?對應角呢?

(引導學生從全等三角形可以完全重合出發找等量關係)

全等三角形的性質：

全等三角形的對應邊相等.

全等三角形的對應角相等.

2.用幾何語言表示全等三角形的性質

如圖：∵ABC≌ DEF

∴AB=DE，AC=DF，BC=EF

(全等三角形對應邊相等)

∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

(全等三角形對應角相等)

Ⅳ.探求全等三角形對應元素的找法

1.動畫(幾何畫板)演示

(1).圖中的各對三角形是全等三角形，怎樣改變其中一個三角形的位置，使它能與另一個三角形完全重合?

歸納：兩個全等的三角形經過一定的轉換可以重合.一般是平移、翻折、旋轉的方法.

(2).說出每個圖中各對全等三角形的對應邊、對應角

歸納：從運動的角度可以很輕鬆地解決找對應元素的問題.可見圖形轉換的奇妙.

3. 歸納：找對應元素的常用方法有兩種：

(1)從運動角度看

a.翻折法：一個三角形沿某條直線翻折與另一個三角形重合，從而發現對應元素.

b.旋轉法：三角形繞某一點旋轉一定角度能與另一三角形重合，從而發現對應元素.

c.平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應元素.

(2)根據位置元素來推理

a.有公共邊的，公共邊是對應邊;

b.有公共角的，公共角是對應角;

c.有對頂角的，對頂角是對應角;

d.兩個全等三角形最大的邊是對應邊，最小的邊也是對應邊;

e.兩個全等三角形最大的角是對應角，最小的角也是對應角;

Ⅴ.課堂練習

練習1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，

你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎?爲什麼 ?

練習2.△ABC≌△FED

⑴寫出圖中相等的線段，相等的角;

⑵圖中線段除相等外，還有什麼關係嗎?請與同伴交

流並寫出來.

Ⅵ.小結

1.這節課你學會了什麼?有哪些收穫?有什麼感受?

2.透過本節課學習，我們瞭解了全等的概念，發現了全等三角形的性質，並且利用一些方法可以找到兩個全等三角形的對應元素.這也是這節課大家要重點掌握的.

Ⅶ.作業

課本第92頁1、2、3題