勾股定理的教學反思

身爲一位優秀的教師，教學是重要的工作之一，透過教學反思可以有效提升自己的課堂經驗，教學反思要怎麼寫呢？以下是小編精心整理的勾股定理的教學反思，僅供參考，歡迎大家閱讀。

勾股定理的教學反思1

本節課以活動爲主線，透過從估算到實驗活動結果的產生讓學生總結過程，最後回到解決生活中實際問題，思路清晰，脈絡明瞭。

例如：活動1問題：據說古埃及人用下圖的方法畫直角：把一根長蠅打上等距離的13個結，然後以3個結，4個結、5個結的長度爲邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角．

這個問題意味着，如果圍成的三角形的三邊分別爲3、4、5．那麼圍成的三角形是直角三角形．

2、體現了“數學源於生活，寓於生活，用於生活”的教育思想；突出了“特徵讓學生觀察，思路讓學生探索，方法讓學生思考，意義讓學生概括，結論讓學生驗證，難點讓學生突破，以學生爲主體”的教學思路。同學們經過操作，觀察，探究，歸納得到直角三角形的判定，由感性認識上升到理性認識，能力得到提升。

3、在教學活動過程中，我經常走下講臺，到學生中去，以學生身份和學生一起探討問題。用一切可能的方式，激勵回答問題的學生，激發學生的求知慾，使師生在和諧的教學環境中零距離的接觸。課堂上學生們的思維空前活躍，發言的人數不斷增多，學生能從多角度認識問題，爭先恐後地交流不同的意見和方法，收到比較好的效果。

勾股定理的教學反思2

本節課主要透過勾股定理的證明探索，使學生進一步理解和掌握勾股定理。透過利用質疑、拼圖觀察、思考、猜想、推理論證這一過程，培養學生探求未知數學知識的能力和方法，培養學生求異思維能力、認知能力、觀察能力和獨立實踐能力。學生獨立或分組進行拼圖實驗，教師組織學生在實驗過程中發現的有價值的實驗結果進行交流和展示。本節課的過程由激趣、質疑、實驗、求異、探索、交流、延伸組成。

本節課的成功之處：

1、創設情景，實例匯入，激發學生的學習熱情。

2、由於實現了教師角色的轉變，教法的創新，師生的平等，氣氛的活躍，學生積極參加。

3、面向全體學生，以人爲本的教育理念落實到位。整節課都是學生自主實驗、自主探索，自主完成由形到數的轉化。學生勇於上講臺展示研究成果，教師只是起到組織、引導作用。

4、透過學生動手實驗，上臺發言，展示成果，體驗了成功的喜悅。學生的自信心得到培養，個性得到張揚。透過當場展示，讓學生體會到動手實踐在解決數學問題中的重要性，同時也讓學生體會到用面積來驗證公式的直觀性、普遍性。

5、學生的研究成果極大地豐富了學生對勾股定理的證明的認識，學生從中獲得利用已知的知識探求數學知識的能力和方法。這對學生今後的學習和將來的發展是大有裨益的。同時驗證勾股定理的證明的探究，使學生形成一種等積代換的思想，爲今後的學習奠定基礎。

本節課的不足之處及改進思路：

1、小部分能力基礎和能力都比較差的學生在探索過程中無所事事，因此教師應該在課前對不同層次的學生提出不同的要求，讓每個學生多清楚地知道這節課自己的任務是什麼。

2、本節課拼圖驗證的方法是以前學生很少接觸的，所以在探索過程中很多學生都顯得有些吃力。所以教師在講方法一時，應該先介紹這種證明方法以及思路，讓學生模仿第一種方法的基礎上，能輕鬆地總結出第二種方法，從而產生去探索更多方法的興趣和動力，有利於學生的數學思維的提升。

3、對學生的人文教育和愛國教育不夠。很多學生在探索過程中遇到困難時，選擇放棄或等別人的答案。教師此時應該注意引導學生要勇於克服困難，主動進行探索，提高了自身的推理能力和創新精神。同時教師也要不斷滲透愛國教育，培養學生的民族自豪感和愛國熱情。

在我們的數學教學中，活動課是不可忽視的內容。在這個探索的過程中，學生絕大多數是不會創造或發明什麼的，這是一個素質的表現和培養過程。學生得到什麼結果是次要的，重要的是使學生的素質和能力得到培養。這是中學數學活動課的價值取向。

勾股定理的教學反思3

從內容上看勾股定理只有一句話："兩直角邊的平方和等於斜邊的平方"，但教材安排了三個課時，從教學目標上分析總結：

（一）本節課在知識技能上要求掌握勾股定理的內容，並能用勾股定理解決一些實際問題；

（二）在過程和方法上

1。讓學經歷探究、測量、拼圖、發現、驗證應用的過程，讓學生感受數形結合、轉化和從特殊到一般的數學思想。

2。透過動手操作、小組合作、共同思考探索勾股定理證明的過程，讓學生掌握數學圖形的割補技巧和代數恆等關係在幾何中的靈活運用。

（三）在情感態度價值觀上

1。讓學生體驗探究的樂趣，培養學生解決問題能力和克服苦難的決心，感悟數與形之間的美妙結合，激發學生學習數學的自信心。

2。透過介紹勾股定理的歷史小故事，增強學生的民族自豪感，激發學生努力學習的意志。

勾股定理的教學反思4

三角學裏有一個很重要的定理，我國稱它爲勾股定理，又叫商高定理。因爲《周髀算經》提到，商高說過"勾三股四弦五"的話。

實際上，它是我國古代勞動人民透過長期測量經驗發現的。他們發現：當直角三角形短的直角邊（勾）是3，長的直角邊（股）是4的時候，直角的對邊（弦）正好是5。而。

這是勾股定理的一個特例。以後又透過長期的測量實踐，發現只要是直角三角形，它的三邊都有這麼個關係。即

與它們相當的正整數有許多組

《周髀算經》上還說，夏禹在實際測量中已經初步運用這個定理。這本書上還記載，有個叫陳子的數學家，應用這個定理來測量太陽的高度、太陽的直徑和天地的長闊等。

5000年前的埃及人，也知道這一定理的特例，也就是勾3、股4、弦5，並用它來測定直角。以後才漸漸推廣到普遍的情況。

金字塔的底部，四正四方，正對準東西南北，可見方向測得很準，四角又是嚴格的直角。而要量得直角，當然可以採用作垂直線的方法，但是如果將勾股定理反過來，也就是說：只要三角形的三邊是3、4、5，或者符合的公式，那麼弦邊對面的角一定是直角。

到了公元前540年，希臘數學家畢達哥拉斯注意到了直角三角形三邊是3、4、5，或者是5、12、13的時候，有這麼個關係：，。

他想：是不是所有直角三角形的三邊都符合這個規律？反過來，三邊符合這個規律的，是不是直角三角形？

他蒐集了許多例子，結果都對這兩個問題作了肯定的回答。他高興非常，殺了一百頭牛來祝賀。

以後，西方人就將這個定理稱爲畢達哥拉斯定教學反思《《勾股定理》教學反思》一文

勾股定理的教學反思5

勾股定理應用舉例的教學反思本節課的教學目標很單一，就是利用勾股定理解決實際問題。我的教學過程很簡單：在“學案導學”中的“課前預習案”中首先安排了一個關於梯子的簡單問題讓學生利用勾股定理進行解決，初步體會到勾股定理與我們的生活密切相關。在“課上導學”時用兩隻螞蟻要走過最短距離吃芝麻的有趣實例作爲例題，引導學生把看似複雜的問題轉化用勾股定理來解決簡單問題，從而提高學生用數學的能力。

教後反思：本節課自認爲成功之處：實現了學習方式的轉變。以“學案”爲載體，充分利用“課前預習案”、“課上導學案”、“課後鞏固案”的引導作用，調動學生學習的積極性和主動性，使學生愛學、樂學。充分體現了“教師角色向利於學生主動、自主、探究學習方向轉變，讓學生實現地位、尊嚴、個性、興趣解放，促成師生之間民主和諧、平等合作關係”新課改精神。

數學來源於生活，數學服務於生活。從生活實際中得出數學知識，再回到實際生活中加以運用也是本節課的一個教學“亮點”。在本節課預習案中的梯子問題有着學生非常熟悉的生活背景，課上部分的螞蟻吃芝麻以及課後的渡河要偏離目標點的情景相對來說也是學生比較感興趣的問題，以此引入、深入勾股定理的應用，使數學教學在生活情境中得以創新。在課堂中，我積極讓學生自己動手剪幾個直角三角形邊長爲3、4、5；6、8、10；5、12、13，然後用勾股定理驗證，激發學生的學習興趣，充分地調動學生學習積極性，給學生留有思考和探索的餘地，讓學生能在獨立思考與合作交流中解決學習中的問題。

在學習中，我注意到了學生的個體差異，要求不同的學生達到不同的學習水平。以小組爲單位的合作學習解決了後進生學習難的問題，幫助他們克服了學習上的自卑心理。同時，對於一些學有餘力的學生，教師也爲他們提供了發展的機會，以小老師的身份去教學困者，這樣既防止他們產生自滿情緒，又讓他們始終保持着強烈的求知慾望，使他們在完成這種任務的過程中獲得更大的發展。這樣大部分學生都能在老師的幫助下完成學習任務，從而增強了學生的學習興趣，降低了認知難度。本節課的不足之處及改進方法：學生在應用勾股定理解決問題過程中書寫過程不夠規範和嚴謹，11---20數的平方掌握的不好，在計算技巧方面還有在與提高和加強。

勾股定理的應用範圍比較廣，學生應用定理解決實際問題還應多練。教學沒有徹底放開。回憶一下本節課的教學，我感到我的教學還是沒有徹底放開，和新的課程理念的要求存在着差距。如教學設計中的問題都是教者提出的，“學案導學”中的一切活動都是在我精心安排下進行的，還是有教師牽着學生鼻子走的做法。

勾股定理的教學反思6

我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾（短直角邊）等於三，股（長直角邊）等於四，那麼弦等於五。即“勾三、股四、弦五”。它被記載於我國古代著名的數學著作《周髀算經》中，在這本書的另一處，還記載了勾股定理的一般形式。中國古代的幾何學家研究幾何是爲了實用，是唯用是尚的。在講完《勾股定理逆定理》這節課後，我的反思如下：

本節課的教學目標是:在掌握了勾股定理的基礎上,讓學生如何從三邊的關係來判定一個三角形是否爲直角三角形.即:勾股定理的逆定理。

勾股定理的逆定理的教學設計說明：本教教學設計是圍繞勾股定理的逆定理的證明與應用來展開，結合新課標的要求，根據我班學生的認知結構與教材地位爲了達到本節課的教學目標，我做了以下設計（也是成功之處）：

一、創設情境，提出猜想達到直觀性的教學要求。讓幾個學生要全班同學前面做一個“數學實驗”，三條分別爲：3，4，5的三角形是一個直角三角形。第二步驟是讓學生畫已知三邊的一定長度的三角形，判斷是不是直角三角形，並分析三邊滿足什麼關係條件，同時，引導學生從特殊到一般提出猜想。

二、將教學內容精簡化.考慮到我所教班級的學生認識水平，做了如下教學設計：⑴將教學目標定爲讓學生掌握勾股定理的逆定理.以及逆定理的應用,而對於本課中逆定理的證明.以及其探究都放在一下節課再進行講解.⑵對於本課中所出現了的逆定理的定義,及其真假性的判斷也簡單化.本節課也不詳細講.本節課的的重點放在掌握勾股定理的逆定理,及其應用.從課堂效果來看，這樣的教學設計是合理的，學生較好的掌握了勾股定理的逆定理，所以取得了良好的課堂效果。

三、應用訓練，鞏固新知爲了鞏固新知，靈活運用所學知識解決相應問題，提高學生的分析解題能力，基於對我班的學情分析，爲了讓學生都能動起手做,學案的設計上做了很多腳手架,目的就是讓學生能夠按照腳手架的步驟一步步完成,最終也形成了解題的“操作性”。此外，腳手架的設定對我們的中下水平的學生是很多幫助的.從課堂上看，他們也能在腳手架的幫助下，完成一定的題目中，而如果沒有的話,這部分學生對一些基本的題都會束手無策.

四、實行分層教學，讓不同水平的學生在同一課堂都能學好，爲此，我設計了三個層次的問題，以達到分層教學目標：第一層次是讓學生直接運用定理判斷三角形是否是直角三角形，掌握定理基本運用；第二層次是強調已知三角形三邊長或三邊關係，就有意識的判斷三角形是否是直角三角形，這樣既鞏固了勾股定理的逆定理的應用，又爲下一個層次做好了鋪墊；第三層次是靈活運用勾股定理與逆定理解決圖形面積的計算問題.根據學生原有的認知結構，讓學生更好地體會分割的思想.設計的題型前後呼應，使知識有序推進，有助於學生的理解和掌握；讓學生透過合作、交流、反思、感悟的過程，激發學生探究新知的興趣，感受探索、合作的樂趣，並從中獲得成功的體驗.真正體現學生是學習的主人.。將目標分層後，我設計的學案裏的題目也是相應的進行了分層設計，滿足不同層次的學生的做題要求，達到鞏固課堂知識的目的。最後，佈置作業，也是分層佈置的，分爲三層，對應不同的學生，讓他們的作業都在他們的能力範圍。

誠然，這節課也存在許多不足第一、新課匯入部分：存在如下值得改進的地方：①複習舊知部分,複習勾股定理的內容應用了填空的形式,這個形式不是最佳的.因爲學生書寫勾股定理耗時，既使書寫出來，複習效果也不太好。最佳的應該是以簡單的題目形式來複習勾股定理.這樣快而有效；②如何從複習勾股定理中巧妙的切入本課的主題,過渡語的設定，應該將過渡語言簡單明瞭,可設計成:怎麼從邊的關係來判斷一個三角形是直角三角形呢?這就是本節課要學習的內容.③匯入部分的課時分配估計不足，顯得冗長，也一定程度上造成後面的教學時間緊張。應該對匯入部分的時效再進行分析簡化。

第二存在的問題是:

（1）腳手架設計的太多,本節課有一定的腳手架是合適的,太多了,反而不利於學生自己的書寫規範性,過程的掌握等,

（2）練習題題量過大,本節課的練習題大部分都是重複一些基本的操作,沒有必要太多簡單的題目,可以適當去掉.對於數字的設計可以更加科學化一點，應該讓學生方便運算和節省時間.此外,對於層次較要的同學來說，應該設計更多一點綜合性的題目。適當的增加一些提高題,以滿足這一層次的學生的學習練習要求.

在備每一節課中,對於課堂的每一個細節,第一刻鐘,第一個教學設計的思考都無不直接影響着你的這一節課,影響着你的課堂效果。靜心思考，反思整個過程是一種全新的收穫，也是全新的開始，讓自己能夠重新起步，向前。

勾股定理的教學反思7

在講解勾股定理的結論時，爲了讓學生更好地理解和掌握勾股定理的探索過程，先讓學生自己進行探索，然後同學進行討論，最後上臺演示。這樣可以加深學生的參與，也讓師生間、生生間有了互動。然後老師再利用電腦演示直角三角形中勾股定理的探索過程。反覆演示幾遍，讓學生自己感覺並最後體會到勾股定理的結論。透過動畫演示體會到解決問題的方法是多種多樣，使得這課的重難點輕易地突破，大大提高了教學效率，培養了學生的解決問題的能力和創新能力。學生在這一過程中各顯神通，都得到了解決問題的滿足感和自豪感。

在教學應用勾股定理時，老是運用公式計算，學生感覺比較厭倦，爲了吸引學生注意力，活躍課堂氣氛，拓寬學生思路，運用多媒體出示了一道“智慧爺爺”出的思考題：即折竹抵地問題。同學們一看，興趣來了。最後讓學生互相討論，就這樣讓學生在開放自由的情況下解決了該題，同時培養了學生的想像力。

最後介紹了勾股定理的歷史，並且推薦了一些網站，讓學生下課之後進行查閱、瞭解。只是爲了方便學生到更廣闊的知識海洋中去尋找知識寶藏，利用網絡檢索相關資訊，充實、豐富、拓展課堂學習資源，提供各種學習方式，讓學生學會選擇、整理、重組、再用這些更廣泛的資源。這種對網絡資源的重新組織，使學生對知識的需求由窄到寬，有力的促進了自主學習。這樣學生不僅能在課堂上學習到知識，還讓他們有了怎樣學習知識的方法。這就達到了新課標新理念的預定目標。

數學有與其他學科不同的特點，自然科學常發生新理論代替舊理論的情形，但數學不會如此。數學學習是數學發展史的縮影，是一個累進過程。勾股定理是人類幾千年的'文化遺產，是經典的定理，擁有科學簡潔的數學語言。而數學教學的核心不是知識本身，而是數學的思維方式。認識是個人獨特的構造結果，人的思維活動有強烈的個性特徵。每個學生都有自己的生活背景、家庭環境，這種特定的文化氛圍，導致不同的學生有不同的思維方式和解決問題的策略。學生已有豐富的數學活動經驗，特別是運用數學解決問題的策略。學生只有用自己創造與體驗的方法來學習數學，才能真正地掌握數學。因而數學教學要展現數學的思維過程，要學生領會和實現數學化，自己去“發現”結果。這一課的學習就主要透過讓學生自主地探索知識，從而將其轉化爲自己的，真正做到了先激發興趣，再合作交流，最後展示成果的自主學習。這堂課將資訊技術融入利於創設教學環境，教學模式將從以教師講授爲主轉爲以學生動腦動手自主研究、小組學習討論交流爲主，把數學課堂轉爲“數學實驗室”，學生透過自己的活動得出結論、使創新精神與實踐能力得到了發展。

勾股定理的教學反思8

教材分析

1.勾股定理的逆定理是研究特殊三角形——直角三角形的一種判定方法，體現了數形結合的思想。

2.透過勾股定理與它的逆定理的學習，加深了學生對性質與判定之間辨證統一關係的認識。

3. 完善了知識結構，爲後繼學習打下基礎。

學情分析

初中生已經具備一定的獨立思考和探索能力，並能在探索過程中形成自已的觀點，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自已的想法，而且本班學生比較上進，思維活躍，願意表達自已的見解，有一定的互動互助基礎。

教學目標

1.知識與技能：

（1）理解勾股定理的逆定理的證明方法並能證明勾股定理的逆定理。

（2）掌握勾股定理的逆定理，並能應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。

2.過程與方法

（1）透過對勾股定理的逆定理的探索，經歷知識的發生、發展與形成過程。

（2）透過用三角形三邊的數量關係來判斷三角形的形狀，體驗數形結合方法的應用。

（3）透過對勾股定理的逆定理的證明，體會數形結合方法在問題解決中的作用，並能應用勾股定理的逆定理來解決相關問題。

3．情感態度

（1）透過用三角形三邊的數量關係來判斷三角形的形狀，體驗數與形的內在聯繫，感受定理與逆定理之間的和諧與辨證統一的關係

（2）在探索勾股定理的逆定理的活動中，透過一系列的富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。

教學重點和難點

教學重點：勾股定理的逆定理及起應用

教學難點：勾股定理的逆定理的證明

勾股定理的教學反思9

本節課爲華東師大八年級上第三章第一節的內容。本節課開始是利用了多媒體介紹了在北京召開的20xx年國際數學家大會的會標，其圖案爲“弦圖”，激發學生的興趣。匯入新課，是課堂教學的重要一環。“好的開始是成功的一半”，在課的起始階段，迅速集中學生的注意力，把他們思緒帶進特定的學習情境中，激發起學生濃厚的學習興趣和強烈的求知慾，對這堂課教學的成敗與否起着至關重要的作用。運用多媒體展示這一有意義的圖案，可有效地開啓學生思維的閘門，激發聯想，激勵探究，使學生的學習狀態由被動變爲主動，使學生在輕鬆愉悅的氛圍中學到知識。

在講解勾股定理的結論時，爲了讓學生更好地理解和掌握勾股定理的探索過程，先讓學生自己進行探索，然後同學進行討論，最後上臺演示。這樣可以加深學生的參與，也讓師生間、生生間有了互動。然後老師再利用電腦演示直角三角形中勾股定理的探索過程。反覆演示幾遍，讓學生自己感覺並最後體會到勾股定理的結論。透過動畫演示體會到解決問題的方法是多種多樣，使得這課的重難點輕易地突破，大大提高了教學效率，培養了學生的解決問題的能力和創新能力。學生在這一過程中各顯神通，都得到了解決問題的滿足感和自豪感。

在教學應用勾股定理時，老是運用公式計算，學生感覺比較厭倦，爲了吸引學生注意力，活躍課堂氣氛，拓寬學生思路，運用多媒體出示了一道“智慧爺爺”出的思考題：即折竹抵地問題。同學們一看，興趣來了。最後讓學生互相討論，就這樣讓學生在開放自由的情況下解決了該題，同時培養了學生的想像力。

最後介紹了勾股定理的歷史，並且推薦了一些網站，讓學生下課之後進行查閱、瞭解。只是爲了方便學生到更廣闊的知識海洋中去尋找知識寶藏，利用網絡檢索相關資訊，充實、豐富、拓展課堂學習資源，提供各種學習方式，讓學生學會選擇、整理、重組、再用這些更廣泛的資源。這種對網絡資源的重新組織，使學生對知識的需求由窄到寬，有力的促進了自主學習。這樣學生不僅能在課堂上學習到知識，還讓他們有了怎樣學習知識的方法。這就達到了新課標新理念的預定目標。

勾股定理的教學反思10

對於“勾股定理的應用”的反思和小結有以下幾個方面：

1、課前準備不充分：

基礎題中是一些由正方形和直角三角形拼合而成的圖形（與希臘郵票設計原理相同），其中兩個正方形的面積分別是14和18，求最大的正方形的面積。

分析：由勾股定理結論：直角三角形中兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。

其實質即以直角三角形兩直角邊爲邊長的兩個正方形面積之和等於以斜邊爲邊長的正方形的面積。但學生竟然不知道。其二是課件準備不充分，其中有一道例題的答案是跟着例題同時出現的，再去修改，又浪費了一點時間。其三，用面積法求直角三角形的高，我認爲是一個非常簡單的數學問題，但在實際教學中，發現很多學生仍然很難理解，說明我在備課時備學生不充分，沒有站在學生的角度去考慮問題。

2、課堂上的語言應該簡練。這是我上課的最大弱點，我不敢放手讓學生去獨立思考問題，會去重複題目意思，實際上不需要的，可以留時間讓學生去獨立思考。教師是無法代替學生自己的思考的，更不能代替幾十個有差異的學生的思維。課堂上老師放一放，學生得到的更多，老師放多少，學生就有多大的自主發展的空間。但這裏的“放多少”是一門藝術，我要好好向老教師學習！

3、鼓勵學生的藝術。教師要鼓勵學生嘗試並尊重他們不完善的甚至錯誤的意見，經常鼓勵他們大膽說出自己的想法，大膽發表自己的見解，真正體現出學生是數學學習的主人。

4、啓發學生的技巧有待提高。啓發學生也是一門藝術，我的課堂上有點啓而不發。課堂上應該多瞭解學生。

勾股定理的教學反思11

勾股定理的探索和證明蘊含豐富的數學思想和研究方法，是培養學生思維品質的載體。它對數學發展具有重要作用。勾股定理是一罈陳年佳釀，品之芬芳，餘味無窮，以簡潔優美的形式，豐富深刻的內涵刻畫了自然界和諧統一關係，是數形結合的優美典範。

教學中我以教師爲主導，以學生爲主體，以知識爲載體，以培養能力爲重點。爲學生創設“做數學、玩數學”的教學情境，讓學生從“學會”到“會學”，從“會學”到“樂學”。

1、查資料

我讓學生課前查閱有關勾股定理資料，學生對勾股定理歷史背景有初步瞭解，學生充滿自信迎接新知識《勾股定理》學習的挑戰。

學生查得資料：世界許多科學家尋找“外星人”。1820年，德國數學家高斯提出，在西伯利亞森林伐出直角三角形空地，在空地種上麥子，以三角形三邊爲邊種上三片正方形松樹林，如果有外星人路過地球附近，看到這個巨大數學圖形，便知道：這個星球上有智慧生命。我國數學家華羅庚提出：要溝通兩個不同星球的資訊交往，最好利用太空飛船帶上這個圖形，併發射到太空中去。

2、講故事

畢達哥拉斯是古希臘數學家。相傳2500年前，畢達哥拉斯在朋友家做客，發現朋友家用地磚鋪成地面反映了直角三角形三邊的數量關係。

我講畢達哥拉斯故事，提出問題。學生獨立思考，提出猜想。我配合演示，使問題形象、具體。教學活動從“數小方格”開始，起點低、趣味性濃。學生在偉人故事中進行數學問題的討論和探索。平淡無奇現象中隱藏深刻道理。

3、提問題

“問題是思維的起點”，一段生動有趣的動畫，點燃學生求知慾，以景激情，以情激思，引領學生進入學習情境，學生帶着問題進課堂。

例如：一架長爲10m的梯子AB斜靠在牆上，若梯子的頂端距地面的垂直距離爲8m。如果梯子的頂端下滑2m ，那麼它的底端是否也滑動2m ？

儘管學生講的不完全正確，但培養了學生運用數學語言進行抽象、概括的能力，學生經歷了應用勾股定理解決問題的思考過程，學生增長了知識，學生增長了智慧。

例如：《九章算術》記載有趣問題：有一個水池，水面是邊長爲10尺的正方形，在水池的中央有一根新生蘆葦，它高出水面1尺，若把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，問這個水池深度和這根蘆葦長度各是多少？

我透過“著名問題”探究，讓學生了解勾股定理的古老與神奇。問題本身具有極大挑戰性，激發了學生強烈求知慾，激發了學生探究知識的願望。學生討論交流，發現用代數觀點證明幾何問題的思路。我配以演示，分散了難點，培養了學生髮散思維、探究數學問題的能力。

4、講證法

我拋磚引玉介紹趙爽弦圖，趙爽用幾何圖形截、割、拼、補證明代數恆等關係，具有嚴密性，直觀性，是中國古代以形證數、形數統一的典範。趙爽指出：四個全等直角三角形拼成一箇中空的正方形，大正方形面積等於小正方形面積與4個三角形面積和。 “趙爽弦圖”表現了我國古代人對數學的鑽研精神和聰明才智，它是我國數學的驕傲。這個圖案被選爲20xx年北京召開的國際數學家大會會徽。

隨後展示了美國總統證法。1876年4月1日，美國伽菲爾德在《新英格蘭教育日誌》發表勾股定理的證法。1881年，伽菲爾德就任美國總統，爲了紀念他直觀、簡捷、易懂、明瞭的證明，這一證法被稱爲“總統”證法。

我感覺學生是小小發明家。學生在建構知識的同時，欣賞作品享受成功的喜悅。

5、巧設計

練習設計我立足鞏固，着眼發展，兼顧差異，滿足學生渴望發展要求。練習有基礎訓練，變式訓練，中考試題，引出勾股樹，學生驚歎奇妙的數學美。課內知識向課外知識延伸，開啟了學生思路，給學生提供了廣闊空間。數學教學變得生機勃勃，學生喜歡數學，熱愛數學。

我讓學生講解蒐集資料，豐富了學生背景知識，體現了自主學習方式。我對學生進行愛國主義教育，激發了學生民族自豪感和奮發向上學習精神。我讓學生欣賞豐富多彩的數學文化，展示五彩斑斕的文化背景，激發了學生的愛國熱情。

6、善總結

課堂小結是對教學內容的回顧，是對數學思想、方法的總結。我強調重點內容，注重知識體系的形成，培養了學生反思習慣。

我還想對同學們說：

牛頓——從蘋果落地最終確立了萬有引力定律

我們——從朝夕相處的三角板發現了勾股定理

雖然兩者尚不可同日而語

但探索和發現——終有價值

也許就在身邊

也許就在眼前

還隱藏着無窮的“萬有引力定律”和“勾股定理”……

祝願同學們——

修得一個用數學思維思考世界的頭腦

練就一雙用數學視角觀察世界的眼睛

開啓新的探索——

發現平凡中的不平凡之謎……

勾股定理的教學反思12

一、教師我的體會：

①、我根據學生實際情況認真備課這節課，書本總共兩個例題，且兩個例題都很難，如果一節課就講這兩題難題，那一方面學生的學習效率會比較低，另一方面會使學生畏難情緒增加。所以，我簡化教材，使教材易於操作，讓學生易於學習，有利於學生學習新知識、接受新知識，降低學習難度。

把教材讀薄，

②、除了備教材外，還備學生。從教案及授課過程也可以看出，充分考慮到了學生的年齡特點：對新事物有好奇心，但對新知識的鑽研熱情又不夠高，這樣，造成教學難度較大，爲了改變這一狀況，在處理教材時，把某些數學語言轉換成通俗文字來表達，把難度大的運用能力降低爲難度稍細的理解能力，讓學生樂於面對奧妙而又有一定深度的數學，樂於學習數學。

③、新課選用的例子、練習，都是經過精心挑選的，運用性強，貼近生活，與生活實際緊密聯繫，既達到學習、鞏固新知識的目的，同時，又充分展現出數學教學的重大特徵：數學源於生活實際，又服務於生活實際。勾股定理源於生活，但同時它又能極大的爲生活服務。

④、使用多媒體進行教學，使知識顯得形象直觀，充分發揮現代技術作用。

二、學生體會：

課前，我們也去查閱了一些資料，關於勾股定理的證明以及有關的一些應用，透過這節課，真真發現勾股定理真真來源於生活，我們的幾何圖形和幾何計算對於勾股定理來說非常廣泛，而且以後更要用好它。對於勾股定理都應用時，我覺得關鍵是找到相關的三角形，並且分清直角邊或斜邊，靈活機智地進行計算和一些推理。另外與同學間在數學課上有自主學習的機會，有相互之間的討論、爭辯等協作的機會，在合作學習的過程中共同提高我覺得都是難得的機會。鍛鍊了能力，提高了思維品質，並且勾股定理的應用中我覺得圖形很美，古代的數學家已經有了很好的研究並作出了很大的貢獻，現代的藝術家們也在各方面用到很多，同時在課堂中漸漸地培養了我們的數學興趣和一定的思維能力。

不過課堂上老師在最後一題的畫圖中能放一放，讓我們有時間去思考怎麼畫，那會更好些，自然思維也得到了發展。課上老師鼓勵我們嘗試不完善的甚至錯誤的意見，大膽發表自己的見解，體現了我們是學習的主人。數學課堂裏充滿了智慧。

勾股定理的教學反思13

教學目標

一、知識與技能

1．掌握直角三角形的判別條件。

2．熟記一些勾股數。

3．掌握勾股定理的逆定理的探究方法。

二、過程與方法

1．用三邊的數量關係來判斷一個三角形是否爲直角三角形，培養學生數形結合的思想。

2．透過對Rt△判別條件的研究，培養學生大膽猜想，勇於探索的創新精神。

三、情感態度與價值觀

1．透過介紹有關歷史資料，激發學生解決問題的願望。

2．透過對勾股定理逆定理的探究；培養學生學習數學的興趣和創新精神。

教學重點探究勾股定理的逆定理，理解互逆命題，原命題、逆命題的有關概念及關係．理解並掌握勾股定理的逆定理，並會應用。

教學難點理解勾股定理的逆定理的推導。

教具準備多媒體課件。

教學過程

一、創設問屬情境，引入新課

活動1

（1）總結直角三角形有哪些性質。

（2）一個三角形，滿足什麼條件是直角三角形？

設計意圖：透過對前面所學知識的歸納總結，聯想到用三邊的關係是否可以判斷一個三角形爲直角三角形，提高學生髮現反思問題的能力。

師生行爲學生分組討論，交流總結；教師引導學生回憶。

本活動，教師應重點關注學生：①能否積極主動地回憶，總結前面學過的舊知識；②能否“溫故知新”。

生：直角三角形有如下性質：

（1）有一個角是直角；

（2）兩個銳角互餘；

（3）兩直角邊的平方和等於斜邊的平方；

（4）在含30°角的直角三角形中，30°的角所對的直角邊是斜邊的一半。

師：那麼，一個三角形滿足什麼條件，才能是直角三角形呢？

生：有一個內角是90°，那麼這個三角形就爲直角三角形。

生：如果一個三角形，有兩個角的和是90°，那麼這個三角形也是直角三角形。

師：前面我們剛學習了勾股定理，知道一個直角三角形的兩直角邊a，b斜邊c具有一定的數量關係即a2＋b2＝c2，我們是否可以不用角，而用三角形三邊的關係來判定它是否爲直角三角形呢？我們來看一下古埃及人如何做？

二、講授新課

活動2

問題：據說古埃及人用下圖的方法畫直角：把一根長蠅打上等距離的13個結，然後以3個結，4個結、5個結的長度爲邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角。

這個問題意味着，如果圍成的三角形的三邊分別爲3、4、5。有下面的關係“32＋42＝52”。那麼圍成的三角形是直角三角形。

畫畫看，如果三角形的三邊分別爲2.5cm，6cm，6.5cm，有下面的關係，“2.52＋62＝6.52，畫出的三角形是直角三角形嗎？換成三邊分別爲4cm、7.5cm、8.5cm．再試一試．

設計意圖：由特殊到一般，歸納猜想出“如果三角形三邊a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那麼這個三角形就爲直免三角形的結論，培養學生動手操作能力和尋求解決數學問題的一般方法。

師生行爲讓學生在小組內共同合作，協手完成此活動。教師參與此活動，並給學生以提示、啓發。在本活動中，教師應重點關注學生：①能否積極動手參與；②能否從操作活動中，用數學語言歸納、猜想出結論；③學生是否有克服困難的勇氣。

生：我們不難發現上圖中，第（1）個結到第（4）個結是3個單位長度即AC＝3；同理BC＝4，AB＝5．因爲32＋42＝52。我們圍成的三角形是直角三角形。

生：如果三角形的三邊分別是2.5cm，6cm，6.5cm．我們用尺規作圖的方法作此三角形，經過測量後，發現6.5cm的邊所對的角是直角，並且2.52＋62＝6.52．

再換成三邊分別爲4cm，7.5cm，8.5cm的三角形，目標可以發現8.5cm的邊所對的角是直角，且也有42＋7.52＝8.52．

是不是三角形的三邊只要有兩邊的平方和等於第三邊的平方，就能得到一個直角三角形呢？

活動3下面的三組數分別是一個三角形的三邊長a，b，c

5，12，13；7，24，25；8，15，17。

（1）這三組效都滿足a2＋b2＝c2嗎？

（2）分別以每組數爲三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？

設計意圖：本活動透過讓學生按已知數據作出三角形，並測量三角形三個內角的度數來進一步獲得一個三角形是直角三角形的有關邊的條件。

師生行爲：學生進一步以小組爲單位，按給出的三組數作出三角形，從而更加堅信前面猜想出的結論。

教師對學生歸納出的結論應給予解釋，我們將在下一節給出證明．本活動教師應重點關注學生：①對猜想出的結論是否還有疑慮；②能否積極主動的操作，並且很有耐心。

生：（1）這三組數都滿足a2＋b2＝c2。（2）以每組數爲邊作出的三角形都是直角三角形。

師：很好，我們進一步透過實際操作，猜想結論。

命題2如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＝c2那麼這個三角形是直角三角形。

同時，我們也進一步明白了古埃及人那樣做的道理．實際上，古代中國人也曾利用相似的方法得到直角，直至科技發達的今天。

勾股定理的教學反思14

我用了4課時講授了八年級下冊數學人教版的第十八章第一節勾股定理，第一課時我主要講授的是勾股定理的探究和驗證，並舉例計算有關直角三角形已知兩邊長求第三邊的問題；第二課時我主要講授了各種類型的有關直角三角形邊長或者面積相關問題；第三課時講授瞭如何用勾股定理解決生活中的實際問題；第四課時主要講授了怎樣在數軸上找出無理數對應的點。這4個課時我採用的教學方法是：引導—探究—發現法；爲學生設計的學習方法是：自主探究與合作交流相結合。

第一課時的課堂教學中，我始終注意了調動學生的積極性。興趣是最好的老師，所以無論是引入、拼圖，還是歷史回顧，我都注意去調動學生，讓學生滿懷激情地投入到活動中。因此，課堂效率較高。勾股定理作爲“千古第一定理”，其魅力在於其歷史價值和應用價值，因此我注意充分挖掘了其內涵。特別是讓學生事先進行調查，再在課堂上進行展示，這極大地調動了學生，既加深了對勾股定理文化的理解，又培養了他們收集、整理資料的能力。勾股定理的驗證既是本節課的重點，也是本節課的難點，爲了突破這一難點，我設計了拼圖活動，並自制精巧的課件讓學生從形上感知，再層層設問，從面積（數）入手，師生共同探究突破了本節課的難點。

第二課時我依據“學生是學習的主體”這一理念，在探索勾股定理的整個過程中，本節課始終採用學生自主探索和與同伴合作交流相結合的方式進行主動學習。教師只在學生遇到困難時，進行引導或組織學生透過討論來突破難點。爲了讓學生在學習過程中自我發現勾股定理，本節課首先情景創設激發興趣，再透過幾個探究活動引導學生從探究等腰直角三角形這一特殊情形入手，自然過渡到探究一般直角三角形，學生透過觀察圖形，計算面積，分析數據，發現直角三角形三邊的關係，進而得到勾股定理。

第三課時在課堂教學中，始終注重學生的自主探究，由實例引入，激發了學生的學習興趣，然後透過動手操作、大膽猜想、勇於驗證等一系列自主探究、合作交流活動得出定理，並運用定理進一步鞏固提高，切實體現了學生是數學學習的主人的新課程理念。對於拼圖驗證，學生還沒有接觸過，所以，教學中，教師給予了學生適當的指導與鼓勵，教師較好地充當了學生數學學習的組織者、引導者、合作者。另外教會學生思維，培養學生多種能力。課前查資料，培養了學生的自學能力及歸類總結能力；課上的探究培養了學生的動手動腦的能力、觀察能力、猜想歸納總結的能力、合作交流的能力……但本節課拼圖驗證的方法以前學生沒接觸過，稍嫌吃力。因此，在今後的教學中還需要進一步關注學生的實驗操作活動，提高其實踐能力。

第四課時我另外向學生介紹了勾股定理的證明方法：以趙爽的“弦圖”爲代表，用幾何圖形的截、割、拼、補，來證明代數式之間的恆等關係；以歐幾里得的證明方法爲代表，運用歐氏幾何的基本定理進行證明；以劉徽的“青朱出入圖”爲代表，“無字證明”。

總的來看，學生掌握的情況比較好，都能夠達到預期要求，但介於有關勾股定理的類型題很多，不能一一爲學生講解，但我還是建議將北師大版本中的《螞蟻怎樣走最近》的類型題加入本教材。

勾股定理的教學反思15

“教師教，學生聽，教師問，學生答，教師出題，學生做”的傳統教學摸模式，已嚴重阻礙了現代教育的發展。這種教育模式，不但無法培養學生的實踐能力，而且會造成機械的學習知識，形成懶惰、空洞的學習態度，形成數學的呆子，就像有的大學畢業生都不知道1平方米到底有多大？因此，《新課標》要求老師一定要改變角色，變主角爲配角，把主動權交給學生，讓學生提出問題，動手操作，小組討論，合作交流，把學生想到的，想說的想法和認識都讓他們盡情地表達，然後教師再進行點評與引導，這樣做會有許多意外的收穫，而且能充分發揮挖掘每個學生的潛能，久而久之，學生的綜合能力就會與日劇增。上這節課前教師可以給學生布置任務：查閱有關勾股定理的資料，提前兩三天由幾位學生彙總（教師可適當指導）。這樣可使學生在上這節課前就對勾股定理歷史背景有全面的理解，從而使學生認識到勾股定理的重要性，學習勾股定理是非常必要的，激發學生的學習興趣，對學生也是一次愛國主義教育，培養民族自豪感，激勵他們奮發向上，同時培養學生的自學能力及歸類總結能力。