《數圖形的學問》教學反思

記得前些年，外出學習時，總能聽到一些年長的同事說，公開課不過就是秀課，沒有什麼意思，我們平時的課怎麼可能這樣去上，哪有時間這樣去精心準備；還有人說反覆地磨課，對被磨班級的學生也是一種不公平，被磨課的學生爲什麼就應該接受不成熟的課而佔用他們的時間呢？這些話乍聽上去似乎有些道理，但我也在想，時裝秀上的服裝雖然在平時的生活中不會穿到，但是，這些風格和元素將會引領着人們的穿衣打扮。所以，我覺得公開課還是有它非同尋常的價值的。

學校的公開課，每人每學年都會上一節，大家也都會去認真的準備，但是，沒有新的思維進來，就將是原地踏步。所幸的是我校王偉民校長很有遠見，讓我們參加了深圳市田國生名師工作室。在工作室這樣一個平臺的影響與引領下，我們得到了新的血液的注入，工作室贈送給我們的每一期教育雜誌，發給我們閱讀的教育專著，讓我們首先在“知”的層面打下基礎。開學不久，田老師佈置我和蔡妙秀老師上一節工作室及全校的公開課。聽到這個消息，感到有壓力同時也覺得很幸運。沒有想到工作室的工作會開展得這麼接地氣，直指教學與教師成長的核心問題。帶着幸運與感激的心情開始着手準備課。這一路走來，引發了我很多的思考。

一、集衆家之長，理念先行——“備課”所思

首先，選擇課題之思：是上計算課、概念課，還是上一節綜合實踐課？是上一節自己聽過的專家上過的課，還是挑戰一節自已沒有聽過、也沒有上過的課？上課的價值是什麼呢？一是要展示出水平，但同時也是給自己新的挑戰。最後，經過綜合考慮，我選擇了沒有教過的四年級數學好玩中的《數圖形的學問》一課。

引發的思考：我們小學階段到底有哪些課型？每一種課型的上法有沒有什麼相同之處？又有什麼不同之處？哪種課型或是哪些課是適合公開課的？這本身難道不是很好的課題嗎？

第二，縱橫理念之建構。從教以來，由於沒有教過三四年級，又沒有熟讀過課程標準，所以，對於這一節課的縱向與橫向的知識結構得先了解。在這樣的任務驅動下，我開始發現2011年版《課程標準》這本書不再那麼無味了，它成爲我備課之旅的一個“指南針”，同時，讓我在上這一節課時犯知識性錯誤的機率降到最低。

引發的思考：平時的課，爲什麼不可以讓《課標》與課本同行，進行單元備課，或是學段備課呢？這樣做不是反而提高效率，降低了課堂上犯知識性錯誤的機率嗎？爲了做到磨刀不誤砍柴功，作爲數學教師應苦練哪些基本功呢？

第三，獨立設計方案。結合課標並調動自己大腦中存儲的理念嘗試獨立設計，爲了調動學生的積極性，我把課本中的情景換成了乘地鐵的路線問題，形成了一個初稿。

發現問題：如何讓學生覺得這個問題有趣且有探究的必要性？是不是每一節課都要讓學生覺得有必要學習呢？當然，學生覺得有趣，有必要學習，也就是要刺激其大腦更積極主動地參與到學習活動中來。

第四，博採衆家之長。帶着這樣的問題，我開始上網查找有關這一節課的資料，收集有關這一節課的視頻，還有與這一節課有關的論文或是教學實錄，發現：有以握手爲問題情景的，也有與原課不變的兩課時教學的實錄。我還發現，《數圖形的學問》這類課型，它適合學生獨立思考加彙報交流，但以往上課教師都是採取一問一答式，沒有很多的生生互動。不管怎樣，他們都有一個共同點，就是逐層將孩子的思維引向深入，在思維的難點處緩一緩，給學生充分的時間去觀察、發現與概括，最後引導學生回過頭來梳理整節課的研究過程，並引導學生將數學的思想出方法遷移。

引發思考：是不是一問一答式就是傳統課堂？而小組合作的形式適合這節課嗎？小組合作中，會不會出現“替代思維“的現象，反應敏捷的學生會不會在小組討論中就成了這個組的大樹，出現樹大好乘涼，最後，讓一部分學生缺乏獨立思考後輪爲班級的“長期觀衆”呢？小組合作的弊端如何避免又將是教學中的一個很好的課題。

第五，名師指引，督促“知行合一”。一開始，沒有強列的磨課意識，但田老師告訴我們，在備課過程中葉偉生老師將會給予我們指導。接着葉老師電話來了，他要我們（包括蔡老師）先傳教學設計，準備好後進行磨課，希望把試教的視頻發給他。沒有想到葉老師利用中午休息的時間，給了我很寶貴的意見，在教學設計上進行了很多的修改，包括標點符號與格式，還在教案的後面附了建議，從課的結構，課的理念，課的重難點等提了詳細的建議與指導。

以下是葉老師長長的留言：

下面有幾點思考：

1.情境設計很好，與生活直接聯繫。但要考慮學生的學習心理，一下出現30個站點對他們來說提出了學習的挑戰也可能帶來了學習上的壓力，甚至產生畏懼和焦慮的心態。當然後面提出了“知難而退，化繁爲簡”的學習方法，對學生來說能起到一種數學方法的學習也不失其價值；另一種方式是減少站點數，從離學校最近的站點作爲起點來引入，只有4個站點。掌握規律後，然後再增加站點數。到底用哪種方式，請王老師斟酌。

2.課前交流是“如何計算連續自然數相加”，這不能說是課前交流，只能說是知識的鋪墊，這個可以在上一節課處理。何不換成關於“有序思考”的`遊戲。

3.關於找出多少個站點，設計中做到讓學生自己嘗試用不同的方法來表示，然後按照“文字表示、圖形表示、字母表示和列式表示”，這是這節課的精彩所在，體現了數學的邏輯思考從具體到抽象的過程，也是教學的重難點。如何呈現這些不同的方法？王老師採用“學生上臺來彙報自己的方法。臺下同學作評委，給臺上的同學提問，或是提出建議和補充。”這種處理方法很好。但要注意這些方法之間的聯繫要兼顧，比如列式“1+2+3+4”，“1、2、3和4”在圖形和字母表示方法中指的是什麼？

4.練習題目在教案中要體現出來。因爲你只上30分鐘，練習題估計時間比較緊張。建議：第3題調爲第2題，原第2題設計成“小組合作製作動車票”。第2，4，5和6題類同，可以在一個情境的基礎上擴展，比如在第2題的基礎上擴展“往返”，刪掉第4,5,6題。

5.這節課的內容是四年級的嗎？它的前備知識應該是三年級上學習的“搭配的學問”，那節課涉及有序搭配的問題。那麼這節課和“搭配的學問”一節課之間的聯繫是怎樣的？

以上想法，僅供參考。

葉老師用語委婉，但建議中處處可見其尊重與智慧。最後一條就是在引導我去看課標與教師用書，要明白知識點的前後聯繫。

二、知學生認識之短，磨課同行——“備生”所思

第一次試教，帶着很好的心情開始，結果是帶着一頭的霧水出教室。自己想要的效果根本沒有達到。由於我們學校四年級只有四個班，學校還要安排參賽錄相課的試教，後來就選了五年級試教，結果，學生對這個話題並不感興趣。晚上，又電話葉老師，葉老師在百忙中還抽出一個多小時給我指導，分析原因。正如葉老師在後來的《對思維教學一些思考》一文中說到的：數學教師中存在着三種思維活動，一是專家的思維活動，通常以演繹的形式將繁雜的思維過程處理成凝鍊的思維結果，以書面語言爲載體在課本上；二是教師的思維活動，以教案、板書、語言等爲載體呈現在課堂上面；三是學生的思維活動，以答問、作業等形式反映出來。而我第一次的試教，完全只有教師的思維，以思維的輸出爲主，只想着怎樣在20分鐘內把課上完，完全是走流程（因爲，想將公開課壓縮成區裏舉行的20分鐘的錄像課來上）。後來反覆幾次試教，雖然每次都有新的困惑，但經過調整後又產生新的動力。最後，田老師還是要求上一節完整的課，時間上充足了，就注入了一些新的元素和改變。

磨課中的發現：同一個課題，在不同年級上效果是不一樣的。在磨課中可以發現學生在認知上的盲區和興趣所在，以便做好充分的預設；面對不同的學情要“投其所好”，知道這個年段學生的喜好；磨課要請同事來聽課，不同學科的不同學段的教師會給自己不同角度的建議。

三、課上知已所長所短——“備己”所思

在前面的磨課中，學校主任和同事們也聽了課，指出，（我）缺少激情，沒有進入狀態；愛重複學生的話，語言不簡潔；評價學生也不興奮。這些問題的確需要改掉，心理暗暗表示：課上儘量不重複學生的話，讓自己的語言更簡潔一些。正式上課後，發現自己改了一些，但還沒有能做到想改就改的地步，看來還得在今後的教學中更加努力地去改正。

引起的思考：如果自己對所教的內容都不熱愛，表現不出興奮或者是好奇的情緒，學生又怎麼能受到感染呢？如果以一種過於“淡定”的狀態進行教學，這樣的課就會缺少節奏感與趣味性。

四、課後觀課之評課——“提升”所思

課後，各位名師與同伴們對我這一節課給了不少肯定，也提出了很多寶貴的意見：

1.讓學生邊畫邊講，結合課件動態呈現思維的詳細過程。在思維的生長點給學生充分的時間。

2.從形到數，再從數到形，在這一相互的過程中充分地辨析。

3.教師在呈現思維過程時把握住思維的層次性和遞進關係，把握住先形象後抽象的原則。

4.要充分利用課堂上的精彩生成來昇華課堂。例如，課上生成的精彩回答，或是教師期待的精彩問題出現時，要及時鼓勵學生把他的想法仔細說一說，引發其他孩子的共鳴，讓學生的思維層次達到另一個高度。

5.引導自主探究還不夠到位。整節課的小問題比較多，如果能以一個大問題進行教學，以“數圖形有些什麼學問？”這樣一個大問題爲構架，大問題呈現的思維的大空間，從而引導學生自主探究在此基礎出提出的相關小問題。

6.最後的練習中的一些問題：“找不同的三角形“難道相同的就不找嗎？如果找正方形呢？是不是可以拓展一下，讓學生接觸一些變式練習。

活動結束後，工作室QQ羣、工作室博客上發表了9篇工作室老師們的評課專文，每一位導師與同伴的觀課評析文章，有理論，有具體方法，有肯定，也有好的建議，讓我再次得到修正與提升的機會。

讀了蔡妙秀老師的精彩反思之後，我很受啓發，覺得自己也要好好寫一寫反思，把自己的感悟與收穫及時記錄下來，正如巫小明校長（工作室第一期成員）所說，有所思所悟時，一定要及時記錄下來，不然很快就消失。而寫反思的過程也是一次練筆與提高自己的概括與梳理能力的過程，是一種再創造的過程，也是收穫同伴與導師們影響的過程。

這次的公開課，讓我發現聽講座或是看名師上課，與自己上公開課的成長效果差別是很大的，前者只是給了你一個認知的框架，或是“知”的層面，只有理念，沒有執行力，最終不過是紙上談兵；而不聽不看，只是自己操作，那是缺乏理念指導的“行”，是沒有目標沒有方向的行，只有實現“知行”合一才能體現出公開課的價值所在。

這次的公開課讓我看到，這種五段式：備課——磨課——上課——評課——反思的教研形式，可謂之“實”，之“新”與“活”。能源源不斷地激活執教者以及觀課者的思維，不斷地開啓新的認知視窗。看到工作室每一位成員、學員的思維之窗，沒有年齡界線，只有新的學習起點。讓我真切感受到一個相互學習，相互啓發，教研學習的共同體對我們青年教師的意義和價值。

本次公開課，是我從教以來第一次這麼系統地備課、磨課、上課，到後來學校同事、工作室的導師、工作室夥伴們一起來參與觀課評課再到反思的系列過程，帶給我的是觸類旁通，是成長的快樂。在這一路上，因爲有你們同行，讓我倍感幸福！