新北師大五年級數學下冊教案

作爲一位傑出的教職工，通常需要準備好一份教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。我們該怎麼去寫教案呢？以下是小編精心整理的新北師大五年級數學下冊教案，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

新北師大五年級數學下冊教案1

教學內容：

《義務教育課程標準實驗教科書數學》(人教版)五年級上冊“組合圖形的面積”

　教學目標：

1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3、滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養他們的創新精神。

教學重點：

在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。

教學難點：

根據圖形特徵採用什麼方法來分解組合圖形，達到分解的圖形既明確而又準確求出它的面積。

　教學準備：

課件、圖片等。

　教學過程：

一、創設情境，引導探索

師：大家蒐集了許多有關生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示並彙報一下。(指名回答)

生1：這枝鉛筆的面是由一個長方形和一個三角形組成的。

生2：這條小魚的面是由兩個三角形組成的。……

師：同桌的同學互相看一看，說一說，你們蒐集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的?

【設計意圖：根據學生已有的知識經驗和生活經驗，讓學生在課前進行蒐集生活中的組合圖形的圖片，學生熱情高漲、興趣盎然。透過學生查、拼、擺、畫、剪、找等活動，使學生在頭腦中對組合圖形產生感性認識。】

二、探索活動，尋求新知

師：生活中有許多組合圖形，老師準備了3幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡單圖形組成的?如果求它們的面積可以怎樣求?

圖一圖二圖三課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學生髮表意見。

生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。

生2：風箏的面是由四個小三角形組成的。

生3：隊旗的面是由一個梯形和一個三角形組成的。……

師：這幾個都是組合圖形，透過大家的介紹，你覺得什麼樣的圖形是組合圖形?生1：由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。

生2：有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形。……

師小結：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。

圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的，

面積=三角形面積+長方形面積-正方形面積

圖二：是由兩個三角形組成的。

面積=三角形面積+三角形面積

圖三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。

方法一：是由兩個梯形組成的。

師：爲什麼要分成兩個梯形?怎樣分成兩個梯形?

引導學生說出將它轉化成以學過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。

師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉化成以前學過的簡單圖形來計

(板書：轉化)。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎?

方法二：作輔助線補成一個長方形，使它變成一個大長方形減去一個三角形。

方法三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。

(課件分別演示這三種方法)

分割法添補法

師：數學中我們習慣用分割法或添補法，用輔助線來把一個複雜的組合圖形轉

變成比較簡單的圖形，爲計算帶來簡便。畫輔助線時要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。

板書：分割法或添補法(轉化)：分解成簡單圖形。

師：請你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢?(學生自由回答，對學生們正確的回答要給予好的評價，特別是要鼓勵不愛舉手的學生講一講。注意座在後排的學生表現)

師：同學們認識組合圖形了，那麼大家還想了解有關組合圖形的哪些知識?生1：我想了解組合圖形的周長。

生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計算。……

這節課我們重點學習組合圖形的面積。

【設計意圖：“方法是數學的行爲、思想是數學的靈魂”，既然它們是由幾個簡單圖形組合而成的，那麼分解它們的組成，就可以來個“原路返回”——分解成幾個簡單圖形的和或差。培養學生靈活的分析問題解決問題的能力，幫助學生獨立分析問題。潛意識的教學思想中既重“方法”又重“思想”。體現數學知識從“行爲”到“靈魂”的內化過程。同時形成強烈的求知慾。】

　三、探討例題，學習新知

師：同學們的表現真了不起。老師家這幾天裝修房子，要重新載入牆體。重新載入牆體的工人工資是平方米來計算的，請你們幫我算一算。(課件出示例4)

例4：右圖表示的是一間房子側面牆的形狀。它的面積是多少平方米?

師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢?

先讓學生思考，再動手計算。

交流彙報

方法一：把這個組合圖形一分爲二，一個是正方形，另一個是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最後算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。

師：這是一個不錯的想法。要算每個簡單圖形的面積分別需要哪些條件?請找一找，並標出來。

指名學生找相應的條件。

在實物投影儀上展出示學生的答案

①5×5=25(平方米)

②5×2÷2=5(平方米)

③25+5=30(平方米)

答：房子側面牆的面積是30平方米。

(注意檢查做錯的同學，找出錯的原因。)

師：除了這種方法，還有同學用別的方法嗎?

方法二：先把這個圖形補上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方的面積後，再減去兩個小三角形的面積。

師：能找出每個簡單圖形的已知條件嗎?讓學生找相應的條件。展示學生答案

長方形：長：5+2=7米、寬：5米;三角形：底是2米，高是2.5米。5×(5+2)-2.5×2÷2×2

=35-5=30(平方米)

答：房子側面牆的面積是30平方米。

方法三：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘以2，就得到這個組合圖形的面積。同樣讓學生找出計算梯形面積的相應已知條件。

展示學生的答案

(5+7)×2.5÷2×2=30(平方米)答：房子側面牆的面積是30平方米。

讓學生髮表意見。

小結：使用了分割法或添補法，作輔助線把組合圖形轉化成簡單圖形來計算面積。(也就是先把組合圖形分解成已經學過的圖形，然後分別求出它們的面積再相加。)

師：非常感謝大家爲我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時，根據“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進行割、補、拼轉化成簡單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們儘量選擇最簡單的方法來計算。

【設計意圖：對於例題的教學，由於學生有了新課開始的拼組基礎，每個學生

對求它的面積會有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內說一說，透過四人小組一起來分一分、算一算，給學生充足的探索時間和機會，讓學生進一步理解和掌握組合圖形的計算方法，並引導學生尋找最簡方法，實現方法的化。培養學生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學生解決的能力。能充分利用剛學的學習方法解決實際問題。】

四、利用新知，解決生活中的問題。

做一做

剛纔同學們幫老師算了重新載入牆的面積，客廳大概是下圖這種形狀。準備鋪上地板磚，大家能幫老師計算一下客廳的總面積嗎?小組合作，討論完成，教師參與小組活動。

方法一：把組合圖形分割成兩個長方形。4×3+3×7=12+21=33(cm2)

方法二：分割成一個長方形和一個正方形。4×6+3×3=24+9=33(cm2)

第三種方法：分割成兩個梯形。(3+7)×3÷2+(3+6)×4

7×6-3×3=42-9=33(cm2)

讓學生說一說試用了什麼方法?前三種使用了分割法，最後一種使用了添補法。

練習過程如上，分解圖形如下。同學們真了不起，老師很感謝大家。2、孩子們利用今天所學的知識，做個助人爲樂的學生，好嗎?

現在你能幫工人叔叔算算這

個指示路牌的面積嗎?

【設計意圖：1、開放式練習，把枯燥無味的面積計算，溶入到豐富多彩的數學活動中，讓學生知道數學與生活的密切聯繫，利用數學知識解決生活中的實際問題，同時對學生進行德育教育。2、前邊的練習後進生可能出現錯誤，有失敗感。自己選擇習題，可能選到自己會做的，從而能體會一些成功。對於優生，可能不滿足前邊練習的深度，自主選擇較深的題目，能拓展新知。】

五、課堂評價

師：這節課你學到了什麼?

結束語：同學們在這節課表現非常出色!計算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補成我們學過的簡單圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據已知條件分或補，再計算它們的面積。

【設計意圖：以板書來表現，學生透過試做彙報、交流觀察。體現了重視學生的思維過程，將思維過程充分的暴露出來，體現了算法多樣性，爲學生提供了充分的參與空間;體現了對學生思維能力的培養，發展了學生的空間觀念，提高了學生解決問題的能力。】

課堂檢測A

1、這是我們學校將要開闢的一塊草坪，如下圖。由哪些簡單圖形組成的?你能算出它的面積嗎?

現在有兩家公司聯繫，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要

2500元。如果讓你決定，你會選擇哪家公司?

2、同學們，我們學校少先大隊準備給每個班做一面“中隊旗”，不知道該用多少布，想請大家幫忙，你們願意嗎?我們已經知道“中隊旗”也是一個組合圖形，現在請同學們根據圖中提供的數據，選擇自己喜歡的方法計算出用布的面積。我們比一比誰的方法更新穎、更快捷!

課堂檢測B

1、在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池，其餘的地方是草地。草地的面積是多少平方米?

想種上紅花、黃花和綠草。一種設計方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎?

答案：課堂檢測A

1、50×33+35×12÷2

=1650+210

=1860(釐米)

2、33×26-26×13÷2

=758+169

=927(釐米)

課堂檢測B

1、(40+70)×30÷2-30×15

=1650-450

=1200(釐米)

2、長方形地的面積：18×12=216(平方米)綠草面積(一半)：216÷2=158(平方米)黃花面積：216÷4=58(平方米)紅花面積：216÷4=58(平方米)

新北師大五年級數學下冊教案2

教學目標：

1、透過整理分析旅遊中的資訊，朝着省錢的方向，確定策略(辦法)。

2、利用已確定的策略(辦法)，依據實際情況找出較經濟的方案，並進行驗證，培養學生的數學應用意識。

3、逐步形成解決問題的思維方向和方法，提高解決實際問題的能力。

教學重點：

1、透過整理分析旅遊中的資訊，朝着省錢的方向，確定策略(辦法)。

2、利用已確定的策略(辦法)，依據實際情況找出較經濟的方案，並進行驗證，培養學生的數學應用意識。

　學習難點：

逐步形成解決問題的思維方向和方法，提高解決實際問題的能力。

學習過程：

　一、探究學習：買門票省錢的問題

長城旅行社推出A、B兩種優惠方案

A：景園一日遊B：景園一日遊

大人每位160元團體5人以上(含5人)

小孩每位40元每位100元

(1)家和團：4個大人，1個小孩

(2)愛心團：2個大人，4個小孩

哪種方案買票省錢?

步驟一：你知道哪些資訊?B方案中資訊的意思是什麼?

步驟二：解決省錢問題，和哪些資訊關係?

步驟三：策略是

步驟四：驗證策略

步驟五：嘗試總結

步驟六：自我檢測

(1)3個大人，2個小孩，哪種方案買票省錢?()

(2)1個大人，7個小孩，哪種方案買票省錢?()

(3)4個大人，4個孩子呢?()

引導學生審題

1、收集資訊。2、整理資訊。3、分析資訊。

問題：解決省錢問題，和哪些資訊關係?

引導學生能夠在審清資訊的基礎上(悟出單價、大人小孩人數之間的關係)朝着省錢的方向尋找策略(辦法)。策略：省錢與單價、大人小孩的人數關係，小孩多，選A方案，大人多，選B方案。

總結：分析資訊，找出策略，

決策驗證。

檢測學生的學習情況。

　二、自主學習：租車省錢的問題

育才小學115人去秋遊，怎樣租車省錢?

大客車：限乘客40人，每天每輛1000元。

小客車：限乘客25人，每天每輛650元。

步驟一：請你們小組找出上表中所有的數學資訊，並讀懂每句資訊的意思。(你們會想到些什麼呢?互相交流交流)

步驟二：認真思考

解決省錢問題，和哪些資訊關係?

步驟三：你們租車省錢的辦法

步驟四：你們的方案最省錢嗎?(請驗證)

步驟五：全班回報交流。

　三、自我檢測

大客車：限乘客40人，每天每輛1000元。

小客車：限乘客25人，每天每輛650元。

如果有155人去秋遊，如何租車省錢呢?

方法一：透過分析資訊，想出策略，直接寫出租車的方案

方法二：用列表的方法透過比較找出方案

四、總結反思

我們解決了兩個尋找旅遊中省錢策略的問題，

今後你在旅遊中遇到這樣的問題，你會怎麼解決?

讓學生透過小組合作經歷“分析資訊——找出策略——決策驗證”的思維方法。

小結：當我們透過分析抓住關鍵資訊，就能很快找到方案。如果我們不分析，就只能用以前學習的列表法一一計算比較。看來只有做好分析，纔能有針對性的尋找方法

新北師大五年級數學下冊教案3

　教學目標：

1、知識與技能

(1)、能讀懂一些用來表示數量關係的圖表，能從圖表中獲取有關資訊，體會圖表的直觀性;

(2)、結合實際問題情境，學會分析量與量之間的關係，提高學生的觀察分析能力;

(3)、瞭解圖表在生活中的應用，能看懂用圖來描述的事件或行爲，體會數學圖形語言簡潔、明瞭的特點，增強數學應用的意識。

2、過程與方法：經歷運用圖表描述事件或行爲的過程，提高學生的觀察分析能力。

3、情感態度與價值觀：感受數學與生活的確密切聯繫，體會數學圖形語言直觀、簡明的確特點，增強學生學數學的興趣與數學應用的意識。

　教學重點：認識圖表，並能從圖表中獲取資訊。

教學難點：怎樣看圖，如何用語言去描述事件發生的過程。

教學準備：多媒體課件

教學過程：

　一、互動遊戲、揭示課題

1、在上新課之前，我們先來做兩個小小的遊戲：

遊戲一：考聽力(出示幻燈二)請你用語言把你聽到的描述一下。

遊戲二：考眼力(出示幻燈三)請你用語言把你看到的描述一下。

2、剛纔，同學們分別利用聽覺和視覺描述了公交車的運動過程，表現得很好。不過，在數學上我們還可以用一種更簡潔直觀的方法來表示公交車的運動過程，透過預習，你知道可以用什麼方式來表示嗎?(圖表)(出示幻燈四：觀察)

3、這張圖表示哪兩個數量間的關係?(時間和速度)

你是從圖上的哪些地方看出來的?(點幻燈四：介紹橫軸、縱軸和折線)

4、觀察這張圖，速度隨着時間的變化呈怎樣的變化。(板書：看圖找關係)

　二、讀懂圖表，獲取資訊

1、學生看圖找資訊，自由發表，教師適時插問，如“你從哪裏看出汽車的速度在上升、在下降或汽車速度不變?線往上畫往下畫分別表示什麼?”“縱軸上的400表示什麼意思?”“橫軸上的3表示什麼意思?”“速度最快達到多少?”“爲什麼圖的上面是平的?”“第4分鐘時，速度降爲0表示什麼意思?”等。

2、大家從圖上發現了這麼多有價值的資訊，這些資訊其實是時間和速度存在着的聯繫，在數學上我們稱之爲二者的關係。(板書：關係

(1)、現在誰來比較完整地對着這張圖來說一說時間和速度間的變化關係?(請學生回答)

(2)、大家來看一下老師是怎樣用語言來敘述這張圖所表示的事件：公共汽車從解放路車站到商場站共行了4分鐘，從0分到1分，汽車的速度從0提高到400米/分，1到3分，汽車的速度保持400米/分不變，3到4分，汽車的速度在下降，第4分鐘，汽車的速度降到0，汽車在商場站停下。

(3)、讓學生觀察圖表和文字敘述表達的是同一事件，但圖表更直觀、簡明。圖表敘述則顯得抽象、繁雜。從中感受到用圖表來描述的好處——直觀、簡明。

3、現在請同學們利用瞭解到的資訊，完成書本61面的的填空。(點幻燈五：我會填)

(1)公共汽車從解放路站到商場站之間共行駛了___分。

(2)在第1分鐘內，汽車行駛速度從0提高到____米/分。

(3)從___分到___分，汽車行駛速度在增加。

(4)從___分到___分，汽車行駛速度在減少。

(5)從___分到___分，汽車行駛速度保持不變，是____米/分。

4、深化理解：一般情況下，公共汽車從解放路站到商場站只要4分鐘的時間，但事實上，並不是每天的交通都這麼順暢，比如今天早上……(出示幻燈六：我來說)，哪位小司機來介紹一下這次公共汽車的執行情況呢?

(1)從0到第一分鐘，汽車從解放路車站出發，速度從0提高到400米/分，從第1分鐘到第2分鐘汽車以400米/分的速度前進，從第二分鐘到二分半鐘汽車的速度從400米/分下降到0，第3分鐘又開始行使，到第4分鐘汽車從0又提高到400米/分，第4到第5分鐘汽車以400米/分的速度前進，第5到第6分鐘汽車速度減少到0，第6分鐘汽車到達商場站，停下來。

(2)、爲什麼會中途停車?可能是遇到紅燈，教師順勢進行交通安全教育。

　三、結合情境，學會分析

1、提供資訊：小明的父母一起出門散步，走到讀報欄後，小明的母親獨自返回家中。小明的父親看了一會兒報後回家。下面的兩幅圖，哪幅圖描述的是小明父親的行爲，哪幅圖描述的'是小明母親的行爲，說說你的理由。(出示幻燈七：試一試1)

在觀察圖時，我們首先要明確的是這兩張圖表示的是哪兩個數量間的變化關係。(離家的距離和時間的變化關係)

第一副圖，離家的距離變遠，再變近，符合小明母親到讀報欄後直接回家的行爲。

第二副圖，中間有一段時間離家的距離是不變的，這和父親在中途讀報的行爲相一致。

2、同桌討論，再全班交流。

3、適當拓展：

(1)、仔細看圖，(出示幻燈八：

老師對剛纔反映父親和母親行爲的兩副圖做了些修改。大家仔細觀察，兩副圖有哪些區別?說明了什麼?(父親回家的線段圖坡度放緩了，是因爲父親回家用的時間比母親長。)

(2)、大家再看圖，現在請同學來分別說說父親和母親離家的距離是怎樣隨着時間的變化而變化。

(3)、小結：所以我們在觀察圖表是一定要認真，仔細。要能看到圖表的細微差別。

　四、練習鞏固，思維訓練

1、閱讀書62面試一試2，獨立思考：學校教學樓有四層。五(1)班的同學第一節課到三樓上數學課，第二節課到二樓上美術課，第三節課到四樓上音樂課，第四節課回到三樓上語文課，中午到一樓食堂吃飯。下面哪一幅圖比較準確地描述了這一過程?(出示幻燈九：試一試2)

集體反饋，說說排除另外兩幅圖的理由。

爲了看起來方便，老師可以給這張圖加些輔助線。這樣，可以更直觀的反映樓層的變化。

　五、實踐應用，總結評價

1、(出示幻燈十一：實踐應用)：

(1)登山活動一共用了多少時間?

(2)登到山頂一共用了多少時間?中途休息了幾分?

(3)下山用了多少時間?

2、在生活中，你還見到哪些事件或行爲可以用圖表來表述?

3、總結評價：今天我們學了什麼?你覺得用圖表來描述事情有什麼好處?(簡潔、直觀)生活中有很多用圖表描述的情況，只要用你的慧眼去觀察，你會發現很多圖表的美，數學的美。

4、欣賞生活中各類圖表：(出示幻燈11-17：欣賞)

新北師大五年級數學下冊教案4

教學目標：

1、使學生學會解答已知兩個物體的執行的速度和相遇時間，求路程的應用題。

2、培養學生分析、解決實際問題的思維能力。

教學重點：

引導學生理解、分析行程問題的數量關係，並能正確列式解答。

教學準備：

自制課件

教學過程：

　一、匯入

“同學們經常可以看見馬路上汽車來來往往的情景，請你們以兩輛汽車爲例，說一說兩車行駛的方向有可能出現哪幾種情況?

如果兩車一直相對而行又會出現什麼情況呢?”

今天我們就來研究有關相遇的問題。

板書課題：相遇問題

　二、新授

1、請看大屏幕，認真觀察兩車相遇的過程。(電腦演示兩車相遇的過程)

你能簡單的有條理的把剛纔兩車相遇的情景描述一下嗎?

剛纔同學們看到兩車相遇的過程有幾個物體在運動?

(出示：兩個物體在運動)這兩個物體是怎樣運動的，下面從四個方面來進行總結。(出示：①出發的地點

②出發的時間

③運動的方向

④最後的結果)

根據學生回答一一出示答案。

①出發的地點兩地

②出發的時間同時

③運動的方向相對

④最後的結果相遇

誰能用一句話完整地再描述一次兩車相遇的過程。

[評：透過大屏幕演示，由學生概括行程問題中“兩地”“同時”“相對”“相遇”等概念，加深了對兩車相遇的全過程認識。]

2、教學例題

(出示例題)兩輛汽車從甲乙兩地同時開出，相對而行，小汽車每小時行50千米，大貨車每小時行40千米，經過3小時相遇。甲乙兩地相距多少千米?

(1)齊讀題。

(2)同學們想一想，試一試，在練習本上列出綜合算式解答。做完後與同學交流列式的理由。

(3)指名列式，並說明列式的理由。

板書

50×3+40×3

=150+120

=270(千米)

(50+40)×3

=90×3

=270(千米)

(4)這兩種解法同學們都說得很有道理，下面我們請電腦老師一起再來驗證一下。

先看第一種解法：50×3是什麼意思?(電腦演示)板書：小汽車行的路程

40×3呢?(電腦演示)板書：大貨車行的路程爲什麼要相加?(電腦演示)

板書：總路程

再看第二種解法：鄧老師對於50+40是什麼意思，不太明白，誰能告訴我?兩個速度相加之和(手勢)能給它起個名字嗎?板書：速度和(電腦演示)3表示什麼?經過3小時兩車怎樣了?這個時間又可以叫什麼時間?板書：相遇時間爲什麼要用速度和×3?說明有幾個速度和?(電腦演示)用速度和×相遇時間求出的是什麼?板書：總路程

(5)比較這兩種解法，數量關係有什麼不同的地方?雖然兩種解法不同，但都求出了什麼?

你喜歡哪一種呢?爲什麼?

(6)質疑。對於解答這種求總路程的問題，還有什麼疑問嗎?

鄧老師有一個疑問想請教你們：小汽車行了幾小時?大貨車行了幾小時?爲什麼相遇時間不是3+3等於6小時呢?

[評：讓學生嘗試完成兩種解法，突出“速度和”概念，該環節是教學中的重難點。教師充分發揮多媒體演示的功能，完成了“總路程=速度和×相遇時間”的認知過程。爲後面的實踐變式教學作好了鋪墊，所以後面的基本練習中把相遇問題求總路程的數量關係遷移到工程問題的求總工作量問題，開放發展題中遷移到實際問題，遷移過程都是水道渠成。

三、基本練習

1、兩人同時從兩地相對而行，一個人騎摩托車每分行600米，另一人騎自行車每分行200米，經過6分兩人相遇。兩地相距多少米?(只列式不解答)

2、師徒兩人合做一批機器零件，師傅每天做78個，徒弟每天做56個，經8天完成任務。這批機器零件共多少個?(只列式不解答)

指名列式，出示兩個算式78×8+56×8(78+56)×8

問：78+56能不能也像速度和一樣起個三個字的名字?(在78+56上面出示工效和)

四、開放發展題

1、(電腦演示)長沙火車站到五一廣場的五一大道長3300米，一輛的士和一輛公共汽車同時從五一廣場和火車站相對開出，的士平均每分鐘行駛650米，公共汽車平均每分鐘行駛450米。經過2分鐘、3分鐘、4分鐘，兩車將會出現哪幾種情況?

[評：五一大道是湖南省會長沙市最美最寬的路，沿途高樓林立，老師巧妙地將數學問題與學生的生活感知緊密結合。]

小組討論。指名回答。

你們是怎樣判斷出經過2分鐘兩車沒有相遇?兩車相距多少米?

你們又是怎樣判斷出經過3分鐘兩車相遇了呢?

經過4分鐘兩車相距多少米?怎麼想到的?

2、問：在現實生活中，經過3分鐘兩車一定會相遇嗎?爲什麼?

3、請看下面兩種情況。(電腦演示)

(一)、長沙火車站到五一廣場的五一大道長3300米，一輛的士和一輛公共汽車同時從五一廣場和火車站相對開出，的士平均每分鐘行駛650米，公共汽車平均每分鐘行駛450米。的士開出2分鐘後，遇到紅燈停了一分鐘，經過3分鐘，兩車一共行駛多少米?

(二)、長沙火車站到五一廣場的五一大道長3300米，一輛的士和一輛公共汽車同時從五一廣場和火車站相對開出，的士平均每分鐘行駛650米，公共汽車平均每分鐘行駛450米。的士因上客，等公共汽車開出後1分鐘，的士纔開出，再過2分鐘，兩車一共行駛多少米?

要求：只列式不計算。男同學解答第一題，女同學解答第二題，做完了可做對方的題，比一比哪方解決實際問題的能力強。

五、總結

這節課學習了什麼內容?

六、改編應用題

今天同學們學會了解答相對而行求總路程的各種應用題。(出示例題)

如果要將例題改成求相遇時間的應用題，怎樣改?如果要改成求速度，求小汽車的速度或大貨車的速度，又要怎樣改?分小組互相說一說。指名改編。

這幾種應用題怎樣解答，留給同學們回家思考。

評：教學進入“開放發展題”環節，課堂氣氛熱烈起來。這時，由於老師給予了學生充分的思考空間和餘地，兒童的思維也明顯活躍。鄧老師設計的有關五一大道的實際問題，輔以電腦場景演示，一下子就建立了“問題情景”。鄧老師問：“將會出現哪幾種情況?”的開放式提問，使學生欲言不止……又問“在現實生活中，經過3分鐘兩車一定能相遇嗎?”學生回答了好幾種可能：如汽車有可能遇到紅燈;可能出車禍;公共汽車要停站;堵車;的士要接客;兩車出發的時間不一定同時等等，體現了學生思維創新開放的特點。老師在此基礎上開展了變式題與改編問題的策略評價教學。構建了“問題情景——數學建模——成評價與運用”教學過程。

新北師大五年級數學下冊教案5

教學目的：

1、掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。

2、透過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

教學重點：正確地進行梯形面積的計算。

教學難點：梯形面積公式的推導。

教學準備：投影、小黑板、若干個梯形圖片(其中有兩個完全一樣的。

教學過程：

一、匯入新課

1、提問：我們學習過哪幾種平面圖形的面積計算?計算公式分別是什麼?

2、你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導的嗎?三角形的面積公式呢?

3、創設情境：

投影顯示：

啓發談話：同學們能依照平行四邊形和三角形面積的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎?(板書課題)

二、新課展開

1、操作探索

⑴拼一拼，讓學生拿出自己準備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。

提問：你拼成了什麼圖形，怎樣拼的?演示一遍。

⑵看一看，觀察拼成的平行四邊形。

提問：你發現拼成的平行四邊形和梯形之間的關係了嗎?

出示小黑板：

拼成的平行四邊形的底等於()，平行四邊形的高等於(

)，每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的()。

⑶想一想：梯形的面積怎樣計算?

學生討論，指名回答，師板書。

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

師：(上底+下底)表示什麼?爲什麼要除以2?

⑷做一做：計算“前面出示的梯形”的面積。

2、擴散思維

師：如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法推導它的公式?下面小組討論。分組彙報：

生1：做對角線，把梯形分割成兩個三角形，如下圖⑴：

生2：從上底的一個頂點做另一腰的平行線，把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。如上圖⑵。

生3：從上底的兩個頂點作下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形，如上圖⑶。

師：同學們真聰明，想出了好多種方法，推匯出了梯形的面積計算公式，但不管採取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。”

3、抽象概括

師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那麼梯形的面積你會表示嗎?

生：S=(a+b)h÷2

4、反饋練習

完成課本P81做一做(一人板演)

三、應用深化

出示例子：一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米?

解釋：舉例說明“橫截面”的含義。學生嘗試計算：

(2.8+1.4)×1.2÷2

=4.2×1.2÷2

=5.04÷2

=2.52(平方米)

答：它的橫截面的面積是2.52平方米。

2、反饋練習：完成P82第1題

四、鞏固練習：P82第2題

五、全課小結

六、作業：P82第3、4題

教學後記：

實踐操作是兒童智力活動的源泉，在教學中我以實踐操作爲切入點，使抽象的概念具體化，積極推動學生的思維發展。讓學生拼一拼、看一看、想一想、做一做，獲得感性材料，爲概括出新概念、總結新方法打下基礎。

在教學是我注重了對學生的創新精神和實踐能力的培養，真正體現學生是學習的主人。