《找規律》數學教案

教學內容：教科書第59～60頁例1及相應的“試一試”、“練一練”、練習十第1—2題。

教材分析：

“找規律”這一單元主要研究常見的、有固定週期規律的現象，引導學生經歷發現具體現象裏的週期規律、對現象的後續發展情況作出判斷、解決簡單的實際問題等教學活動，發展數感和符號感，獲得應用技能，激發學習興趣，培養探索精神。例1是本單元的起始課，主要讓學生感悟生活中的週期現象，並能根據所發現的規律確定某個序號所代表的是什麼物體或圖形，幫助學生透過眼前預料以後，透過部分把握整體，透過有限想象無限，在研究週期問題的過程中體會它的確定性，從而發現規律，應用規律。

設計理念：

在四年級的上、下兩冊教材中，學生分別集中探索了間隔排列的兩種物體個數之間關係的規律，以及對幾個物體進行搭配或排列的規律，曾多次經歷尋找數或圖形簡單排列規律的過程，已經初步形成了獨立探索簡單數學規律的能力。所以，根據高效課堂的理念，本節課充分考慮到學生已有的知識經驗和認知發展水平，遵循數學自身的特點和學生學習數學的心理規律，注重選擇日常生活中較爲常見的簡單週期現象作爲學生探索規律的素材，激發學生的學習興趣，發展學生的應用意識，培養學生的數學眼光，力求體現“生活化”。同時，引導學生經歷現實的、有意義的、富有挑戰性的'探索過程，鼓勵方法多樣。新課標提出要讓學生自主探索發現給定的事物中隱含的簡單規律和變化趨勢，因此，無論是表達週期規律還是解決實際問題，都需要尊重學生的方法和個性特點，在提出問題、發現規律、解決問題的過程中突出數學思考、滲透數學思想，重視培養運用符號建立數學模型進而解決問題的意識，建立學生學好數學的信心，人人獲得成功的體驗，努力追求“實效性”。

我們本身就生活在一個有規律、有規則的世界裏，今天的所學、所得，只是數學知識的冰山一角，更多的未知世界等待着我們去探索發現，這纔是數學學習的價值所在。

教學目標：

1、結合具體情境，探索並發現簡單週期現象中的排列規律，能根據規律確定某個序號所代表的是什麼物體或圖形。

2、主動經歷探索發現、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略，能根據實際情況，選擇合適的解決問題的策略。

3、在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯繫，獲得運用所學知識解決問題的成功體驗，建立自信心。

教學重點：探索並發現簡單週期現象中的排列規律（找規律），選擇合適的策略解決這類問題。

教學難點：確定幾個物體爲一組，如何根據餘數來確定某個序號所代表的是什麼物體或圖形。

教具準備：課件

教學過程：

一、遊戲激趣，匯入新課

1、師：我們先來玩一個猜數遊戲，出示規則：男生快速記憶黃色卡片上的數，女生快速記憶紅色卡片上的數，比比誰的記憶力更強！

四組：男生1256女生1234

男生56312345女生12344321

男生0123456789女生9876543210

男生1625364964815327女生1234123412341234

師：這組卡片，男生怎麼沒有記住呢？（男生的數據排列沒有規律，女生排列的有規律）

師：的確，沒有規律不容易記住。

2．師：同學們，生活中按規律排列的現象無處不在，裏面還包含許多有趣的數學問題。這節課，我們就來找一找其中的規律。

課題《找規律》

二、觀察場景，尋找規律

1、師：國慶節的時候你們去哪裏玩了？（學生回答）

師：今天老師帶來一個朋友，想認識下嗎？

課件出示：卡通小女孩，大家好，我叫小麗，國慶節時我去公園玩啦，今天就讓我帶着大家去瞧一瞧。

出示：進門情景——盆花、彩燈、彩旗

師：看看這些鮮花、彩燈、彩旗排列有什麼特點，仔細觀察一下，然後說給同桌聽聽。

2、師：哪位同學來指着圖說一說你發現了怎樣的排列規律？

（全班交流：鮮花2個1組，彩燈3個1組，彩旗4個1組。）（課件閃爍）

師：透過觀察，我們發現這三種物體的排列都是一組一組重複出現，並且每組都按一定的順序排列。

三、自主探究，探索策略

1、師：我們先來看看美麗的鮮花吧。（出示題目）照這樣擺下去，左起第15盆花是什麼顏色？左起是什麼意思？左起第15盆花是什麼

顏色呢?大家猜猜看。（學生動腦各自猜測。）

2、學生猜測彙報。

3、師：你們的猜想對不對呢？我們得想辦法來——驗證。想辦法自己驗證一下。做好的同學四人小組交流交流。

（學生分小組驗證自己的猜想。教師注意每一小組交流的情況，引導學生採取不同的策略，幫助有困難的學生。）

4、交流驗證的方法。

師：誰上臺來說說你是怎樣驗證的？

[學生小組可能提出如下想法

（1）畫圖

○●○●○●○●○●○●○●○

○表示藍花●表示紅花第15盆是藍花

師：嗯，用畫圖來解決問題也是一個好辦法！

（2）列舉

可讓學生結合圖說明：左起，第1、3、5……盆都是藍花，第2、4、6……盆都是紅花，也就是單數是藍花，雙數是紅花。第15盆是單數，所以是藍花。

師：你有敏銳的數學眼光，很善於觀察。

（3）計算

15÷2＝7（組）……1（盆）

答：左起第15盆花是藍色的。

師：哦，你把數學運算和規律結合起來了，了不起！

還有誰和他的想法一樣？也來說一說。（多指名學生回答，讓學生明晰如何根據餘數來判斷這盆花的顏色。）

師：你會用算式表示出來嗎？指名學生說，教師板書

師結合算式追問：在這個算式中“15”表示什麼？“2”呢？（把2盆花看成1組）“7”呢？（有這樣的規律排列的7組）餘下的1盆花是第幾盆花？（第15盆）爲什麼餘1就知道是藍花呢？（因爲第15盆花就是下一組的第一個花，它的的顏色和每組的第1盆花的顏色相同。）

師：誰來完整的說說這道題的思考過程，老師來演示。

○●○●○●○●○●○●○●○

指算式小結：一共有15盆花，每2盆花爲1組，有這樣的7組，還餘1盆。這個餘數1就是下一組的第一盆，也就是藍色。

四、獨立嘗試，優化策略

1、解決彩燈問題和彩旗問題

師：剛纔我們一起解決了盆花問題，下面我們再來看彩燈，照這樣的規律排列下去，你能提出哪些問題？那彩旗呢，你會提出這樣的問題嗎？

（學生提問，各板書2個問題。）

師：下面就請大家選擇一個你喜歡的問題解答在練習本上！

（學生練習，教師巡視，引導幫助，分別選擇4名學生上臺板演解題過程。）

（集體評講，說說你是怎麼想的。着重讓學生說出解題思路，教師點評。）評價：你說得真完整！你真是一個善於開動腦筋的孩子！（沒有餘數正好是這組的最後一個）

2、對列式計算的方法進行總結。

（1）盆花問題爲什麼都除以2，彩燈爲什麼都除以3，彩旗問題爲什麼都除以4？

師：因爲每組數量不同，所以除數就不同了。（慢）

（1）師：同學們根據剛纔的發現，怎樣用計算的方法來解決這類問題呢？（慢）4人小組討論一下。

（學生交流彙報。）

（2）師：哪一小組來彙報一下。

哪一組同學還能說得更完整一些（更清楚一些）

師：誰能把剛纔幾位同學所說的歸納一下，完整的說一說。①看清事物排列的規律，弄清幾個物體是一組，從而確定除數。②再列式計算。③然後看餘數，餘數是幾，這個物體的顏色就和每組中的第幾個顏色相同，依此類推。沒有餘數，這個物體的顏色就和每組中最後一個的顏色相同。

評價：你們聽明白了嗎？你概括得很全面，我們大家聽明白了！（你的概括很完整，條理很清晰）

五、聯繫實際，解決問題

1、風箏館

師：我們就用這樣的方法來解決公園中的數學問題吧！這是公園平面圖，你想去哪裏？（學生回答）

課件出示公園平面圖

（1）師：我們挑個最近的——風箏館。（課件演示風箏場景，介紹南通風箏，出示風箏排列，綠、黃、藍、紅的順序）

小麗說：我來考考大家，照這樣排下去，第18個風箏什麼顏色？第24個呢？

（學生獨立列式解答。教師巡視，瞭解學生的解答情況。）

（2）集體訂正，指名說說解法。

2、趣味圖形館

課件小麗：同學們下面我們去趣味圖形館瞧瞧吧！

趣味圖形館（出示各種圖形：圓、三角形、正方形散亂放在平面上）

師：這些圖形熟悉嗎？我們來把它變一變。（出示練一練3的第一題）

你發現什麼了？第32個是什麼圖形？

師：再來一個？

依次出示第2題和第3題，並解答第32是什麼圖形!

（3）組織比較：這三個算式，我們發現被除數都是——32，除數爲什麼不同？（每組的數量不同，第1題是3個一組，第2題是4個一組，第3題是5個一組。）

師：所以我們在解決這些問題時，一定要仔細觀察每幾個爲一組。（慢）

3、生肖館

課件：小麗——接下來我們去生肖館玩玩！

（猜一猜方可進門）小麗：是什麼呢。（按門鈴）

（1）課件出示過門燈謎

（出示：美國沒有中國有，全國只有十二個。公民人人有一個，一家能有三四個。）

生：十二生肖。師：恭喜你答對了！（進門）

（2）（出示生肖掛圖）

介紹12生肖

（3）師：你屬什麼呀？點擊動物圖形（出示題目：今年多少歲的人與你是同樣的屬相？）

師：大家先獨立思考，然後同桌交流想法。

（先讓學生獨立思考，再同桌交流想法。）

（4）誰來說說你是怎麼想的？（學生彙報，注意人的實際年齡。）

師：秦老師屬狗（點擊狗）

老師今年29歲，有比我小屬相和我一樣的人嗎？是多少歲呢？

師概括方法：每過12年，就有一個屬相和你一樣。因此只要把你的歲數加12或者減12，但要注意人的年齡要符合實際情況。

（5）拓展練習

課件：小麗——你們都很聰明，把掌聲送給自己！讓我再來考考大家。

（出示：我的媽媽今年31歲，屬猴。我也屬猴，猜猜看，我今年應該是幾歲？）

（學生獨立思考，得出合理答案：7歲。）

師：大家考慮問題很全面，解決這樣的問題要考慮實際情況。

六、全課總結，拓展延伸

1、全課小結

師：今天這節課，我們一起研究發現了一些物體排列中的規律。大自然中還蘊含着許多這樣的規律，讓我們走近影視館去欣賞一下。

2、組織欣賞，提升認識

欣賞：日出日落，月圓月缺，春夏秋冬……人們也從中得到了許多啓示，把這些規律應用到我們的生活中。（出示圖片）紅綠燈、裝飾花邊、鐘面，日曆……只要我們平時注意觀察，還會發現更多有趣的數學問題呢！（課後作業60練一練）

3、課後拓展延伸

師：課後讓我們做個有心人，繼續留意身邊有規律的現象。

板書設計：

找規律

盆花問題：

左起第15盆花是什麼顏色？

15÷2＝7（組）……1（盆）

答：左起第15盆花是藍色。

附板書

出示學生所提問題，讓學生上臺解答。