數學冀教版六年級上《圓的周長》教案

教學設想：

利用正方形的周長與邊長的知識，引導學生進行猜想和討論，使學生對後續的實際探究過程有明確的目的性。課件中兩隻小兔子進行賽跑比賽是生活問題，卻是比較圓的周長和正方形周長的數學問題，創設教學情境，激發學生參與的興趣，爲後繼學習和深入探究埋下了伏筆。利用動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，並透過結合實際動手操作和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較爲牢固地掌握了圓周長的概念，也充分體現了學生在課堂學習過程中的主體地位。

教學內容：

小學數學義務教育教材十一冊第137~138頁“圓的周長”

教學目標：

1. 使學生理解圓周率的意義，推匯出圓周長的計算公式，並能正確地進行簡單計算；

2. 培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；

3.透過學習圓周率的歷史發展，對學生進行愛國主義教育。

教學重點：

推導總結出圓周長的計算公式。

教學難點：

深入理解圓周率的意義。

教學準備：

電腦課件，圓形實物以及直尺、綢帶，測量結果記錄表。

教學過程：

一、創設情境，引起猜想

（一）教師播放課件 激發學生興趣

黑兔和白兔比賽跑步，黑兔沿着正方形路線跑，白兔沿着圓形路線跑，結果白兔獲勝。黑兔看到白兔得了第一名，心裏很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學們，你認爲這樣的比賽公平嗎？

（二）認識圓的.周

1.回憶正方形周長：黑兔跑的路程實際上就是正方形的什麼？什麼是正方形的周長？

2.認識圓的周長：那白兔所跑的路程呢？圓的周長又指的是什麼意思？

師：圍成圓的一週的曲線長度叫做圓的周長。（出示課題 圓的周長）

3.小組合作，測出自己準備的三個圓形紙片的周長，並記錄。

4.反饋：你是用什麼方法測出來的？

生1：“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一週；

生2：“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一週並開啟；

5.小結各種測量方法：（板書）化曲爲直

6.創設衝突，體會測量的侷限性

教師甩小球：你能用剛纔的方法測出這個圓嗎？剛纔大屏幕上白兔跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？（生：不行）看來，剛纔的方法有侷限性，今天我們來探討一種能很快知道所有圓的周長方

（三）合理猜想，強化主體

1．請一生用繩子拴粉筆在黑板上畫出兩個大小不同的圓，四人小組討論，猜猜圓的周長跟什麼有關？

生：我猜圓的周長跟直徑有關。

2．師課件演示：直徑越大，周長越長；直徑越小，周長越小。

3．請同學們想一想，正方形的周長和它的邊長有關係，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？

（生1：我猜3倍。 生2：我猜3.5倍 生3 ：…… ）

4.我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？

二、實際動手，發現規律

（一）分組合作

1.明確要求：將前面測量的結果填入表格，並計算圓周長除以直徑的結果，填入表格裏。

2.反饋數據

生1：我們小組算出圓的周長大約是直徑的3.4倍。

生2：我們小組算出圓的周長大約是直徑的3.2倍。

生3：我們小組算出圓的周長大約是直徑的4倍。

師：課件演示：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

（二）介紹祖沖之

這個倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

板書 ：圓周率=圓的周長÷直徑

早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發現這個倍數確實是固定不變的，知道他是誰嗎？

這個倍數究竟是多少呢？我們來看一段資料。

（投影出示：祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終透過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經過刻苦鑽研，反覆演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數點後第七位．不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

4.理解誤差

看完這段資料，同學們都在爲我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，爲什麼我們的測算結果都不夠精確呢？

（三）總結圓周長的計算公式

1. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎

板書：圓的周長 = 直徑× 圓周率

C = πd

2. 如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢？

板書： C = 2πr

3．應用

（1）甩動小圓球，告知繩長3分米請學生選用公式計算此圓的周長。

生：我選 C = 2πr，2×3.14×3=18.84分米，此圓的周長是18.84分米。

（2）課題外的圓的直徑是20釐米，用哪個公式計算？

生：我用 C = πd計算，3.14×20=62.8釐米，此圓的周長是62.8釐米

（3）解答開始的問題：現在你能準確的判斷出黑兔和白兔誰跑的路程長了嗎？

三、鞏固練習，形成能力

1.判斷

（1）圓的周長是直徑的π倍。 （ ）

（2）大圓的圓周率大於小圓的圓周率。（ ）

（3）π=3.14 （ ）

2．出示例1，學生自己計算。

3．如果黑兔沿着大圓跑，白兔沿着兩個小圓繞8字跑，誰跑的路程近？

四、課內小結，紮實掌握

透過今天的學習，你有什麼收穫？

五、課外引申，拓展思維

一個茶杯口的直徑你有什麼方法知道？