《除法的估算》教案

一、教學內容

人教版《義務教育課程標準實驗教科書●數學》三年級下冊P16除法的估算。

二、教學準備：

課件

三、教學目標與策略選擇

1、目標確定

學情分析：

本課是在學生已經學習了“近似數”“加減法估算”“因數是一位數的乘法估算”的基礎上進行教學的。但它與“加、減、乘法估算”又有所不同，後者一般都運用“四捨五入”（學生有所感悟）法取出近似數再計算，而除法的估算要根據除數來選擇被除數的近似數，不一定用“四捨五入”法，所以教學中，我們要引導學生緊緊抓住估算的本質輕鬆地算，合理地算。

教學目標：

①經歷估算的過程，探索並總結估算的一般方法，並能根據具體情境合理估算。

②會表達估算的思路，在解決實際問題的過程中體會估算的價值，培養初步的估算意識。

③感受數學與生活的密切聯繫，滲透思想品德教育。

2、教學策略選擇

設計意圖：

估算教學的意圖簡而言之不外乎兩個方面：學會估算方法，培養估算意識。本課中，我創設了“走進校園”的情景串，讓學生圍繞校園裏發生的人、事等問題展開有層次的討論，在估算方法得到拓展提高的過程中，實現估算意識的積累發展。

教學策略：

①從已知中學。雖然除法的估算方法與已學的加、減乘法有些不同，但教學中，我沒有另立門戶，而把它放入估算大系統中，引導學生緊緊抓住估算的本質，探索、感悟除法估算的方法。

②在生活中學。創設體現需要估算的現實背景，讓學生從中體驗價值，感悟方法，提高能力。

③在思考、討論、反省中學。在獨立思考和小組交流的基礎上組織討論，分析、反思、比較各種算法，使學生能爲每個問題提供最適宜的解決方案。

四、教學流程設計及意圖

教學流程

設計意圖

一、瞭解起點，創設情景。

1、揭示課題“估算”

2、提問：對於估算，你是怎樣理解的？

學生回答：“求出大概數”“要用四捨五入”“是近似的”......

3、談話引入：這節課我們一起到校園裏走走，看有什麼需要用估算解決的問題。

4、我校是個半寄宿制學校，有住校生289人，走讀生251人，請同學們估一估我們學校大概共有學生多少人？

說說你是怎樣估計的？

學生彙報各種計算方法，教師課件顯示這些方法。

5、呈現材料，提出問題。

（圖片播放走讀生午餐的餐廳和學生公寓）251人分6排就餐，289人分住20個寢室，從這些資訊中，你能提出哪些數學問題？

二、探索比較，歸納方法。

1、探索解決“每排大約坐幾人？”（圍繞下列建議進行）

建議：

①先安靜地想一想，把你的算法記下來。

②再在四人小組裏說一說自己的方法。

③選出組內最好的方法，準備彙報。

2、全班交流。

根據學生交流情況板書（預計）：

①252≈300③252≈2506≈5

300÷6=50250÷5=50

每排大約坐50人。每排大約坐50人。

②252≈240④252≈250

240÷6=40250÷6=41...4

每排大約坐40人。

[備選]如果學生提出260÷6等方法，要組織討論，以明確其與250÷6思想方法相同而不必板書。

3、比較：以上幾種方法你最喜歡哪種方法？爲什麼？

學生提出喜歡第一種，第二種都予以肯定

[備選]若學生以最接近實際結果爲由提出第四種方法最好，可以透過“你們覺得他的想法怎樣？”組織討論。

4、總結：估算時不僅要好算，還要儘可能接近準確數。

三、聯繫實際，合理估算。

1、用自己最喜歡的方法解決第二個問題；“每個寢室大約住幾人？”。

2、學生彙報（預計有兩種方法）：

①289≈300②289≈280

300÷20=15280÷20=14

每個寢室大約住15人。每個寢室大約住14人。

3、引發思考：兩種估算的方法都合理，爲什麼結果有差別？

小結：估算時有時會估大，有時會估小。

4、（1）改題：規定每個寢室住20人，289人要安排幾個寢室？

(2)組織討論：用280÷20=14估算爲什麼不可取？

（3）小結：生活中的問題有時估大更合理，有時也會出現估小更合理的情況，這就要求同學們解題時要結合實際情況進行合理地估算。

三、鞏固知識，靈活應用。

1、比一比，誰算得更快？

①2004年12月31日全校師生去距離學校2750米的'瑞安廣場冬遊，同學們每分鐘步行90米，從學校出發後，約（）分鐘到達。

②教師口述：在冬遊現場，每個同學發到了這樣一張倡議書(課件顯示倡議書)他告訴大家我們的結對學校湖嶺鎮三小孩子們窘困的生活情況，估一估這張倡議書共有（）個字。

在學生提出“首先得知道每行多少字、有幾行”以後，出示“每行32字，23行”學生估算。

③在倡議書的倡議下，2005年2月26日我校12個班共捐資11362元，平均每班大約捐資（）元。

2、比一比，誰算得更合理？

資訊①2005年2月28日，政教處王老師帶了40張佰元幣準備給湖嶺鎮三小的孩子們買學習和生活用品，先買運動鞋，批發價每雙9元4角，買110雙要付出（）張佰元幣。

資訊②2月29日，王老師把剩下的7533元分裝在11個紅包內，準備送給11個特別貧困的孩子，每個紅包最多放（）張佰元幣。

資訊③2月30日，4位老師帶着學生代表70人前往湖嶺鎮三小。至少要租()輛麪包車？（課件中麪包車上寫有“限載20人”字樣。）

[備選]如果出現每輛車多坐5人租3輛的答案，進行遵守交通規則的教育。

五、課堂總結，昇華情感

學生代表看了同齡人艱苦的學習和生活條件後，回來向全校同學號召：珍惜我們的幸福生活，勤儉節約，盡一切力量幫助那些需要幫助的人們！(課件出示)

喚醒了學生的已有經驗，即找準了建構本課知識所需的學習起點，爲學生的自主探究建立了一個根基。

加法估算起到引入情景與複習的雙重作用。

讓學生自己提出問題，發展解讀資訊的能力和問題意識。

對合作學習的指導，引領學生在交流中加強各種算法的比較，減少重複，溝通各算法之間的聯繫，揭示出“方法背後的方法”，達到“聞一知百”的效果。

既尊重學生的想法，又促使學生在相互交流中不斷完善自己的方法，從而學會“傾聽”、“比較”、“完善”“創造”。

既鞏固方法，又引出新問題。這樣從同一學習材料中，提煉出兩個不同的需用估算解決的問題，讓學生感受到估算的廣泛應用，還有利於他們對“具體情況具體分析”這一說法的理解。

呈現學生經歷過的手拉手活動圖片，從中提煉出數學問題，這些需用估算解決的實際問題，讓學生切身地體驗了估算的必要性和價值，而且現實背景中的具體情況更有利於學生對估算方法的理解和運用。

結合情境進行思想品德教育，爲學習活動畫上圓滿的句號，使課堂綻放異彩。

五、 教學片段實錄

[片段一]組織討論，總結方法。

（學生自主探索250÷6的估算方法，巡視中發現所有學生都能估算。彙報中只出現了教學設計中的1、2、4三種方法。）

師：這三種方法你最喜歡哪種方法？爲什麼？

生1：第一種，因爲它很好算。

師：這是聰明人的選擇。

生2：第二種，因爲它不僅好算，而且與實際結果非常接近。

師：他用了不僅...而且，什麼意思？

生3：第一種方法只是好算，與實際結果相差較遠，第二種方法既好算，又接近實際結果。

生4：第一種方法只具備估算的第一個條件，而第二種方法具備了估算的2個條件。

（這時我又請了5、6個同學說說自己喜歡的方法，有的喜歡第一種，有的第二種。）

師：爲什麼沒有人喜歡第三種，他可是最接近實際結果的？

生：因爲他不好算。

師：看來每個同學都是聰明人。好現在就請大家用你最喜歡的方法解決第二個問題（289÷20）。

（學生獨立思考後板演出現了280÷20=14300÷20=15260÷20=13200÷20=10四種方法。）

師：你有什麼話要說？

生1：第四種方法離準確值太遠了！

生2：估算應該不但好算還要儘可能接近準確數。

師：三種估算的方法都合理，爲什麼結果有差別？

生：因爲第2種方法把289看作300，估大了；第1種和第3種方法都估小了。

師：估算時有時會估大，有時會估小，只要符合估算的兩條原則，都是好方法。

師：因爲下半年我校要擴大招生，規定每個寢室住20人，289人要安排幾個寢室？

生：15個，14、13估小不行。

師：剛剛說估大、估小都是好方法，現在爲什麼不能估小？

生：如果估小就有一些人沒地方住。

師小結：生活中的問題有時估大更合理，有時也會出現估小更合理的情況，這就要求同學們解題時要結合實際情況進行合理地估算。

......

[片段二]結合情境，靈活估算。

鞏固練習二出示資訊①討論如下：

生1：把9元4角看成9元，110×9=990元，所以應該付10張百元幣。

生2：把9元4角看成10元，110×10=1100元，所以應該付11張百元幣

生3：我覺得這兩種都可以。因爲他們具備估算的2個條件。

生4：我認爲把9元4角與9元比較接近，所以應該付10張百元幣。

生5：付10張不夠，這種情況估大比較合適，所以應該付11張。

生6：王老師如果跟老闆討價還價，付10張就夠了。

生7：都已經是批發價了，恕不還價，所以應該估大，付11張。

生8：如果王老師還有零錢，可以先付10張百元幣，再付零錢。

師：剛纔同學們結合自己購物的實際情景，對王老師付錢的方法進行了具體的分析，都很有道理，如果王老師沒有零錢，應該估大更合理，付11張百元幣。下面這種情景又該怎樣分析呢？（出示資訊②）

生1：7張百元幣，700×11=7700，7700與7533接近。

生2：只有7533元怎麼可以看作7700元，這樣錢會不夠分的。所以應該把7533看作6600，，6600÷11=600（元），每個紅包放6張百元幣。

生3：我同意生2的說法，這種情況估小更合適。

師：真好！與王老師當時的想法一樣。2月30日，帶着禮物和紅包，我們就出發了。（出示資訊③）

六、教學反思。

十來歲的孩子精算長於估算，不願意也不習慣估算，在再三提示的前提下，仍然會出現精確計算的情形，更不知道怎樣才合理。而上述案例，學生不但願意估算，還會估算，而且會合理估算，究其因，以下兩點至關重要。

1、精彩的生活

現實世界是數學的豐富源泉。整堂課，我始終把握住“生活中學數學”這一新理念，擷取學生熟悉的校園生活的畫面，提煉出學校安排餐廳、寢室，小手拉小手活動，購物等不需要精確計算的數學問題，組成“走進校園”情境串，讓學生切實地體會到估算的必要和價值，從而杜絕了爲估算而估算現象的發生，把發展估算意識這一目標落到實處。熟悉的生活畫面，親歷過的實際問題，極大地激發了學生的學習興趣，更有利於學生對“估大”、“估小”兩個策略的理解和選擇，培養了應用意識。所以在數學教學中，我們應該從學生的生活經驗和生活背景出發，聯繫生活講數學，把數學問題生活化，生活問題數學化，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學、理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。

2、簡單的數學

學生並不是一張白紙，他們對估算已經積累了一定的經驗，對估算的本質已有所瞭解。或許除法的估算與加、減、乘法有些不同，但他們的本質是一樣的。所以教學中，我以“對於估算，你是怎樣理解的？”這一問題開啟學生的話匣，引領他們先看看估算這片“森林”，然後再帶領學生在這片“森林”中尋找除法的估算這棵“樹木”。實踐證明，學生在把握估算原則的前提下，探索、學習除法的估算變得更自主，更輕鬆，這種先見森林再見樹木的做法，起到簡約數學知識的作用。是的，我們應該多給學生一些原則而非細則，還學生一個簡單的數學。

值得注意的是，估算決不能僅僅出現在估算課上，我們要把它落實在數學教學全過程之中，真正實現三算結合，以發展學生的估算能力，培養估算意識。