七年級數學《一元一次方程的解法》教案

課題：一元一次方程的解法（去分母）

課時：第四課時

教學內容：P197－198.例5、例6

教學目的：掌握去分母的方法，解含有分母的一元一次方程

教學重點：去分母的方法及其根據

教學難點及其解決方法：

1.去分母時，正確解決方程中不含分母的項。

解決方法：注意分析去分母的根據，並在練習時加以強調。

2.正確理解分數線的作用。

解決方法：演示約分過程，使學生理解分數線除了代替除號外，還起到括號作用，所以去分母時，注意把分子作爲一個整體，加上括號。

教法：啓發式，講練結合。

教學過程：

複習鞏固上幾節所學的一元一次方程解法

解方程：（學生練）5y-1=14①

解：移項，得5y=14+1

同並同類項，得5y=15

係數化爲1，得y=3

（口算檢驗）

新課教授

1.引入有分母的一元一次方程（根據等式基本性質2，將方程①兩邊都除以6，仍得等式）(即例5)

思考：

(1)此方程如何求解？

若把方程左邊看成（5y－1），再利用去括號求解可以嗎？是否還有其它更好的方法？

(2)能否把它還原爲原來的'方程①？

若能這樣，就能避免在計算過程中出現通分過程。

(3)如何還原呢？（方程兩邊都乘以6）

(4)此過程的根據是什麼？（等式基本性質2）

(5)其目的是什麼？（消去分母，故此步驟稱“去分母”）

解題過程：解：去分母，得5y-1=14（板書演示約分過程）

（以下步驟，略）

2.小結：去分母的基本方法：兩邊乘以各分母的最小公倍數。

其根據是什麼？若乘以其它數能否達到“去分母”的目的？爲什麼要乘以最小公倍數？

3.練習：《掌握代數》P87.2(1)

4.引入例6

讓學生試完成《掌握代數》P88.3(即例6)

提示：各分母的最小公倍數是什麼？

評講並提出注意事項：

解：去分母，得4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12（板書演示P199的過程）

(以下步驟參照課文P198例6)

5.小結：針對解題過程中較易出現的錯誤，強調注意事項：

(1)去分母時，沒分母的項不要漏乘。

(2)去分母時，應把分子作爲一個整體加上括號。（標出P199.“注意”的關鍵語句）

6.練習：《掌握代數》P88.4(1)

總結：

1.去分母的方法及其根據

2.去分母時要注意的事項

練習：

1.《掌握代數》P90.(1)、(2)、(3)（評講，強調注意事項）

2.《掌握代數》P90.(4)、(5)（口算檢驗）

作業：

《代數》P206.10