圓的面積教案範文5篇

作爲一名老師，很有必要精心設計一份教案，藉助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編爲大家收集的圓的面積教案5篇，歡迎閱讀與收藏。

圓的面積教案 篇1

教材分析：

初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也爲以後學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。

學情分析：

學生已經有了平面幾何圖形的經驗，知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇於實踐。在操作中將圓轉化成已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關係。

教學目標：

1、透過操作、觀察，引導學生推匯出圓面積的計算公式，並能解決一些簡單的實際問題。

2、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力，發展學生的空間觀念，並滲透極限、轉化的數學思想。

3、透過小組合作交流，培養學生的合作精神和創新意識，提高動手實踐和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。

4、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉化的思考方法，透過讓學生觀察曲與直的轉化，向學生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啓蒙教育。

教學重點：

透過觀察操作，推匯出圓面積公式及其應用。

教學難點：

極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。

教學過程：備註：

活動一：創設情景，提出問題

1、課件出示羊吃草的動畫：一個放羊娃將一隻小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請問小山羊最多能吃到多大範圍的草呢？

2、圓的面積--含義：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。

3、如果將繩子加長一點，又會出現什麼情況？產生這種變化的原因是什麼？這說明了什麼？

活動二：猜想比較：

出示圖

師：看了這兩幅圖形，你發現了什麼？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正方形的面積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什麼聯繫嗎？

活動三：自主探究，驗證猜想

1、引導轉化：

師：回憶以前學過的平面圖形，它們的面積公式是什麼？分別怎麼推匯出來的？

以上這些圖形都是透過剪拼，轉化成已學過的圖形，再進行推導。那麼圓是否也可以把它剪拼轉化成爲熟悉的平面圖形呢？

2、動手操作：

（1）分小組動手操作，把圓剪拼轉化成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。

操作引導：A、剪--怎樣剪？剪成幾份？B、拼--怎樣拼？拼成什麼？

（2）展示交流並介紹，選出最合理的剪法。

（3）拼成後的近似長方形和標準長方形比較，你發現了什麼？能不能把邊再變得直一點？

想象一下，平均分成64份、128份、256份......會是什麼情形？（課件演示）

（4）小結：平均分的份數越多，邊越直，拼成的圖形越接近於長方形。

3、自主推導

（1）小組合作，選擇喜歡的1~2個圖形，嘗試推導公式。

（2）學生展示、介紹自己的推導過程

(3)教師板演圓面積的推導過程

4、情景延續：

（1）如果繩長爲5米，計算圓的面積和周長。

（2）將繩子加長爲原來的2倍，那麼羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對嗎？

5、小結：同學們透過大膽猜想和動手驗證，終於得到了圓面積的計算公式，你們真了不起！那麼，求圓的面積需要什麼條件呢？（是否只有知道半徑才能求圓的面積？）

活動四：實踐運用，體驗生活

1、量出自己帶來的圓形物體的直徑，並計算出面積。

2、社區公園有一個圓形水池(中有假山)，請想辦算出水面面積。

活動五：全課小結

透過本節課的學習你有哪些收穫？

板書設計

圓的面積教案 篇2

【教學內容】

北師大版小學數學第十一冊第一單元P16--18圓的面積

【教學目標】

1、瞭解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會化曲爲直的思想，初步感受極限思想。

【教學重點】

能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

【教具準備】

投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。

【學具準備】

等分好的圓形紙片。

【教學設計】

【教學過程】

【教學過程說明】

一、 創設情境。提出問題

（投影出示P16中草坪噴水插圖）

師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發現數學知識嗎？

學生觀察並討論，然後指名回答。

生1：我能發現噴水頭轉動一週所走過的地方剛好是一個圓形。

生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；

生3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。

師：同學們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

師：說得很好，今天這節課我們就來學習如何求噴水頭轉動一週澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

二、探究思考。解決問題

1、估計圓面積大小

師：請大家估計半徑爲5米的圓面積大約是多大？

（讓同學們充分發揮自己感官，估計草坪面積大小）

2、用數方格的方法求圓面積大小

①投影出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意後估算圓的面積，學生可以討論交流。

②指明反饋估算結果，並說明估算方法及依據。

生1、我是根據圓裏面的正方形來估計的，外面

方格圖面積爲1010=100平方米，圓裏面的正方形面積大約爲50平方米，那麼這個圓形的面積大約在50--100平方米之間；

生2：我是用數方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約爲20平方米，那麼這個圓形的面積約有80平方米；

生3：還可以透過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長爲2r的正方形，面積就是2r2r＝4r2

而圓形裏面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長爲r，則一個三角形的面積是rr2=1/2r2，；那麼四個三角形的面積即是41/2r2=2r2，那麼圓形面積大約爲3r2，

師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

三、探索規律

1、由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、

梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？

（學生回答，教師訂正。

那麼圓形的面積可由什麼圖形面積得來呢。

2、探索圓面積公式

師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成爲一個什

麼圖形？並考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什麼關係？（同學們開始操作，教師巡視）

生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的`一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。

師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛纔這個同學說的是否一樣呢？

生：我拼成的圖形更接近於長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。

（學生在說的同時教師注意板書）

師：現在請大家來觀察一下剛纔兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？

生：等分爲32份的更接近長方形。

師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什麼圖形呢？

生：等分的份數越多，就越接近長方形。

師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？並說出你的理由。（生說，教師板書）

生1：因爲拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高，那麼圓形面積公式=圓周長的1/2半徑即可。

生2：因爲拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬，那麼那麼圓形面積=圓周長的1/2半徑即可。

師：用字母怎麼表示圓面積公式呢？

生：S=RR

生：還可以寫作S=R2

師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。

3、應用圓面積公式

師：現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一週可

以澆灌多大面積的農田。

（學生獨立解答，知名回答）

四、應用圓面積公式解決實際問題

1、P18，NO1

學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步

計算過程和依據。

2、P18，NO2

讓學生理解題意後，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜

結果，然後在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，並試着站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算。

五、小結

師：誰能用自己的話說說圓面積的推導過程。

圓的面積教案 篇3

教學目標：

1.透過操作，引導學生推匯出圓面積的計算公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2.激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

3.滲透轉化的數學思想和極限思想。

教學重點：

正確計算圓的面積。

教學難點：

圓面積公式的推導。

教具準備：

多媒體課件二套，圓片。

一。情景匯入

1、 師：（出示圖）草地上長滿了青草，一隻羊被栓在草地的木樁上，請問：它能吃光全部青草嗎？它最多能吃到哪個範圍內的青草？請大家畫出這隻羊活動範圍的示意圖，兩位同學到黑板上畫。（一位畫的是周長，另一位畫的是面積。）（動畫演示）

師：這個範圍的大小指圓的周長還是面積？爲什麼？誰畫的正確，（圓的面積）。

（板書：圓的面積）

2.師：什麼是圓的面積？先說，再看書，學生讀，（教師用課件演示）

師：看到這個課題後，你們會想到什麼？這堂課要解決什麼問題呀？

生：這堂課我們要學習圓的面積是怎樣求出來的。

生：學生圓的面積公式。

師：你們知道圓的面積公式後，你們還想到什麼問題？

生：圓的面積公式根據什麼推匯出來的。

師：對！剛纔這幾位同學跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個問題。

（透過創設情景，激發學生的學習興趣，形成良好的學習動機。透過學生提出問題，明確學習目標。）

二、動手操作，探索新知

1. 猜測（每項用課件出示）

師：我們先用一個簡單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一個圓4等分，用半徑作邊長畫一個正方形。這個正方形的面積可用r2表示。在這個圓上可以畫同樣的4個正方形，它們的面積可以用4 r2 表示，你們觀察一下這個圓的面積等不等於4 r2 ？

生：不等。

師：爲什麼？

生：因爲，這個圓面積還要加上外面的4小塊，纔是4 r2 。

師： 這個圓的面積比4 r2 小，我們再在圓內畫一個最大的正方形，這個正方形的面積怎麼求出來？

生：這個正方形是由四個同樣大小的三角形組成，每個面積1/2r2，總面積2r2。

師：圓的面積和正方形比較誰的面積大？

生：圓的面積大

師：可以觀察出圓的面積範圍在2r2-4r2

（這裏讓學生了解解決問題時要善於觀察、敢於猜想。滲透無限等數學思想，）

2. 回憶舊知，

師：圓能不能直接用面積單位支量呢？爲什麼？

生： 因爲圓是由曲線圍成的，用面積單位直接量是有困難的。

師：該怎麼辦呢？（教室沉默）

師： 請同學們看屏幕，（師播放課件）邊看邊回憶：以前我們研究過平行四邊形、三角形和梯形面積的求法，那時我們是怎樣處理的？（用投影機放出幾種圖形的轉化圖解，邊出示，邊討論）

師：這些圖形面積公式的推導方法對我們研究圓的面積有什麼啓示呢？

生：我們可以用圖形轉化的方法，求圓的面積。（把未知的轉化爲已知的）

師：這個辦法很好。那麼把圓形轉化成什麼圖形呢？

[評：啓發學生運用轉化的數學思想解決問題。這種設計既複習了舊知識，又爲學生新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用遷移規律把新舊知識聯繫起來組成一個新的知識結構。]

3.動手操作

（1）師：請同學們動手剪拼一下，看到底能拼成什麼圖形。（學生動手操作。）

師：誰能向大家彙報一下，你把圓拼成了什麼圖形？（生答：拼成了。請把你拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。一個同學用8等份的圓片擺成近似平行四邊形，一個用不着16等份的圓片擺成近似長方形）

（2）師：：請看大屏幕，16等份的和8等份誰拼成更接近長方形？

生：16等份拼成的圖形就會越接近於長方形。如果分的份數越多，每一份就會越細，）

師：對。這就是說，分的份數是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數越多，長邊就越接近直線，這個圖形就越接近於長方形。課件演示

（3）看拼成的長方形與圓有什麼聯繫？你能根據長方形的面積計算公式推匯出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。 （教師要求學生觀察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程。）

學生彙報討論結果。生答師繼續演示課件。

生答：能，因爲拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於半徑。

因爲長方形的面積＝長寬

所以圓的面積＝周長的一半半徑

S＝r

S＝r2

師：結合公式S＝r2，說說圓的面積是怎樣推匯出來的？

（4）師：這個面積公式是不是正確，我們可以透過其它圖形來驗證一下。有的同學把圓拼成了三角形我們用三角形來驗證一下，你能根據三角形計算公式推導圓的面積計算公式嗎？（課件演示）

生答：三角形的底相當於圓周長的，高相當於圓半徑的4倍。

因爲 三角形的面積＝底高2

所以 圓的面積＝周長的半徑的4倍

S＝4r2

S＝r2

師：我們用三角形也推出了圓的面積公式 S＝r2 。同學們還有其它圖形來驗證嗎？

（5）生：我們把圓轉化成梯形來驗證。（課件演示）

生：梯形的上底與下底的和相當於圓周長的一半，高相當於半徑的2倍。

因爲梯形的面積＝（上底＋下底）高2

所以圓的面積＝周長的一半半徑的2倍

S＝2r2

S＝r2 用梯形的面積

3.小結：剛纔你們把圓轉化成爲哪些圖形，分別推匯出圓的面積計算公式？（S＝r2）

我們根據拼成的近似平行四邊形、長方形、三角形、梯形都推匯出了同樣的公式：S圓=r2。

唉！我們剛纔猜的圓面積是多少？你們真了不起！與r2很接近啊！

圓的面積必需要具備哪些條件？

[評：打破了過去教師演示教具學生看的框框，而是要求每個學生動手操作，並滲透轉化、無限等數學思想，讓學生自己從嘗試中推導圓面積的公式。]

（三）課後鞏固

1、 現在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎？爲什麼？請你給它補個條件。

（照應了開頭，又學練習了面積的計算。）

2、 根據下面條件求出圓的面積

r =5分米 d =3米

3同學們怎麼計算樹的橫截面的面積，是不是一定把樹木鋸斷？（同學們討論答出測出周長後師再出題）樹的周長是非曲直18.84平方米，求樹的橫截面的面積？

（用學到的知識來解決生活中的問題，培養學生的應用能力）

（四）師：這堂課大家學到了什麼？有什麼收穫？

（學生熱烈發言，最後教師總結，解答了課一開始提出的兩個問題。）

[評：課堂小結時間雖短，但能使學生認識昇華一步，同時做到前後呼應，使整堂課結構嚴謹，層次清楚。這堂課最大的特點，是能充分調動學生的主動性和積極性，學生既學得生動活潑，又能充分發展思維。]

圓的面積教案 篇4

第一課時

教學內容

圓的面積

教材第67、第68頁的內容。

教學要求

1.使學生理解圓的面積公式的推導過程,掌握求圓的面積的方法並能正確計算。

2.培養學生運用轉化的思想解決問題的能力。

重點難點

重點:掌握圓的面積的計算公式,能夠正確地計算圓的面積。

難點:理解圓的面積公式的推導過程。

教具學具

實物投影,各種圖形的紙片。

教學過程

一匯入

1.我們學過哪些平面圖形的面積公式?

2.長方形、平行四邊形和三角形的面積公式分別是什麼?

3.平行四邊形的面積公式是如何推導的?小結:平行四邊形面積公式的推導,提供給我們一種研究平面圖形的面積的方法,即把所學的圖形進行分割、拼擺,轉化成學過的圖形,用舊知識解決新問題。今天,我們還要用轉化的思想研究圓的面積。

二教學實施

1.明確圓的面積的概念。

(1)老師出示一個圓,提問:誰能聯繫我們學過的圖形的面積說一說圓的面積是什麼?

學生回答,老師歸納:圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。

(2)圓的大小是由什麼決定的?

(3)展示由“曲”變“直”的漸變圖。

引導學生逐層觀察圓周曲線的變化情況,把圓等分的份數越多,圓周曲線就越來越直,當我們繼續分下去……圓周曲線就變成一條近似的直線段了,用這樣的小塊拼擺的圖形就更近似於我們學過的圖形。

2.學生動手操作,推導圓的面積公式。

爲了研究方便,我們把圓等分成16份,圓周部分近似看作線段,其中的一份是個近似的三角形,

(1)指導學生動手擺學具,並思考幾個問題:

你擺的是什麼圖形?

你擺的圖形的面積與圓的面積有什麼關係?

所擺圖形的各部分相當於圓的什麼?

你如何推匯出圓的面積?

(2)學生動手擺學具,然後發言。

拼成長方形:

老師說明:如果分的份數越多,每一份就會越小,拼成的圖形就會越接近長方形。

出示教材第67頁上面的圖加以說明。

拼成的近似長方形的長和寬與圓的各部分有什麼關係?

從圖中可以看出圓的半徑是r,長方形的長是πr,寬是r。

長方形的面積=長×寬

↓ ↓↓

圓的面積=πr×r=πr2

如果用S表示圓的面積,那麼圓的面積計算公式就是S=πr2。

3.利用公式計算圓的面積。

出示例1:圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元。鋪滿草坪需要多少錢?

指名讀題,讓學生試做,提醒學生不用寫公式,直接列算式就可以。

板書:20÷2=10(m)

3.14×102

=3.14×100

=314(m2)

314×8=2512(元)

答:鋪滿草坪需要2512元。

老師強調指出:列出算式後,要先算平方,再與π相乘。

三課堂作業新設計

1.直接寫出得數。

22= 32= 42= 52= 62= 72=

82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=

2.求下面各圓的面積。

3.一塊圓形鐵板的半徑是3分米。它的面積是多少平方分米?

4.一個圓桌桌面的直徑是1.2米。它的面積是多少平方米?

四思維訓練

計算陰影部分的面積。(單位:分米)參考答案

課堂作業新設計

2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方釐米28.26平方米

3.28.26平方分米

4.1.1304平方米

思維訓練

3.44平方分米

板書設計

圓的面積

長方形的面積=長×寬

↓ ↓↓

圓的面積=πr×r=πr2

20÷2=10(m)

3.14×102

=3.14×100

=314(m2)

314×8=2512(元)

答:鋪滿草坪需要2512元。

備課參考教材與學情分析

本部分內容是在初步認識了圓,學習了圓的周長,以及學過幾種常見直線幾何圖形的面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積,到學習曲線圖形的面積,不論是內容本身還是研究方法,都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算,不僅能解決簡單的實際問題,也爲以後學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。學生已經有了平面幾何圖形的經驗,知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積,在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇於實踐。在操作中將圓轉化成已學過的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關係。

課堂設計說明

1.透過實際情境,一方面使學生了解圓的面積的含義,另一方面使學生體會到在實際生活中計算圓面積的必要性。

2.教學時,強調知識遷移的過程。

平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導過程是學生知識遷移的基礎,這一環節的設計既能勾起學生對已有知識的回憶,又能啓發學生運用轉化的思想解決數學問題。

3.組織學生觀察猜想。

先觀察再猜想的方法既培養了學生的空間想象力,又發展了學生的邏輯推理能力。

圓的面積教案 篇5

教學目標

1．使學生理解圓面積公式的推導過程，掌握求圓面積的方法並能正確計算；

2．培養學生動手操作的能力，啓發思維，開闊思路；

3．滲透初步的辯證唯物主義思想。

教學重點和難點

圓面積公式的推導方法。

教學過程設計

(一)複習準備

我們已經學習了圓的認識和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關係？

已知半徑，圓周長的一半怎麼求？

(出示一個整圓)哪部分是圓的面積？(指名用手指一指。)

這節課我們一起來學習圓的面積怎麼計算。

(板書課題：圓的面積)

(二)學習新課

1．我們以前學過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉化成已知學過的圖形推匯出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉化成已學過的圖形，然後推匯出圓面積的計算公式。

決定圓的大小的是什麼？(半徑)所以，分割圓時要保留這個數據，沿半徑把圓分成若干等份。

展示曲變直的變化圖。

2．動手操作學具，推導圓面積公式。

爲了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其

用自己的學具(等分成16份的圓)拼擺成一個你熟悉的、學過的平面圖形。

思考：

(1)你擺的是什麼圖形？

(2)所擺的圖形面積與圓面積有什麼關係？

(3)圖形的各部分相當於圓的什麼？

(4)你如何推匯出圓的面積？

(學生開始動手擺，小組討論。)

指名發言。(在幻燈前邊說邊擺。)

①拼出長方形，學生敘述，老師板書：

②還能不能拼出其它圖形？

學生可以拼出：

等等

剛纔，我們用不同思路都能推匯出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉化成已學過的圖形，並根據轉化後的圖形與圓面積的關係推匯出面積公式。

例1 一個圓的半徑是4釐米，它的面積是多少平方釐米？

S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方釐米)

答：它的面積是50.24平方釐米。

想一想；求圓面積S應知道什麼？如果給d和C，又怎樣求圓面積？

(三)鞏固反饋

1．求下面各圓的面積。

r=2(單位：分米) d=6(單位：分米)

2．選擇題。

用2米長的繩子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面積是多少？

(1)3.1422＝12.56(米)

(2)3.1422=12.56(平方米)

(3)3.1432=28.26(平方米)

3．思考題：

已知正方形的面積是18平方米，求圓的面積。(如圖)

課堂教學設計說明

1．使學生運用遷移的方法，把新知識轉化爲舊知識，把圓轉化成已經學過的圖形。

2．在面積公式推導過程中，老師介紹分割圓的方法，展示由曲變直的過程，然後引導學生動手操作，小組討論，從各個角度推匯出圓面積公式。培養學生動手操作，口頭表達和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉化思想。

3．安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時，還注意培養學生邏輯推理的能力。