圓的面積說課教案

圓的面積說課教案(一)

教學目標

1.透過操作,引導學生推匯出圓面積的計算公式,並能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2.激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣,培養學生的分析、觀察和概括能力,發展學生的空間觀念。

3.滲透轉化的數學思想和極限思想。

教學重、難點：圓面積公式的推導與運用。

學具：16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長等於r正方形透明塑料片

教學過程

一、設疑匯入，激發動機

1.請同學們拿出準備好的圓，用手摸一摸，引導說說關於圓，都知道了什麼，爲學新知做好鋪墊。

2.引導確定新的學習目標：還想知道圓的什麼知識，適時揭示課題，(板書課題：圓的面積)

3.引導簡單回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法，鼓勵學生自己動手，運用轉化法探索圓面積的計算方法。

二、動手操作，探索新知

1.猜想、引導，確定方法

師：我們曾運用轉化法探索出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，相信同學們也一定能把圓轉化爲學過的圖形，從而探索出圓面積的計算方法。同學們猜想一下，圓可能轉化爲哪些平面圖形呢?

(學生可能會想到長方形、平行四邊形、三角形、梯形等。)

師：請同學們看手中的學具，想一想把圓怎樣剪?剪成什麼樣的圖形?

(根據學生猜想，指導學生試着把圓平均分成8、16、32個相等的扇形，然後拼一拼，看能拼成什麼圖形。)

2.動手操作，嘗試探究

師請同學們動手剪拼一下，看到底能拼成什麼圖形。

(學生動手操作，小組合作探究)

師誰能向大家彙報一下，你把圓拼成了什麼圖形?請你把拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。(各小組彙報，共享思維成果)

3.課件演示，突破難點

師課件演示，再現將圓16等份轉化成近似的長方形的過程;再將圓32等份轉化成近似的長方形的過程。引導思考：

(1)圓與有近似的長方形有什麼關係?

(2)把圓16等份和32等份後,拼成的圖形有什麼區別?

(3)如果等分份數僅需增加，結果會怎樣?

師：課件進一步演示把一個圓等分成64份、128份…拼成長方形，是學生之觀感知：將圓等分的份數越多,拼成的圖形越接近於長方形。

4.觀察比較，匯出公式

師：請各小組仔細觀察思考：拼成的長方形與圓有什麼聯繫?能從中推匯出圓的面積計算公式嗎?

學生彙報討論結果。使學生明確：拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於圓的半徑。

因爲長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=周長的一半×半徑，也就是S=πr×r=πr2

(可能有的同學會把圓剪開後拼成了平行四邊形、三角形或梯形。教師要給予肯定，並引導推出同樣的計算公式。)

5.嘗試運用

出示例3，讀題列式，學生嘗試練習，反饋評價。

提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答?不計算，誰知道結果是多少嗎?

2.完成第116頁做一做的第1題。

3.看書質疑。

三、運用新知，解決問題

1.求下面各圓的面積，只列式不計算。

直徑50分米

2.一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?

3.小明家購買一種麥田的自動旋轉噴灌裝置的射程是15米。請你幫忙算一算，它能噴灌的面積有多少平方米?

四、全課小結

這節課你自己運用了什麼方法，學到了哪些知識?

五、課堂作業

第118頁的第3題和第4題。

圓的面積說課教案(二)

一、教材內容分析

新人教版上冊《圓的面積》這部分內容是平面幾何的最後階段，它既是前面所學直觀地認識平面圖形及有關計算的延續和發展，又爲今後逐步由實驗幾何階段轉入論證幾何階段作了滲透和準備。因此，在教學時，主要是讓學生用轉化的思想進行操作、觀察和比較，推導圓的面積計算公式。並讓他們初步學會用確切、簡明的數學語言表述概念的本質特徵，引導學生初步接觸歸納推匯出公式並理解和掌握公式的應用，爲以後進一步學習打下基礎。

二、學習者特徵分析

六年級的學生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導方法，具有一定的轉化和類比推理能力，並具對圓和圓的周長知識已經有了初步的掌握，有強烈的好奇心。因此，易於在轉化和類比推理方面進行啓發和引導，讓學生利用已有的知識和經驗，實現《圓的面積》公式的推導，但由於圓是由一條曲線圍成的圖形，學生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯繫。因此，在利用轉化和類比推理基礎上，結合操作演示，讓學生在學習圓面積公式的推導過程中，提高學習興趣，掌握學習方法，增加感性的認識，從而真正掌握圓的面積公式的推導過程。並且能應用公式解決一些生活實際問題。

三、教學目標(知識，技能，情感態度、價值觀)

1、利用學生已有的知識，引導學生透過觀察、操作、分析和討論,推匯出圓的面積公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2、使學生經過“感知——動腦——觀察——合作探究”等系列活動.逐漸培養學生的抽象思維能力。

3、透過實例引入，讓學生體驗數學來源於生活，又服務於生活;向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。使學生感受到生活中數學的魅力,讓學生體會圖形轉化的神奇和美。

四、教學策略選擇與設計

1、注重情境創設，有意識地激發學生學習知識的興趣

數學來源於生活，透過實際情境，既創設了生動的生活情境，激發了學生參與的興趣，又爲後繼學習和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性，同時也激發了學生求知的慾望和學習興趣。

2、 注重實踐操作，有意識地培養學生獲取知識的能力

學習是學生的內部活動，因此，在課堂教學中既要重視其學習結果，更要重視其學習過程，學生的創造潛能，存在於學習過程、探究過程之中，而不存在於數學結論中，只有實實在在的學習過程、思維過程、探究過程，纔能有所創造，培養學生自己探索獲取知識的能力。這節課的教學，緊緊抓住“圓面積公式的推導”這一教學重點，敢於放手讓學生自己動手操作，歸納整理。透過學生的剪拼，轉化，利用等積變形把圓面積轉化成了其他的平面圖形，進而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既溝通了新、舊知識的聯繫，又激發了學生的求知慾，使學生不僅知其然，更知其所以然。

3、 注重學法指導，有意識地引導學生應用轉化的方法

本節課中，在求圓面積公式時，不是教師灌輸式地教會學生S =πr，而是由學生在原有知識經驗的基礎上，透過“觀察——猜測——操作——分析——探究”， 並在老師的引導下，利用“轉化”的思想，將圓變成已學的圖形：長方形、三角形、梯形。透過學生自主動手剪拼，然後研究兩者之間的`聯繫，實現《圓的面積公式》的推導，從而推匯出圓面積公式。整節課，始終圍繞這個主題，從創設生活情境，到提出研究的方向與方法，最後引導學生推匯出公式，教師只作爲組織者、指導者和參與者，適當進行點撥，使學生不但“學會”，而且“會學”。從而培養了學生的空間想象力，又發展了學生的邏輯思維推理能力。

4、 注重媒體應用，有意識地突破學生學習知識的難點

利用計算機和動畫課件，輔助課堂教學，有其直觀、形象而又生動的特點，它能使靜態的畫面動態化，抽象的內容形象化，同時還不受時間和空間的限制。這節課恰當地運用了多媒體課件演示，充分調動了學生的學習興趣，提高了課堂教學的效率，是其他教學手段無法比擬的。

五、教學環境及資源準備

用多媒體課件，圓形卡片輔助教學

六、教學過程

1、什麼是圓的面積?

(1)塗出一個圓的面積

(2)用自己的話說什麼是圓的面積?

2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式用什麼方法推導的?

3、能不能用剪、拼的方法把圓轉換成我們學過的圖形?

4、學生拿附頁1進行剪拼，看能轉換成我們學過的什麼圖形?

5、學生彙報後，課件演示。

6、得出結論：分的等份數越多，拼出的圖形越接近長方形，無限地分下去，最終拼出的圖形就是長方形、

7、轉化後的長方形的長和寬與原來的圓有什麼關係?

小組合作學習，討論以下兩個問題：

1) 轉化後長方形的長相當於什麼?寬相當於什麼?

2) 你能從計算長方形的面積推匯出計算圓面積的公式嗎?

8、彙報討論結果。

9、運用新知識，解決問題。

1)r=5cm，求圓的面積

2)課始主體圖中的問題

總結

小結本課知識，提出要求，希望大家能運用我們今天的所學所得解決我們生活中遇到的更多問題。

總之，這節課，我力圖從學生已有的知識背景出發，採取觀察操作、合作探究的學習方式，幫助學生再實踐活動中理解概念，掌握知識形成技能，讓課堂充滿活力，讓學生真正成爲學習的主人。