烙餅問題 教案教學設計(人教版四年級上冊臨安市朽化教學設計)
太陽小學 郭景瑜
四(上)年級 數學廣角 例2
課題 烙餅問題
教學目標
基礎目標
1.透過簡單的實例,初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。
2.認識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優方案的意識。
發展目標
1. 透過實例理解優化的思想,形成從多種方案中尋找最優方案的意識,提高解
決問題的能力。
2 .感受數學在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題
教學重點 體會優化思想
教學難點 理解烙 3 張餅的最佳方法。
教學準備 課件製作、確定分組形式
教學形式 自主探究、小組合作(組內異質,組間同質,按學生能力由低→高依次編號①②③④)
教學過程
小 班 特 徵 活 動 預 設
引入
一、課前談話,激發興趣。
1.同學們,人有兩大寶,你知道是什麼嗎?猜猜看。(雙手和大腦
2.說得非常正確,今天我們就用自己的雙手合大腦來解決生活中的一個數學問題,好不好?
二、創設情境,解讀資訊。
1.(板書:餅)餅,你吃過嗎?吃過哪些餅呢?
2.(板書:烙)“烙”,是指放在器物上烤熟的意思,烙餅是把餅放在器物上烤熟。這節課,我們一起來研究和學習烙餅問題。
三、自主探究,研究烙法。
探究雙數張餅的最優烙法
1.課件出示圖: 這位阿姨家今天來了好幾位客人,阿姨要烙餅招待客人,我們一起幫阿姨烙餅好嗎?你從圖中讀懂了哪些數學資訊?(最多烙 2 張、兩面都烙、每面 3 分鐘)
(1)烙一張餅最快要幾分鐘呀?你是怎麼想的? 請同學們把一隻手當餅,數學書當鍋,一起演示烙的過程。
嗤啦,三分鐘,正面熟了,嗤啦三分鐘,反面熟了。
烙了計策?聽到幾聲嗤啦聲,烙了幾次?
(2)烙兩張餅最快要幾分鐘呢?最快是什麼意思?
誰來演示?
(3) 爲什麼烙一張餅和烙 2張餅的時間都是 6 分鐘(一樣多)呢?可以同時烙,同時烙有好處嗎?“同時”這兩個字用得好。老師給他寫下來
現在,我們一起來烙 2 張餅(嗤啦,三分鐘,正面熟了,嗤啦三分鐘,反面熟了,聽到幾聲嗤啦聲,烙了幾次?)
(4)你可以將烙餅的過程寫下來或畫下來嗎?試試看。
2.(1)有了剛纔的經驗,烙 4 張餅最少需要幾分鐘呀?你又是怎麼想的?
(2)同桌再用雙手做餅,來烙 4 張餅,開始!學生動手操作 4 張餅的烙法。 請同學上臺演示。烙了幾次?
3.(1)現在我們已經有很多烙餅經驗了,烙 6 張餅要幾分鐘呢?你又是怎麼想的?(6+6+6=18分鐘)
(2)誰願意到黑板上用手做餅,烙給大家看一看。
指名學生上臺,在黑板上畫好的圓圈裏演示 6 張餅的烙
法。
4.總結偶數張餅的烙法:兩張兩張同時烙。
請你仔細觀察偶數餅的烙法:你發現了什麼祕密?
四、合作交流、探究烙法。
烙三張餅問題的優化
1.爸爸回來了,那3張餅最少要幾分鐘呢?要達到最快,我們要考慮什麼?把象棋當作餅,擺一擺,並把你的過程寫下來或畫下來。
要求:(1)先獨立思考
(2)小組討論。
小組輪流說說自己是怎麼安排的?烙了幾次?自己的方案一共需要多長時間烙完?
記錄員負責紀律你們組的方法。
彙報員準備彙報
【預設】方法一:一張一張地烙,共18分鐘;
方法二:先烙兩張,再烙一張,共12分鐘;
方法三:先烙1、2號餅的正面,接着烙1號餅的反面和3號餅的正面,最後烙2、3號餅的的反面,有9分鐘。
【機動】如果學生想不到第三種方法則進行啓發引導:
在用第二種方法烙第3張餅的時候,本來一次可以烙兩張餅的鍋現在只烙了一張,這裏可能就浪費了時間。想一想,會不會還有更好的方法呢?啓發學生髮現:如果鍋裏每次都烙兩張餅,就不會浪費時間了,問:一張餅正反面分別要烙3分鐘,怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅呢?
(3)討論:
①上面三種方法是否都可行?哪種方法最好?爲什麼?
②爲什麼這樣烙只需要9分鐘? 一開始的 烙法有什麼問題?
( 一開始的烙法中,烙第三張餅時鍋的另 一半資源(烙的位置)浪費了。而交替烙則沒有這個問題。)沒錯。交替烙最大限度地使用了鍋的資 源,從而節約了烙的時間。
小結:我們稱這種最省時間的方法爲烙3張餅的“最佳方法”
(4)好,一個同學的 2 隻手當作2 張餅,另一個同學的 1 只 手當作 1 張餅,把 2 本書疊在 一起當作鍋,同桌合作烙 3 張 餅,開始!同桌合作,開始烙餅。
2.下面該烙幾張餅啦,5張餅,四人小組討論一下,看哪個小組烙的最快。
預設:方法一:3+2 9+6=15分鐘
方法二:演示 同學們看明白了嗎?
3. 我們烙 6 張餅的時候, 是 2 張、2 張的烙,想一想,烙 6張餅還可以怎樣烙?.是啊,烙 6 張餅還可以
按烙 3 張餅的最佳方法,3 張、3張的烙,還是 18 分鐘。 4.看一看,想一想,烙 7 張餅要幾分鐘?你是怎麼想的?
5.好,你們來觀察一下黑板上奇數張餅的烙法你發現了什麼?
得出:餅數×每面 3 分鐘等 於烙餅的時間(除 1 張外)。
餅數=次數
偶數:2張2張同時烙。
奇數:先烙3張交替烙,剩下2張2張同時烙。
了不起,爲你們喝彩。
集體活動--激趣引入
個體活動--獨立思考,找有用資訊。
個體活動--思考烙一張餅最少要多長時間。
集體活動--一起烙一張餅。
個體活動--思考烙兩張餅最少要多長時間。
集體活動--一起烙一兩張餅。引出節省時間的烙法“同時”烙。
個體活動--寫烙餅的過程。
小組活動--同桌討論烙四張餅的過程。
集體活動--一起在總結6張餅的烙法。
個體活動--探究偶數餅的烙法。
集體活動--總結偶數個餅的烙法。
個體活動--自主探究最省時的3張餅的烙法。
小組活動--小組內互相啓發最省時得張餅的烙法。組內交流,組長負責整理小組成員的各種方法,準備彙報。
集體活動--總結最省時的3張餅的烙法。
老師:觀察和指導學生組活動,確定彙報小組。
層次要求
思路一:A類學生彙報,B類補充。
思路二:B類學生彙報,C類補充。
集體活動--組間交流
教師:1.請所有的同學認真地、靜靜地看
一看,這幾種方法,你都能看懂嗎?
小組活動--小組內討論5張餅的烙法。
集體交流--說轉化思想
分層
練習 五、拓展延伸,提升廣度。
同學們,透過烙餅問題的學習,你明白了什麼?
只要我們合理安 排事情,就可以節省時間,提高效率。在日常生活中,我們經常會遇到這樣的問題。
板書
設計
烙 餅 問 題 每面3分鐘
最多烙 2 張
兩面都要烙
餅數(張)× 3 分鐘 = 時間(最少)
2次 1 6 分鐘
同時 2次 2 6 分鐘
交替 3次 3 9 分鐘 最佳方法
4次 4 12 分鐘(6+6)
5次 5 15 分鐘(6+9)
6次 6 18 分鐘 (6+6+6)
7次 7 21分鐘(6+6+9)
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